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首页 > 试题列表 > 单题解析
167417. （2023•雁塔二中•高二上一月） 已知点P是圆上的点，点Q是直线x﹣y＝0上的点，点R是直线l：12x﹣5y+24＝0上的点，则|PQ|+|QR|的最小值为（　　）
A.7         
B.．      
C.．6       
D.
共享时间:2023-10-26 难度:1
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[考点]
直线与圆的位置关系，
[答案]
B
[解析]
解：设圆心C（1，6），记点E（6，1），作圆C：，
关于直线x﹣y＝0的对称圆E：（x﹣6）2+（y﹣1）＝，
由对称性可知|CQ|＝|EQ|，

又点E到直线12x﹣5y+24＝0的距离为d＝＝7，
故当ER与直线12x﹣5y+24＝0垂直时，且当Q为ER与直线x﹣y＝0的交点以及点P为圆C与线段CQ的交点（靠近直线x﹣y＝0）时，
|PQ|+|QR|＝|CQ|﹣+|QR|＝|EQ|﹣+|QR|取得最小值，且（|PQ|+|QR|）min＝d﹣＝7﹣＝．
故选：B．
[点评]
本题考查了"直线与圆的位置关系，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
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166241. （2024•师大附中•高二上二月） 圆O1：x2+y2﹣2x+6y＝0和圆O2：x2+y2﹣6x＝0的公共弦AB的垂直平分线的方程是（　　）
A.2x﹣3y+3＝0                  
B.．2x﹣3y﹣5＝0
C.3x﹣2y﹣9＝0
D.3x﹣2y+7＝0
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2
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170040. （2023•西工大附中•高二上期末） 若过点（0，0）的直线l与圆C：（x+2）2+（y﹣2）2＝16相交于A，B两点，则|AB|的最小值（　　）
A.．2       
B.．    
C.．4       
D.
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:2
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167867. （2024•西工大附中•模拟） 设m∈R，直线l1：mx﹣y﹣3m+1＝0与直线l2：x+my﹣3m﹣1＝0相交于点P，点Q是圆C：（x+1）2+（y+1）2＝2上的一个动点，则|PQ|的最小值为（　　）
A.       
B.   
C.   
D.．
共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:2
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168424. （2021•西安中学•七模） 设直线x﹣y﹣a＝0与圆x2+y2＝4相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则实数a的值为（　　）
A.    
B.     
C.±3       
D.．±9
共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:2
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168698. （2021•西安中学•仿真） 若直线x﹣y+1＝0与圆（x﹣a）2+y2＝2有公共点，则实数a取值范围是（　　）

A.[﹣3，﹣1]                   

C.．[﹣1，3]   

B.．[﹣3，1]                   

D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:2
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168720. （2021•西安中学•仿真） 若直线x﹣y+1＝0与圆（x﹣a）2+y2＝2有公共点，则实数a取值范围是（　　）

A.[﹣3，﹣1]                   

C.．[﹣1，3]   

B.．[﹣3，1]                   

D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:2
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168816. （2021•西工大附中•十二模） 若点P为圆x2+y2＝1上的一个动点，点A（﹣1，0），B（1，0）为两个定点，则|PA|+|PB|的最大值是（　　）
A.2         
B.      
C.4         
D.
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:2
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168861. （2021•西工大附中•十模） 已知直线l：y＝﹣2x﹣m（m＞0）与圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣23＝0，直线l与圆C相交于不同两点M，N．若||，则m的取值范围是（　　）
A.[，5）
B.[2，5﹣3） 
C.（ 5，5）
D.．（，2）
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:2
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169137. （2020•西工大附中•二模） 已知点A在圆C：（x+1）2+（y﹣1）2＝1上，直线l：y＝2x﹣2与两坐标轴交点分别为M，N两点，则△AMN面积的最小值为（　　）
A.  
B.     
C.．  
D.．
共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:2
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169259. （2025•西工大附中•高二上期末） 过直线y＝x+1上一动点P作圆M：（x﹣5）2+y2＝2的一条切线l，切点为A，则线段PA长度的最小值为（　　）
A.．6       
B.．4        
C.．   
D.．
共享时间:2025-02-18 难度:1 相似度:2
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170181. （2023•高新一中•高一下期末） 已知直线l：kx﹣y﹣k+1＝0和圆O：x2+y2＝4，则下列说法正确的是（　　）

A.．直线l恒过定点（1，﹣1）  

B.直线l与圆O相交

C.．当k＝1时，直线l被圆O截得的弦长为2  

D.直线l被圆O截得的最短弦的长度为

共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:2
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167708. （2024•西安一中•五模） 已知直线与圆C：（x﹣1）2+y2＝16相交于A，B两点，则弦长|AB|的取值范围是（　　）
A.
B.
C.．
D.．
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:2
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170407. （2022•长安区一中•高二上期末） 圆x2+y2﹣4x+2y+1＝0与直线y﹣2tx+2t﹣1＝0（t∈R）的位置关系为（　　）
A.．相切    
B.．相离     
C.相交      
D.无法确定
共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:2
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170540. （2021•西安中学•高一上期末） 若直线y＝x+b与曲线y＝3﹣有公共点，则b的取值范围是（　　）
A.．             
B.．                                       
C.                
D.．
共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:2
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171055. （2024•高新一中•高二上期中） 在平面直角坐标系xOy中，若圆上存在点P，且点P关于直线y＝x+1的对称点Q在圆上，则r的取值范围是（　　）
A.（3，7）   
B.[3，7]     
C.．（3，+∞）
D.．[3，+∞）
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2023-10-26

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2020*西工大*期末
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