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236385. (2017•高新一中•高二上期末) 如果函数fx)=xsin2x+asinx在区间[0,]上递增,则实数a的取值范围是(  )
A.[﹣1,
B..[﹣1,1] 
C.[﹣,+∞) 
D..[﹣,+∞)
共享时间:2017-02-11 难度:1
[考点]
三角函数中的恒等变换应用,
[答案]
C
[解析]
解:由题意得,f′(x)=1﹣cos2x+acosx
∵函数fx)=xsin2x+asinx在区间[0,]上递增,
∴函数f′(x)≥0在区间[0,]上恒成立,
则1﹣cos2x+acosx≥0,即cos2x+acosx≥0,
t=cosx(0≤t≤1),即有5﹣4t2+3at≥0,
t=0时,不等式显然成立;
当0<t≤1时,3a≥4t
y=4t在(0,1]递增,∴t=1时,取得最大值﹣1,
即3a≥﹣1,解得a
综上可得a的范围是[).
故选:C
[点评]
本题考查了"三角函数中的恒等变换应用,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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230829. (2019•高新一中•一模) 下列说法正确的是(  )

A.存在x0∈R,使得 

B.函数y=sin2xcos2x的最小正周期为π 

C.函数的一个对称中心为  

D.角α的终边经过点(cos(﹣3),sin(﹣3)),则角α是第三象限角

共享时间:2019-03-06 难度:1 相似度:2
230967. (2017•高新一中•一模) 下列说法正确的是(  )

A.存在x0∈R,使得 

B.函数y=sin2xcos2x的最小正周期为π 

C..函数的一个对称中心为

D.角α的终边经过点(cos(﹣3),sin(﹣3)),则角α是第三象限角

共享时间:2017-03-08 难度:1 相似度:2
169184. (2020•交大附中•三模) 在△ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,a=2,tan=4,sinBsinC=cos2.则b=(  )
A.       
B..2        
C.     
D.
共享时间:2020-04-15 难度:2 相似度:1.5
231277. (2016•西工大附中•五模) 已知函数fx)=sinωx+cosωx(ω>0),f)+f)=0,且fx)在区间()上递减,则ω=(  )
A..3       
B.2         
C.6         
D.5
共享时间:2016-05-04 难度:2 相似度:1.5
232627. (2023•鄠邑二中•高三上三月) 已知函数fx)=2sin2x+sin2x﹣1,则下列结论正确的是(  )

A.fx)的最小正周期是 

B.fx)的图象关于点(﹣,0)对称   

C.fx)在[﹣π,﹣]上单调递增

D.fx+)是奇函数

共享时间:2023-01-29 难度:2 相似度:1.5
235864. (2020•铁一中学•高二上期末) 设函数,其中,则导数f′(﹣1)的取值范围(  )
A.[3,6]                       
B.  
C.              
D.
共享时间:2020-02-05 难度:2 相似度:1.5
169407. (2024•西安中学•高三上期末) 关于函数有下述四个结论,其中结论错误的是(  )

A.  

B.fx)的图象关于直线对称   

C.fx)的图象关于对称

D.fx)在上单调递增

共享时间:2024-02-27 难度:4 相似度:1.25

dygzsxyn

2017-02-11

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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