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172202. (2023•交大附中•高一下期中) 若函数yAsin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)在一个周期内的图象如图所示.
(1)写出函数的解析式;
(2)求函数的单调增区间.将函数的图象向右移动个单位后,得到函数ygx)的图象,求函数ygx)在上的值域.
共享时间:2023-05-18 难度:5
[考点]
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
[答案]
(1)y=2sin(2x+);(2)k∈Z;[﹣,2].
[解析]
解:(1)由已知可得函数yAsin(ωx+φ)的图象经过 点和
A=2,,则 ,∴ω=2,
y=2sin(2x+φ),将 代入得,sin(﹣+φ)=1,
即﹣+φ=+2kπ,k∈Z,则φ=+2kπ,
k=0时,φ=,此时y=2sin(2x+);
(2)由k∈Z,
解得﹣+kπ≤x≤﹣+kπ,k∈Z,
即函数的单调递增区间为k∈Z.
将函数的图象向右移动个单位后,得到函数ygx)的图象,
gx)=2sin[2(x)+]=2sin2x
2x∈[],当2x,即x时,gx)取得最大值2,
当2x,即x时,gx)取得最小值﹣
则函数ygx)在上的值域为[﹣,2].
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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171142. (2025•西安八十五中•高二下期中) 已知函数fx)的图象关于对称,且
(1)求满足条件的最小正数ω及此时fx)的解析式;
(2)若将问题(1)中的fx)的图象向右平移个单位得到函数gx)的图象,求gx)在上的值域.
共享时间:2025-04-28 难度:5 相似度:2
171526. (2024•高新一中•高一下期中) 已知函数fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤π)的图像如图所示.
(Ⅰ)求函数fx)的解析式;
(Ⅱ)首先将函数fx)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,然后将所得函数的图象向右平移个单位长度,最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度,得到函数gx)的图象,求函数gx)在内的值域.
共享时间:2024-05-26 难度:5 相似度:2
167037. (2023•西安中学•高三上一月) 已知函数fx)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0),yfx)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
(1)求ω的值;
(2)将函数yfx)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数ygx)的图象,求函数ygx)在区间上的值域.
共享时间:2023-10-27 难度:5 相似度:1.5
167476. (2023•关山中学•高一上一月) 已知函数图象的一个对称中心为,其中ω为常数,且ω∈(0,2).
(1)求函数fx)的解析式;
(2)已知函数,若存在x1x2∈[0,π],均有fx1)=gx2),求实数m的取值范围.
共享时间:2023-10-11 难度:5 相似度:1.5
169253. (2025•西工大附中•高一上期末) 已知函数fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ<的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x,2)和(,﹣2).
(1)求函数yfx)的解析式及x0的值.
(2)求fx)的单调减区间.
(3)先将函数yfx)的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再将得到的函数图象向左平移个单位长度,最后得到函数ygx)的图象,求gx)在区间上的值域.
共享时间:2025-02-26 难度:5 相似度:1.5
169503. (2024•铁一中学•高一上期末) 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求fx)的解析式;
(2)若,求sin2α的值.
共享时间:2024-02-13 难度:5 相似度:1.5
169610. (2024•滨河中学•高一下期末) 设函数fx)=sin(ωx)+sin(ωx),其中0<ω<3,已知f)=0.
(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)将函数yfx)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数ygx)的图象,求gx)在[﹣]上的最小值.
共享时间:2024-07-23 难度:5 相似度:1.5
169831. (2023•西安中学•高一上期末) 把正弦函数fx)=cosx的图像向左平移个单位后,再将得到的图像上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数ygx)的图像.
(1)求函数gx)单调递减区间;
(2)若x∈[0,4π),且gx0)=﹣,求x0的值.
共享时间:2023-02-28 难度:5 相似度:1.5
170256. (2023•西安六中•高一上期末) 某同学用“五点法”作函数fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
ωx 0   π  
x          
Asin(ωx+φ) 0   0 ﹣2  
(Ⅰ)根据上表数据,直接写出函数fx)的解析式;
(Ⅱ)求fx)在区间[﹣,0]上的最大值和最小值.
共享时间:2023-02-09 难度:5 相似度:1.5
170839. (2020•铁一中学•高一上期末) 已知函数的最小正周期为π
(1)求ω的值
(2)将函数fx)的图象向左平移个单位长度后,在将所得的图象向下平移1个单位长度得到函数ygx)的图象,若gx)>﹣1对任意恒成立,求φ的取值范围.
共享时间:2020-02-11 难度:5 相似度:1.5
172358. (2022•西安中学•高一下期中) 已知函数fx)=Asin(ωx+φ)+BA>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示.
(1)求函数fx)的解析式;
(2)将函数yfx)的图象上所有的点向右平移个单位,再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数ygx)的图象.
①当x∈[﹣]时,求函数gx)的值域;
②若方程gx)﹣m=0在[0,]上有三个不相等的实数根x1x2x3x1x2x3),求tan(x1+2x2+x3)的值.
共享时间:2022-05-13 难度:5 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-05-18

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2020*西工大*期末
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