在学习数学的过程中我们通常运用类比猜想的方法研究问题在圆中为圆的任意一条直径为圆上异于的任意一点当直线与的斜率存在时求的值在椭圆中为过椭圆中心的任意一条弦为椭圆上异于的任意一点当直线与的斜率存在时求的值直接写出椭圆中类似的结论不用证明

首页 > 试题列表 > 单题解析

236535. （2016•西安一中•高二上期末）在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
（1）在圆x²+y²＝r²（r＞0）中，AB为圆的任意一条直径，C为圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率k_AC、k_BC存在时，求k_AC•k_BC的值；
（2）在椭圆

中，AB为过椭圆中心的任意一条弦，C为椭圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率k_AC、k_BC存在时，求k_AC•k_BC的值；
（3）直接写出椭圆

中类似的结论（不用证明）．

共享时间:2016-02-01 难度:1

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

类比推理，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）圆x²+y²＝r²（r＞0）中，AB为圆的任意一条直径，C为圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC，
有直线AC⊥BC，k_AC•k_BC＝﹣1…..（4分）；
（2）设A（x₁，y₁），P（x₀，y₀），则B（﹣x₁，﹣y₁），k_AC•k_BC＝

，
又由

，

，
两式相减得

，
所以k_AC•k_BC＝

…（9分）
（3）k_AC•k_BC＝﹣

．…（12分）．

[点评]

本题考查了"类比推理，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166645. （2024•高新一中•高三上五月）一个完美均匀且灵活的项链的两端被悬挂，并只受重力的影响，这个项链形成的曲线形状被称为悬链线．1691年，莱布尼茨、惠根斯和约翰・伯努利等得到“悬链线”方程

，其中c为参数．当c＝1时，就是双曲余弦函数

，类似地双曲正弦函数

，它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
（1）类比三角函数的三个性质：
①倍角公式sin2x＝2sinxcosx；
②平方关系sin²x+cos²x＝1；
（2）求导公式

写出双曲正弦和双曲余弦函数的一个正确的性质并证明；
①当x＞0时，双曲正弦函数y＝sh（x）的图象总在直线y＝kx的上方，求实数k的取值范围：
②若x₁＞0，x₂＞0，证明：
[ch（x₂）+sh（x₂）﹣x₂﹣1]•[ch（x₁）+sh（x₁）]＞sin（x₁+x₂）﹣sinx₁﹣x₂cosx₁．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

166896. （2024•高新一中•五模）一个完美均匀且灵活的项链的两端被悬挂，并只受重力的影响，这个项链形成的曲线形状被称为悬链线．1691年，莱布尼茨、惠根斯和约翰・伯努利等得到“悬链线”方程

，其中c为参数．当c＝1时，就是双曲余弦函数

，类似地双曲正弦函数

，它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
（1）类比三角函数的三个性质：
①倍角公式sin2x＝2sinxcosx；
②平方关系sin²x+cos²x＝1；
（2）求导公式

共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

172184. （2022•西安三中•高二上期中）如图，在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是点A在BC边上的射影，则AB²＝BD•BC．拓展到空间，在四面体A﹣BCD中，DA⊥平面ABC，点O是A在平面BCD内的射影，且在△BCD内，类比平面三角形的射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积S_△ABC，S_△BOC，S_△BDC之间有什么关系？请写出你得到的结论，并证明．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

dygzsxyn

2016-02-01

高中数学 | 高二上 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2016-2017学年陕西省西安一中高二（上）期末数学试卷（理科）

更新:2016-02-01 04:45浏览量:6

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手