如图在正方体中是棱上的动点则下列结论不正确的是平面直线与所成角的范围为二面角的大小为

首页 | 客服 | 上传赚现

AI助手

AI助手

搜题▪组卷

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考共享学校

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

237480. （2021•西安三中•高二下期中）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（　　）

A.D₁E∥平面A₁B₁BA

B.EB₁⊥AD₁

C.．直线AE与B₁D₁所成角的范围为

D.二面角E﹣A₁B₁﹣A的大小为

共享时间:2021-05-26 难度:1

纠错

收藏

下载

相似

组卷白板

[考点]

空间向量法求解二面角及两平面的夹角，

[答案]

C

[解析]

解：对于A，因为平面CDD₁C₁∥平面A₁B₁BA，D₁E⊂平面CDD₁C₁，
则D₁E∥平面A₁B₁BA，
故选项A正确；
建立空间直角坐标系如图所示，
设正方体的棱长为1，
则A（1，0，0），B₁（1，1，1），D₁（0，0，1），A₁（1，0，1），设E（0，m，0），0≤m≤1，
所以

，
因为

，
则

，即EB₁⊥AD₁，
故选项B正确；
对于C，

，
设直线AE与B₁D₁所成角为θ，
所以

，
当m＝0时，cosθ最大值为

，则θ的最小值为

，
当m＝1时，cosθ最小值为0，则θ的最大值为

，
故选项C错误；
对于D，二面角E﹣A₁B₁﹣A即二面角D﹣A₁B₁﹣A，
因为DA₁⊥A₁B₁，AA₁⊥A₁B₁，DA₁⊂平面EA₁B₁，AA₁⊂平面AA₁B₁，
所以∠DA₁A即为二面角D﹣A₁B₁﹣A的平面角，
在正方形ADD₁A₁中，∠DA₁A＝

，
故二面角E﹣A₁B₁﹣A的大小为

，
故选项D正确．
故选：C．

[点评]

本题考查了"空间向量法求解二面角及两平面的夹角，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167420. （2023•雁塔二中•高二上一月）已知二面角α﹣l﹣β的两个半平面α与β的法向量分别为

，

，若＜

，

＞＝

，则二面角α﹣l﹣β的大小为（　　）

A.

B.

C.．

D.

共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

171451. （2023•长安区一中•高二上期中）已知E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱BC和CD的中点，则（　　）

A.A₁D与B₁D₁是异面直线

B.．A₁D与EF所成角的大小为45°

C.．A₁F与平面B₁EB所成角的余弦值为

D.二面角C﹣D₁B₁﹣B的余弦值为

共享时间:2023-11-29 难度:3 相似度:1.33

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

点击进入个人共享中心

dygzsxyn

2021-05-26

高中数学 | 高二下 | 选择题

下载量
浏览量
收益额

0
3
0

相关试卷 更多>>

2020-2021学年陕西省西安三中高二（下）期中数学试卷（文科）

更新:2021-05-26 01:41浏览量:8