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27752. (2023•航天中学•九上二月) 如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,与y轴交于点C.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)已知点P为反比例函数y=图象上一点,S△OBP=2S△OAC,求点P的坐标.
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共享时间:2023-10-10 难度:1
[考点]
反比例函数与一次函数的交点问题,
[答案]
(1);(2)点P(2,2)或(﹣2,﹣2)
[解析]
解:(1)由题意,将A1m)代入yx+3中,
m1+3
m4
A14).
A14)代入反比例函数
k1×44
∴反比例函数的解析式为
2)对于yx+3,当y0时,x=﹣3
OB3
C03),
OC3
过点AAHy轴于点H,过点PPDx轴于点D

SOBP2SOAC


解得PD2
∴点P的纵坐标为2或﹣2
y2代入得:x2
y=﹣2代入x=﹣2
∴点P22)或(﹣2,﹣2).
[点评]
本题考查了"反比例函数与一次函数的交点问题   ",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
20183. (2021•西工大附中•五模) 小明在学习过程中遇到了一个函数y+1,小明根据学习反比例函数y的经验,对函数y+1的图象和性质进行了探究.
(1)画函数图象:[问题1]函数y+1的自变量x的取值范围是______
①列表:如表.
x ﹣6 ﹣2 1 0 3 4 6 10
y 0 ﹣3 ﹣1 ﹣7 9 5 3 2
②描点:点已描出,如图所示.

③连线:[问题2]请你根据描出的点,西出该函数的图象.
(2)探究性质:根据反比例函数y的图象和性质,结合画出的函数y+1图象,回答下列问题:
[问题3]①该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性,其对称中心的坐标是_______
[问题4]②该函数图象可以看成是由y的图象平移得到的,其平移方式为__________
[问题5]③结合函数图象,请直接写出+1≥﹣1时x的取值范围____________
共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.33
22985. (2021•铁一中学•九上期中) 如图,直线y=k1x+b与反比例函数y=的图象相交于点A、B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)求C的坐标.
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共享时间:2021-11-15 难度:4 相似度:1.33
23870. (2020•益新中学•九上期末) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=德优题库
(x>0)的图象交于A(m,8),B(4,n)两点,连接OA,OB.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:1.33
23087. (2021•高新一中•九上期中) 如图,一次函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点A,点B为OA的中点,过点B作CD⊥y轴交y轴于点C,交反比例函数y=(k≠0)的图象于点D,连接AD,OD,OC=2.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)求△AOD的面积.
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共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1.25
23375. (2021•交大附中•九上期中) 如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式.
(2)请直接写出不等式0<kx+b<的解集.
(3)若点C坐标为(-5,0),第一象限内的双曲线上是否存在一点D,使S△BCA=S△BCD,若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.25

dcyx2021

2023-10-10

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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