已知定义在上的函数满足且为奇函数当时则

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237093. （2021•西工大附中•高一上期中）已知定义在R上的函数满足f（x）＝f（2﹣x）且f（x+3）为奇函数，当x∈[1，3）时，f（x）＝x，则f（2022）＝（　　）

A.2

B.．3

C.．﹣2

D.．﹣3

共享时间:2021-11-30 难度:2

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[考点]

函数的奇偶性，函数的值，

[答案]

[解析]

解：因为定义在R上的函数满足f（x）＝f（2﹣x）且f（x+3）为奇函数，
所以f（x+3）＝f[2﹣（x+3）]，且f（﹣x+3）＝﹣f（x+3），
所以f（﹣x﹣1）＝﹣f（﹣x+3），
令﹣x﹣1＝t，则f（t）＝﹣f（t+4），
所以f（t+4）＝﹣f（t+8），
所以f（t）＝f（t+8），
所以函数的f（x）的周期为8，
所以f（2022）＝f（253×8﹣2）＝f（﹣2）＝f（2﹣（﹣2））＝f（4）＝﹣f（2）＝﹣2．
故选：C．

[点评]

本题考查了"函数的奇偶性，函数的值，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169574. （2024•高新一中•高一上期末）若函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x²﹣2x，则f（﹣1）的值为（　　）

A.﹣1

B.2

C.．3

D.．1

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:2

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168376. （2023•交大附中•十三模）已知函数

，则对任意非零实数x，有（　　）

A.f（﹣x）﹣f（x）＝0

C.f（﹣x）﹣f（x）＝﹣1

B.．f（﹣x）+f（x）＝1

D.．f（﹣x）+f（x）＝﹣1

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.67

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170426. （2022•长安区一中•高二上期末）设函数

，则下列函数中为奇函数的是（　　）

A.f（x+1）+1

B.f（x﹣1）+1

C.．f（x+1）﹣1

D.．f（x﹣1）﹣1

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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167702. （2024•西安一中•五模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝2^x+x+m，则f（﹣3）＝（　　）

A.．﹣10

B.﹣4

C.．4

D.10

共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.5

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168975. （2020•西安中学•一模）已知函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），且f（x+2）＝f（x），当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），则f（﹣

）＝（　　）

A.﹣

B.．﹣

C.．

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.5

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168510. （2021•西安中学•六模）已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）＝lnx+1，则f（﹣e）＝（　　）

A.2

B.．0

C.﹣2

D.．1

共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.5

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168266. （2021•西安中学•五模）设函数f（x）＝1﹣

，g（x）＝ln（ax²﹣3x+1），若对任意的x₁∈[0，+∞），都存在x₂∈R，使得f（x₁）＝g（x₂）成立，则实数a的最大值为（　　）

A.．2

C.．4

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.5

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168141. （2023•西工大附中•六模）已知y＝f（x）是定义域为R的奇函数，若y＝f（2x+1）的最小正周期为1，则下列说法一定正确的是（　　）

A.f（x+1）＝f（﹣x+1）

C.1是f（x）的一个周期

B.．f（1）＝f（﹣1）＝0

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.5

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168113. （2024•西安一中•二模）若

为偶函数，则a的值为（　　）

A.﹣1

B.±1

C.．1

D.．0或1

共享时间:2024-03-17 难度:1 相似度:1.5

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166439. （2024•西工大附中•高三上二月）已知可导函数f（x）的定义域为R，

为奇函数，设g（x）是f（x）的导函数，若g（2x+1）为奇函数，且

，则

（　　）

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5

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167980. （2023•师大附中•十一模）已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，f（x）为偶函数且f（x）+f（x+2）＝3，g（x）+g（10﹣x）＝2，则

＝（　　）

A.21

B.22

共享时间:2023-07-16 难度:1 相似度:1.5

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169085. （2020•西工大附中•三模）

，则f（f（﹣8））＝（　　）

A.．3

C.﹣3

B.4

D.﹣4

共享时间:2020-04-14 难度:1 相似度:1.5

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167887. （2024•西安八十九中•三模）已知函数

，则f（2+log₂3）＝（　　）

A.．8

C.．12

B.16

D.．24

共享时间:2024-04-02 难度:1 相似度:1.5

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168819. （2021•西工大附中•十二模）已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）＝e^x（1﹣x）
②函数有2个零点
③f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）
④∀x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜2，
其中正确的命题是（　　）

A.①③

B.．②③

C.．③④

D.②④