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235893. (2020•高新一中•高一上期末) .已知函数fx)=sin(x)sinxcos2x
(Ⅰ)求fx)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)讨论fx)在[]上的单调性.
共享时间:2020-02-01 难度:3
[考点]
三角函数的周期性,复合三角函数的单调性,二倍角的三角函数,
[答案]
(1)最小正周期为=π,最大值为1﹣
(2)增区间为[],减区间为[].
[解析]
解:(Ⅰ)函数fx)=sin(x)sinxx=cosxsinx(1+cos2x
sin2xcos2x=sin(2x)﹣
故函数的周期为=π,最大值为1﹣
(Ⅱ)当x 时,2x∈[0,π],故当0≤2x时,即x∈[]时,fx)为增函数;
≤2x≤π时,即x∈[]时,fx)为减函数.
[点评]
本题考查了"三角函数的周期性,复合三角函数的单调性,二倍角的三角函数,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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170212. (2023•高新一中•高一上期末) 设函数fx)=2sinxcosx﹣2cos2x+x∈R.
(1)求fx)的最小正周期;
(2)若函数fx)的图象向左平移个单位得到函数gx)的图象,求函数gx)在[﹣]上的单调递增区间.
共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.33
170281. (2023•西工大附中•高一上期末) 已知函数
(1)求函数fx)的最小正周期;
(2)求函数fx)在上的单调递增区间.
共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:1.33
167079. (2023•西安中学•高三上四月) 已知函数
(1)求的值和fx)的最小正周期;
(2)若,求函数fx)的值域.
共享时间:2023-02-19 难度:2 相似度:0.83
231168. (2016•西工大附中•二模) 已知函数fx)=sin(2x+)+sin(2x)﹣cos2x+aa∈R,a为常数).
(1)求函数fx)的最小正周期和单调增区间;
(2)若函数fx)的图象向左平移mm>0)个单位后,得到函数gx)的图象关于y轴对称,求实数m的最小值.
共享时间:2016-03-22 难度:2 相似度:0.83
237892. (2017•西安中学•高一下期中) 已知函数fx)=cosx•sin(x+)﹣cos2x+x∈R.
(Ⅰ)求fx)的最小正周期;
(Ⅱ)求fx)在闭区间[﹣]上的最大值和最小值.
共享时间:2017-05-24 难度:2 相似度:0.83
237448. (2021•高新一中•高一下期中) 已知函数fx)=cos2x+sin
(1)求fx)最小正周期及对称中心;
(2)在锐角△ABC中,abc分别为角ABC的对边,且fA)=b=4,求△ABC面积的取值范围.
共享时间:2021-05-11 难度:2 相似度:0.83
236954. (2015•铁一中学•高二上期末) 已知函数fx)=2sinxsin(x+).
(1)求函数fx)的最小正周期和单调递增区间;
(2)当x∈[0,]时,求fx)的值域.
共享时间:2015-02-21 难度:2 相似度:0.83
235895. (2020•高新一中•高一上期末) 已知0<x<π,sinx+cosx
(1)求sinx﹣cosx的值;
(2)求的值.
共享时间:2020-02-01 难度:2 相似度:0.83
231605. (2015•西工大附中•三模) 已知abc分别为△ABC的内角ABC的对边,且C=2A,cosA
(1)求ca的值;
(2)求证:abc成等差数列.
共享时间:2015-04-07 难度:2 相似度:0.83
231192. (2016•西工大附中•二模) 已知函数fx)=sin(2x+)+sin(2x)﹣cos2x+aa∈R,a为常数).
(1)求函数fx)的最小正周期和单调增区间;
(2)若函数fx)的图象向左平移mm>0)个单位后,得到函数gx)的图象关于y轴对称,求实数m的最小值.
共享时间:2016-03-22 难度:2 相似度:0.83
237909. (2017•西安中学•高一下期中) 已知函数fx)=2sinxcosx﹣2sin2xx∈R.
(1)求函数fx)的最小正周期;
(2)求函数fx)的单调递增区间.
共享时间:2017-05-26 难度:2 相似度:0.83
230931. (2017•西工大附中•八模) 已知函数
(Ⅰ)求fx)的最小正周期;
(Ⅱ)若abc是△ABC的三条边,且b2ac,边b所对的角为x弧度,求fx)的最大值.
共享时间:2017-06-15 难度:2 相似度:0.83
230885. (2017•师大附中•七模) 已知函数fx)=2sinxcosx+2cos2x﹣1(x∈R).
(Ⅰ)求函数fx)的最小正周期及在区间[0,]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若fx0)=x0∈[],求cos2x0的值.
共享时间:2017-06-04 难度:2 相似度:0.83
230862. (2017•师大附中•七模) 已知函数fx)=2sinxcosx+2cos2x﹣1(x∈R).
(Ⅰ)求函数fx)的最小正周期及在区间[0,]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若fx0)=x0∈[],求cos2x0的值.
共享时间:2017-06-02 难度:2 相似度:0.83
170685. (2021•铁一中学•高二上期末) 已知函数fx)=(2cos2x﹣1)sin2x+cos4x
(1)求fx)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.
共享时间:2021-02-27 难度:2 相似度:0.83

dygzsxyn

2020-02-01

高中数学 | 高一上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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