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231583. (2015•西安一中•二模) 数列{an}满足a1=1,n∈N+).
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)设bnnn+1)an,求数列{bn}的前n项和Sn
共享时间:2015-03-23 难度:2
[考点]
错位相减法,数列递推式,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(Ⅰ)证明:由已知可得


∴数列是公差为1的等差数列(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
(8分)
(Ⅲ)由(Ⅱ)知bnn•2n
Sn=1•2+2•22+3•23++n•2n
2Sn=1•22+2•23+…+(n﹣1)•2n+n•2n+1(10分)
相减得:=2n+1﹣2﹣n•2n+1(12分)
Sn=(n﹣1)•2n+1+2
[点评]
本题考查了"错位相减法,数列递推式,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
167474. (2023•关山中学•高一上一月) 已知数列{an}满足:a1=1,且对于任意正整数n,均有
(1)证明:为等差数列;
(2)若,求数列{bn}的前n项和Sn
共享时间:2023-10-11 难度:2 相似度:2
231563. (2015•西安一中•二模) 数列{an}满足a1=1,n∈N+).
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)设bnnn+1)an,求数列{bn}的前n项和Sn
共享时间:2015-03-25 难度:2 相似度:2
166254. (2024•师大附中•高二上二月) 设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设cn=(2n﹣1)•an求数列{cn}的前n项和Tn
共享时间:2024-12-29 难度:2 相似度:2
231538. (2015•西安一中•一模) 已知数列{an}满足:a1=0且=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bnn∈N+),数列{bn}的前n项和为Sn,证明:Sn<1.
共享时间:2015-03-01 难度:1 相似度:1.5
236781. (2016•西北大附中•高一下期末) 若数列{an}满足a1=1,3(anan+1)=anan+1n∈N+,则数列{an}的通项公式是      
共享时间:2016-07-23 难度:1 相似度:1.5
167715. (2024•西安一中•五模) 已知等差数列{an}和正项等比数列{bn}满足:a1b1=3,a10﹣12=b2,3a4b3
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记cnanbn,数列{cn}的前n项和为Sn,求Sn
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.5
231515. (2015•西安中学•一模) 已知数列{an}满足:a1=0且=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bnn∈N+),数列{bn}的前n项和为Sn,证明:Sn<1.
共享时间:2015-03-05 难度:1 相似度:1.5
168341. (2022•长安区一中•三模) 已知各项为正的数列{an}的首项a1=2,前n项和为Sn,且满足Sn+Sn﹣1n≥2),数列{bn}满足b1=1,3bn+1bnn∈N*).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{cn}满足cnbn,求{cn}的前n项和Tn
共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:1.5
168365. (2022•长安区一中•三模) 已知各项为正的数列{an}的首项a1=2,前n项和为Sn,且满足Sn+Sn﹣1n≥2),数列{bn}满足b1=1,3bn+1bnn∈N*).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{cn}满足cnbn,求{cn}的前n项和Tn
共享时间:2022-04-05 难度:1 相似度:1.5
236582. (2017•西工大附中•高一下期末) .已知数列{an}中,a2=6,当n∈N*时,,求数列{an}的通项.
共享时间:2017-07-25 难度:1 相似度:1.5
168595. (2021•西安中学•九模) 已知数列{an}为等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且a2=2,S3a6,数列{bn}满足:b2=2b1=4,当n≥3,n∈N*时,a1b1+a2b2+…+anbn=(2n﹣2)bn+2.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)令,证明:c1+c2+…+cn<2.
共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.5
233182. (2022•西安中学•高二上二月) 设{an}是首项为1的等比数列,数列{bn}满足bn,已知a1,3a2,9a3成等差数列.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)记SnTn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明:Tn
共享时间:2022-12-20 难度:1 相似度:1.5
237062. (2021•长安区一中•高二上期中) 已知数列{an}满足a1,且3anan+1﹣2an+2an+1=0,n∈N*
(1)证明:为等差数列,并求{an}的通项公式;
(2)令cnSnc1+c2+⋯+cn,求Sn
共享时间:2021-11-16 难度:1 相似度:1.5
169483. (2024•西工大附中•高二上期末) 已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2a4的等差中项,
(1)求a3的值,并求数列{an}的通项公式;
(2)若,求使成立的正整数n的最小值.
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
169549. (2024•铁一中学•高二上期末) 已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn+an=3.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn=(n+2)an,记{bn}的前n项和为Tn,若存在n∈N*使得成立,求λ的取值范围.
共享时间:2024-02-22 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2015-03-23

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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