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237603. (2020•西安中学•高二下期中) 如果函数yfx)的导函数yf'(x)的图象如图所示,则以下关于函数yfx)的判断:
①在区间(﹣2,2)内单调递增;
②在区间(2,4)内单调递减;
③在区间(2,3)内单调递增;
x=﹣3是极小值点;
x=4是极大值点.
其中正确的是(  )

A..③⑤    
B..②③     
C..①④⑤  
D..①②④
共享时间:2020-05-11 难度:2
[考点]
利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的极值,
[答案]
A
[解析]
解:①函数yfx)在区间(﹣2,﹣2)上存在f′(x)<0,也存在f′(x)>0,所以不能说函数为减函数,所以①错误;
②函数yfx)在区间(2,4)内f′(x)>0,则函数单调递增;故②不正确,
③函数yxf′(x)在区间(2,3)的导数为f′(x)>0,
yfx)在区间(2,3)上单调递增,∴③正确;
④由图象知当x=﹣3时,函数f′(x)取得极小值,但是函数yfx)没有取得极小值,故④错误,
x=4时,f'(x)=0,
当2<x<4时,f′(x)>0,f′(x)为增函数,4<x
此时f′(x)<0此时函数yfx)为减函数,
则函数yfx)内有极大值,x=4是极大值点;故⑤正确,
故选:A
[点评]
本题考查了"利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的极值,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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167705. (2024•西安一中•五模) 已知函数fx)=x3﹣3ax2+4,若fx)存在唯一的零点x0,且x0<0,则实数a的取值范围为(  )
A..(﹣∞,3)         
B.(﹣∞,1)
C.(﹣1,+∞)
D.(﹣3,+∞)
共享时间:2024-05-13 难度:2 相似度:2
19743. (2021•陕西省•乙卷) a≠0,若xa为函数fx)=axa2xb)的极大值点,则(  )
A.ab
B.ab
C.aba2
D.aba2
共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:1.5
169662. (2024•西电附中•高二上期末) 函数yxlnx的单调递减区间是(  )
A.(1,+∞) 
B.(﹣∞,1) 
C..(0,1)
D.e,+∞)
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
168842. (2021•西工大附中•十二模) 定义在R上的函数fx)满足f'(x)﹣2fx)﹣8>0,且f(0)=﹣2,则不等式fx)>2e2x﹣4的解集为(  )
A..(0,2)
B..(0,+∞)
C..(0,4)
D.(4,+∞)
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
169202. (2025•师大附中•高二上期末) 已知函数fx)=aexlnx在区间(1,2)上单调递增,则a的最小值为(  )
A.e2        
B.e        
C.e﹣1       
D.e﹣2
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5
169432. (2024•西安中学•高二下期末) 函数,则下列判断正确的是(  )

A.x=2是fx)的极小值点 

B.函数yfx)﹣x有且只有一个零点

C..存在正实数k,使得fx)>kx成立  

D..对任意两个正实数x1x2,且x1x2,若fx1)=fx2),则x1+x2>4

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5
169465. (2024•西工大附中•高二上期末) 函数的极小值为 (  )
A.        
B..1        
C..0       
D..不存在
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
169470. (2024•西工大附中•高二上期末) 已知函数fx)在x>0上可导且满足f'(x)﹣fx)>0,则下列不等式一定成立的为(  )
A.f(2)>ef(3)              
B.f(3)<ef(2)  
C.f(3)>ef(2)            
D.f(2)<ef(3)
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
169518. (2024•铁一中学•高三上期末) 已知f′(x)是函数fx)的导函数,且对于任意实数x都有f′(x)=ex(2x﹣1)+fx),f(0)=﹣1,则不等式fx)<5ex的解集为(  )

A.(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞)      

C.(﹣∞,﹣3)∪(2,+∞)                                   

B.(﹣2,3)                    

D.(﹣3,2)

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5
169620. (2024•西安三中•高二上期末) 已知定义在R上的函数yfx),其导函数yf′(x)满足:对任意x∈R都有fx)<f′(x),则下列各式恒成立的是(  )

A.f(1)<ef(0),f(2023)<e2023f(0)  

B.f(1)>ef(0),f(2023)>e2023f(0)

C.f(1)>ef(0),f(2023)<e2023f(0)

D.f(1)<ef(0),f(2023)>e2023f(0)

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5
169937. (2023•长安区一中•高二上期末) 已知函数fx)的定义域为(﹣),其导函数是f′(x),且满足f′(x)cosx+fx)sinx<0,则关于x的不等式fx)<2f)cosx的解集为(  )
A.
B.(﹣
C.(﹣
D..(﹣
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5
168222. (2021•西安中学•四模) 函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是       
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
169957. (2023•长安区一中•高二上期末) x=1是函数fx)=ax2+lnx的一个极值点,则当x∈[e]时,fx)的最小值为(  )
A.1﹣
B.e+          
C.﹣1
D.e2﹣1
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
169960. (2023•长安区一中•高二上期末) 已知函数fx)的定义域为(﹣),其导函数是f′(x),且满足f′(x)cosx+fx)sinx<0,则关于x的不等式fx)<2f)cosx的解集为(  )
A.
B.(﹣
C.(﹣
D.(﹣
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
170290. (2022•西安中学•高二上期末) 函数fx)的定义域为R,f(﹣1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则fx)>2x+4的解集为(  )
A..(﹣1,1)
B..(﹣1,+∞)  
C.(﹣∞,﹣1)                    
D..(﹣∞,+∞)
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2020-05-11

高中数学 | 高二下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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