用反证法证明命题设为实数则方程至少有一个实根时要做的假设是方程没有实根方程至少有一个实根方程至少有两个实根方程恰好有两个实根

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236157. （2017•西安中学•高二上期末）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x²+ax﹣|b|＝0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

A.方程x²+ax﹣|b|＝0没有实根

B.方程x²+ax﹣|b|＝0至少有一个实根

C.．方程x²+ax﹣|b|＝0至少有两个实根

D.方程x²+ax﹣|b|＝0恰好有两个实根

共享时间:2017-02-25 难度:1

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[考点]

反证法，

[答案]

[解析]

解：用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x²+ax﹣|b|＝0至少有一个实根”时，
要做的假设是“方程x²+ax﹣|b|＝0没有实根”．
故选：A．

[点评]

本题考查了"反证法，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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167630. （2024•西安中学•一模）在用反证法证明“已知x，y∈R，且x+y＜0，则x，y中至多有一个大于0”时，假设应为（　　）

A.x，y都小于0

C.x，y至少有一个大于0

B.x，y都大于0

D.x，y至少有一个小于0

共享时间:2024-03-07 难度:1 相似度:2

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170282. （2022•西安中学•高二上期末）用反证法证明“若a，b∈R，a²+b²≠0，则a，b不全为0”时，假设正确的是（　　）

A.a，b中只有一个为0

C.a，b至少一个不为0

B.a，b至少有一个为0

D.a，b全为0

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2

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170651. （2021•长安区一中•高二上期末）用反证法证明“至少存在一个实数x₀，使

＞0成立”时，假设正确的是（　　）

A.不存在实数x₀，使成立

B.至多存在一个实数x₀，使成立

C.至少存在两个实数x₀，使成立

D.任意实数x，3^x＞0恒成立

共享时间:2021-02-18 难度:1 相似度:2

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170740. （2020•西安中学•高二下期末）设x，y，z∈R⁺，

，则a，b，c三数（　　）

A.都小于2

C.都大于2

B.至少有一个不大于2

D.至少有一个不小于2

共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:2

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236223. （2017•西安中学•高二上期末）用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（　　）

A.a，b，c都是奇数

B.．a，b，c都是偶数

C.a，b，c中至少有两个偶数

D.a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

共享时间:2017-02-20 难度:1 相似度:2

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237601. （2020•西安中学•高二下期中）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）

A.a，b，c都是奇数

B.．a，b，c都是偶数

C.a，b，c中至少有两个偶数

D.．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

共享时间:2020-05-11 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2017-02-25

高中数学 | 高二上 | 选择题

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