若数列是等比数列则下列数列一定是等比数列的是

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236425. （2017•西安中学•高一下期末）若数列{a_n}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（　　）

A.{lga_n}

B.{1+a_n}

C.

D.

共享时间:2017-07-15 难度:1

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[考点]

等比数列的概念与判定，

[答案]

C

[解析]

解：∵数列{a_n}是等比数列，∴

，
在A中，

＝

＝

不一定是常数，故A不一定是等比数列；
在B中，{1+a_n}可能有项为0，故B不一定是等比数列；
在C中，利用等比数列的定义，可知{

}的公比是原来公比的倒数，故C一定是等比数列；
在D中，当q＜0时，数列{a_n}存在负项，此时

无意义，故D不符合题意．
故选：C．

[点评]

本题考查了"等比数列的概念与判定，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166597. （2024•华清中学•高二上二月）已知数列{a_n}是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（　　）

A.

B.{a_na_n₊₁}

C.{lg（

）}

D.{a_n+a_n₊₁}

共享时间:2024-12-25 难度:1 相似度:2

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166743. （2024•建大附中•一模）若数列{a_n}满足a₁＝11，

，则a₄＝（　　）

A.704

B.

C.．88

D.66

共享时间:2024-03-13 难度:2 相似度:1.5

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231762. （2025•师大附中•高二下二月）数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形ABCD中，作它的内接正方形EFGH，且使得

；再作正方形EFGH的内接正方形MNPQ，且使得

；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第n个正方形的边长为a_n（其中第1个正方形ABCD的边长为a₁＝AB，第2个正方形EFGH的边长为a₂＝EF，…），第n个直角三角形（阴影部分）的面积为S_n（其中第1个直角三角形AEH的面积为S₁，第2个直角三角形EQM的面积为S₂，…），则（　　）

A.数列{a_n}是公比为的等比数列

B.

C.数列{S_n}是公比为的等比数列

D.数列{S_n}的前n项和

共享时间:2025-06-30 难度:3 相似度:1.33

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2017-07-15

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更新:2017-07-15 12:08浏览量:7