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237873. (2017•师大附中•高一下期中) 某同学用“五点法”画函数fx)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
ωx 0 π
x      
Asin(ωx+φ) 0 5   ﹣5 0
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并直接写出函数fx)的解析式;
(2)将yfx)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到ygx)的图象.若ygx)图象的一个对称中心为(,0),求θ的最小值.
共享时间:2017-05-12 难度:5
[考点]
由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)根据表中已知数据,解得A=5,ω=2,φ=﹣.数据补全如下表:
ωx 0 π
x
Asin(ωx+φ) 0 5 0 ﹣5 0
且函数表达式为fx)=5sin(2x).
(2)由(Ⅰ)知fx)=5sin(2x),得gx)=5sin(2x+2θ﹣).
因为y=sinx的对称中心为(kπ,0),k∈Z.
令2x+2θ﹣kπ,解得xk∈Z.
由于函数ygx)的图象关于点(,0)成中心对称,令
解得θ=k∈Z.由θ>0可知,当K=1时,θ取得最小值
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167476. (2023•关山中学•高一上一月) 已知函数图象的一个对称中心为,其中ω为常数,且ω∈(0,2).
(1)求函数fx)的解析式;
(2)已知函数,若存在x1x2∈[0,π],均有fx1)=gx2),求实数m的取值范围.
共享时间:2023-10-11 难度:5 相似度:2
169503. (2024•铁一中学•高一上期末) 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求fx)的解析式;
(2)若,求sin2α的值.
共享时间:2024-02-13 难度:5 相似度:2
170256. (2023•西安六中•高一上期末) 某同学用“五点法”作函数fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
ωx 0   π  
x          
Asin(ωx+φ) 0   0 ﹣2  
(Ⅰ)根据上表数据,直接写出函数fx)的解析式;
(Ⅱ)求fx)在区间[﹣,0]上的最大值和最小值.
共享时间:2023-02-09 难度:5 相似度:2
172358. (2022•西安中学•高一下期中) 已知函数fx)=Asin(ωx+φ)+BA>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示.
(1)求函数fx)的解析式;
(2)将函数yfx)的图象上所有的点向右平移个单位,再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数ygx)的图象.
①当x∈[﹣]时,求函数gx)的值域;
②若方程gx)﹣m=0在[0,]上有三个不相等的实数根x1x2x3x1x2x3),求tan(x1+2x2+x3)的值.
共享时间:2022-05-13 难度:5 相似度:2
233275. (2023•西工大附中•高一下二月) 已知函数fx)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示.
(1)求函数fx)的解析式;
(2)求函数fx)的单调区间;
(3)若,求x的取值范围.
共享时间:2023-06-23 难度:5 相似度:2
233418. (2023•西工大附中•高二下一月) 已知函数的部分图象,如图所示.求函数fx)的解析式.
共享时间:2023-04-26 难度:5 相似度:2
233559. (2023•交大附中•高一下一月) 函数fx)=Asin(ωx+φ)+B的部分图象如图所示,其中A>0,ω>0,|φ|<
(Ⅰ)求函数yfx)解析式;
(Ⅱ)求x∈[0,]时,函数yfx)的值域.
共享时间:2023-04-30 难度:5 相似度:2
237251. (2021•西安中学•高一下期中) 已知函数fx)=Asin(ωx+φ)+bA>0,ω>0,|φ|<)的一系列对应值如表:
x
y ﹣1 1 3 1 ﹣1 1 3 1
(1)根据表格提供的数据求函数fx)的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数yfkx)(k>0)的最小正周期为,当x∈[0,]时,方程fkx)=m恰有两个不同的实数解,求实数m的取值范围.
共享时间:2021-05-27 难度:5 相似度:2
237443. (2021•高新一中•高一下期中) 已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为
(1)求函数fx)的解析式和单调递增区间;
(2)求函数fx)在区间上的最小值和最大值.
共享时间:2021-05-11 难度:5 相似度:2
171142. (2025•西安八十五中•高二下期中) 已知函数fx)的图象关于对称,且
(1)求满足条件的最小正数ω及此时fx)的解析式;
(2)若将问题(1)中的fx)的图象向右平移个单位得到函数gx)的图象,求gx)在上的值域.
共享时间:2025-04-28 难度:5 相似度:1.5
171526. (2024•高新一中•高一下期中) 已知函数fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤π)的图像如图所示.
(Ⅰ)求函数fx)的解析式;
(Ⅱ)首先将函数fx)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,然后将所得函数的图象向右平移个单位长度,最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度,得到函数gx)的图象,求函数gx)在内的值域.
共享时间:2024-05-26 难度:5 相似度:1.5
172202. (2023•交大附中•高一下期中) 若函数yAsin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)在一个周期内的图象如图所示.
(1)写出函数的解析式;
(2)求函数的单调增区间.将函数的图象向右移动个单位后,得到函数ygx)的图象,求函数ygx)在上的值域.
共享时间:2023-05-18 难度:5 相似度:1.5
236994. (2025•高新一中•高一下期中) 函数的部分图象如图所示.
(1)求函数yfx)的解析式;
(2)先将函数yfx)的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再将得到的函数图象向左平移个单位长度,最后得到函数ygx)的图象,求gx)在区间上的值域.
共享时间:2025-05-26 难度:5 相似度:1.5
237551. (2020•西安中学•高一下期中) 高老师需要用“五点法”画函数在一个周期内的图象,此时的高老师已经将部分数据填入表格,如表:
ωx x Asin(ωx+φ)
0 a=? 0
5
π 0
﹣5
b=? 0
(1)请同学们帮助高老师写出表格中的两个未知量ab的值,并根据表格所给信息写出函数解析式(只需在答题卡的相应位置填写答案,无需写出解析过程);
(2)将yfx)图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到gx)图象,求ygx)距离原点O最近的对称中心.
共享时间:2020-05-16 难度:5 相似度:1.5

dygzsxyn

2017-05-12

高中数学 | 高一下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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