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23870. (2020•益新中学•九上期末) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=德优题库
(x>0)的图象交于A(m,8),B(4,n)两点,连接OA,OB.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
共享时间:2021-03-28 难度:4
[考点]
待定系数法求一次函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数与一次函数的交点问题,
[答案]
(1)y=-2x+10;
(2)15.
[解析]
解:(1)∵反比例函数yx>0)的图象经过Am,8),B(4,n)两点,
8m=8,4n=8,
解得m=1,n=2,
A(1,8),B(4,2),
代入一次函数ykx+b,可得,解得
∴一次函数的解析式为y=﹣2x+10;
(2)如图,在y=﹣2x+10中,令y=0,则x=5,即D(5,0),
OD=5,
∴△AOB的面积=△AOD的面积﹣△BOD的面积
×5×8﹣×5×2
=15.
[点评]
本题考查了"待定系数法求一次函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数与一次函数的交点问题",属于"综合题",熟悉考点是解题的关键。
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179685. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库平面直角坐标系中,直线y=x+6与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C是线段AB的中点,点D在x轴正半轴上,连接CD,将射线CD绕着点C逆时针旋转45°,得到射线CE,射线CE交y轴于点E,连接DE,若△ODE的周长为14,则直线DE的解析式是       
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.33
174003. (2024•西工大附中•九上一月) 如图,直线ykx+b与双曲线相交于A(﹣3,1),B两点,与x轴相交于点C(﹣4,0).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)连接OAOB,求△AOB的面积.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
172866. (2024•逸翠园中学•九上四月) 已知反比例函数的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A(1,4)和点Bm,﹣2),直线ABx轴,y轴分别交于点CD.连接AOBO
(1)求一次函数y2ax+b的表达式;
(2)观察图象,直接写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.33
173401. (2024•西咸新区•九上三月) 已知反比例函数与一次函数y2=2x+2的图象交于点A(1,m)和点Bn,﹣2).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)当y1y2时,求x的取值范围.
共享时间:2024-01-10 难度:1 相似度:1.33
173449. (2024•西光中学•九上一月) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1kx+bk≠0)的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),Ba,﹣3)两点,与x轴交于点C
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在y轴上找一点P使PBPC最大,求PBPC的最大值及点P的坐标.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
172710. (2024•长安区•八上四月) 已知y﹣3与2x+5成正比例,且当时,y=0.求y关于x的函数表达式.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.33
173532. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A(1,2),Bn,﹣1)两点,与x轴交于点C
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式kx+b的解集.

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.33
27752. (2023•航天中学•九上二月) 如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,与y轴交于点C.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)已知点P为反比例函数y=图象上一点,S△OBP=2S△OAC,求点P的坐标.
德优题库
共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.33
173670. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,一次函数ykx+b的图象与x轴正半轴相交于点C,与反比例函数y=﹣的图象相交于点A(﹣1,m)和点B,过点AADx轴,垂足为D,且ADCD
(1)求一次函数的解析式;
(2)连接BD,求△ABD的面积.


共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.33
173818. (2024•高新一中•九上三月) 如图,一次函数ymx+nm≠0)的图象与反比例函数yk≠0)的图象交于点A(﹣3,a),B(1,3),且一次函数与x轴,y轴分别交于点CD
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)根据图象直接写出不等式mx+n的解集;
(3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得SOCP=4SOBD,求点P的坐标.

共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:1.33
173841. (2024•高新一中•九上二月) 如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A(﹣1,n)、B(2,﹣1)两点,与y轴相交于点C
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;
(3)若Mx1y1)、Nx2y2)是反比例函数y上的两点,当x1x2<0时,比较y2y1的大小关系.

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
23865. (2020•益新中学•九上期末) 若A(3,2)与B(1,a)是反比例函数y=(k≠0)图象上的点,求a的值.
共享时间:2021-03-28 难度:3 相似度:1.33
174027. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,一次函数y1kx+bk≠0)的图象与反比例函数的图象相交于A(1,3),Bn,﹣1)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接写出:当y1y2时,x的取值范围是                
(3)过点B作直线OB,交反比例函数图象于点C,连结AC,则△ABC的面积为      
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
174147. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,直线y=﹣x+7交反比例函数的图象于点A(1,m)和点B
(1)填空:m 6 k 6 
(2)连接OAOB,求△OAB的面积;
(3)根据图象,直接写出当x的取值范围.

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.33
174738. (2024•滨河中学•八上二月) 德优题库如图,已知直线y=kx+b经过点A(0,5),B(4,1),并与x轴交于点C,与直线y=2x-1相交于点D.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)直线y=2x-1与y轴交于点E,在直线AB上是否存在点P,使得S△AED=2S△AEP,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
共享时间:2024-12-13 难度:1 相似度:1.33

yxzx2021

2021-03-28

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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