已知是定义域为的奇函数满足若则

首页 > 试题列表 > 单题解析

237739. （2018•高新一中•高一上期中）已知f（x）是定义域为R的奇函数，满足f（1+x）＝f（1﹣x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）＝　　．

共享时间:2018-11-14 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

函数的周期性，函数的值，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：根据题意，f（x）是定义域为R的奇函数，则f（﹣x）＝﹣f（x），
又由f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），则f（﹣x）＝f（2+x），则有f（x+2）＝﹣f（x），
变形可得：f（x+4）＝f（x），即函数f（x）为周期为4的周期函数；
又由f（x）是定义域为R的奇函数，则f（0）＝0，
则f（2）＝﹣f（0）＝0，f（3）＝﹣f（1）＝﹣2，f（4）＝f（0）＝0，
则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝2+0+（﹣2）+0＝0，
则有f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）＝[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]×504+f（2017）+f（2018）＝f（1）+f（2）＝2；
故答案为：2．

[点评]

本题考查了"函数的周期性，函数的值，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171062. （2024•高新一中•高二上期中）已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）为偶函数．当0＜x＜2时，f（x）＝log₂（x+1），则f（101）＝　　．

共享时间:2024-11-27 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

166991. （2023•西安中学•高一上一月）已知函数

．则

＝　　．

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

172021. （2022•西工大附中•高一上期中）已知函数

，则f（﹣3）+f（1）＝　　．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

237968. （2015•师大附中•高一上期中）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y＝e^kx^+b（k，b是常数）．若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是　　小时．

共享时间:2015-11-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

237843. （2017•高新一中•高一上期中）若函数f（x）＝

，则f[f（3）]＝　　．

共享时间:2017-11-20 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

237461. （2020•高新一中•高一上期中）已知函数f（x）＝

，则

的值是　．

共享时间:2020-11-29 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

237397. （2020•铁一中学•高一上期中）函数f（2^x）＝x²﹣2x，则f（1）＝　　．

共享时间:2020-11-30 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

236924. （2016•长安区一中•高二下期末）已知函数f（x）＝

，若f（x）＝2，则x＝　　．

共享时间:2016-07-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

232800. （2023•高新二中•高一上一月） $德优题库$ 如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（f（2）））= ．

共享时间:2023-10-24 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

231866. （2025•曲江二中•高二下一月）若函数f（x）在区间A上，对∀a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“三角形函数”．已知函数f（x）＝xlnx+m在区间

上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为　　．

共享时间:2025-04-15 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

230976. （2017•高新一中•一模）设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f（2）＞1，f（3）＝

，则a的取值范围是　　．

共享时间:2017-03-08 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

230838. （2019•高新一中•一模）设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f（2）＞1，f（3）＝

，则a的取值范围是　　．

共享时间:2019-03-06 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

172131. （2022•碑林区•高一上期中）已知函数

，则f（﹣3）+f（1）＝　　．

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

172110. （2022•高新一中•高一上期中）已知函数f（x）＝

，则

的值为　．

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

172064. （2022•铁一中学•高一上期中）函数f（2^x）＝x²﹣2x，则f（1）＝　　．

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

dygzsxyn

2018-11-14

高中数学 | 高一上 | 填空题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2018-2019学年陕西省西安市高新一中高一（上）期中数学试卷

更新:2018-11-14 11:36浏览量:10

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手