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首页 > 试题列表 > 单题解析
233512. （2023•铁一中学•高二下三月） 已知直线l1：x+my﹣3m﹣1＝0与l2：mx﹣y﹣3m+1＝0相交于点M，线段AB是圆C：（x+1）2+（y+1）2＝4的一条动弦，且，则的最小值为（　　）
A.   
B.．   
C.．
D.．
共享时间:2023-07-19 难度:2
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[考点]
平面向量数量积的性质及其运算，直线与圆的位置关系，
[答案]
A
[解析]
解：依题意得C（﹣1，﹣1），半径r＝2，
设M点坐标（x，y），易知直线l1：x+my﹣3m﹣1＝0恒过点E（1，3），
直线l2：mx﹣y﹣3m+1＝0恒过F（3，1），且l1⊥l2，
则ME⊥MF，即，点M轨迹为（x﹣2）2+（y﹣2）2＝2，
圆心为G（2，2），半径为，但是去掉点（3，3），
若点D为弦AB的中点，位置关系如图：

，连接CD，由|AB|＝易知|CD|＝1，
∴|MD|min＝|MC|min﹣|CD|＝，，此时M在（1，1）处，可以取到，故A正确．
故选：A．
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算，直线与圆的位置关系，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166241. （2024•师大附中•高二上二月） 圆O1：x2+y2﹣2x+6y＝0和圆O2：x2+y2﹣6x＝0的公共弦AB的垂直平分线的方程是（　　）
A.2x﹣3y+3＝0                  
B.．2x﹣3y﹣5＝0
C.3x﹣2y﹣9＝0
D.3x﹣2y+7＝0
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5
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167708. （2024•西安一中•五模） 已知直线与圆C：（x﹣1）2+y2＝16相交于A，B两点，则弦长|AB|的取值范围是（　　）
A.
B.
C.．
D.．
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.5
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167417. （2023•雁塔二中•高二上一月） 已知点P是圆上的点，点Q是直线x﹣y＝0上的点，点R是直线l：12x﹣5y+24＝0上的点，则|PQ|+|QR|的最小值为（　　）
A.7         
B.．      
C.．6       
D.
共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.5
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167421. （2023•雁塔二中•高二上一月） 已加点P是圆O：x2+y2＝9上的一点．直线l1：xcosθ+ysinθ＝3与直线l2：xsinθ﹣ycosθ＝2交于点M．则下列说法正确的是（　　）

A.l1⊥l2

B.直线l1与圆O相切

C.直线l2被圆O截得的弦长为 

D.．|PM|的最小值为

共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.5
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167444. （2023•雁塔二中•高二上二月） 直线l过点P（1，2）且与直线x+ay﹣3＝0平行，若直线l被圆x2+y2＝4截得的弦长为2，则实数a的值可以是（　　）
A.0         
B.         
C.        
D.﹣
共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:1.5
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167467. （2023•关山中学•高一上一月） 已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（　　）
A.﹣2       
B.﹣       
C.﹣      
D.﹣1
共享时间:2023-10-11 难度:1 相似度:1.5
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167593. （2023•新城一中•高二上二月） 直线x+y+3＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣3）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（　　）
A.[6，12]   
B.
C.[12，20]
D.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
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167594. （2023•新城一中•高二上二月） 已知圆A：x2+y2﹣2x﹣3＝0，则下列说法正确的是（　　）

A.直线x＝﹣1与圆A相切

B.圆A截y轴所得的弦长为4 

C.点B（﹣1，﹣1）在圆A外 

D.圆A上的点到直线3x﹣4y+12＝0的最小距离为3

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
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167614. （2024•师大附中•十模） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣4y＝0，若直线y＝kx﹣1上存在一点P，使过点P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的值不可能是（　　）
A.﹣1       
B.       
C.．      
D.
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5
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167820. （2024•长安区一中•一模） 已知平面向量，，，，且．若，则的最大值为（　　）
A.     
B.10        
C.．2       
D.．5
共享时间:2024-03-04 难度:1 相似度:1.5
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167074. （2023•西安中学•高三上四月） 在△ABC中，AB＝3AC＝9，•＝2，点P是△ABC所在平面内一点，则当2+2+2取得最小值时，•＝（　　）
A.﹣24      
B.      
C.．      
D.24
共享时间:2023-02-19 难度:1 相似度:1.5
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167844. （2024•西工大附中•模拟） 设m∈R，直线l1：mx﹣y﹣3m+1＝0与直线l2：x+my﹣3m﹣1＝0相交于点P，点Q是圆C：（x+1）2+（y+1）2＝2上的一个动点，则|PQ|的最小值为（　　）
A.       
B.   
C.   
D.．
共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:1.5
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167867. （2024•西工大附中•模拟） 设m∈R，直线l1：mx﹣y﹣3m+1＝0与直线l2：x+my﹣3m﹣1＝0相交于点P，点Q是圆C：（x+1）2+（y+1）2＝2上的一个动点，则|PQ|的最小值为（　　）
A.       
B.   
C.   
D.．
共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:1.5
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168066. （2023•西工大附中•十三模） 已知向量，满足，，，则＝（　　）
A.．3       
B.15        
C.﹣3或15  
D.3或15
共享时间:2023-07-27 难度:1 相似度:1.5
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168088. （2023•西工大附中•十三模） 已知向量，满足同向共线，且，，则＝（　　）
A.3         
B.15        
C.．﹣3或15
D.3或15
共享时间:2023-07-20 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2023-07-19

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2020*西工大*期末
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