设则使得成立的一个充分不必要条件是

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230582. （2025•西工大附中•十三模）设x，y∈R，则使得“

”成立的一个充分不必要条件是（　　）

A.x³＜y³	B.．log₃（y﹣x）＞0
C.．	D.\|x\|＜y

共享时间:2025-07-25 难度:1

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[考点]

充分不必要条件的判断，

[答案]

BCD

[解析]

解：由

可得e^y+2y＞e^x+2x，
因为f（x）＝e^x+2x在R上单调递增，故x＜y，
对于A，x³＜y³⇔x＜y，故x＜y是

的充要条件，故A错误；
对于B，由log₃（y﹣x）＞0得y＞x+1＞x，反之不成立，所以log₃（y﹣x）＞0是

的充分不必要条件，故B正确；
对于C，由x+y＝1，

＞0可得0＜x＜y，故

，反之不成立，故

是

的充分不必要条件，故C正确；
对于D，|x|＜y⇒0＜x＜y或x＜0＜y，故|x|＜y是

的充分不必要条件，故D正确．
故选：BCD．

[点评]

本题考查了"充分不必要条件的判断，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.．a＜0

B.．a＜﹣2

C.．a＜﹣1

D.．a＜1

共享时间:2023-10-23 难度:2 相似度:1.5

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C.．“x≠1”是“x²﹣3x+2≠0”的充要条件

D.．若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件

共享时间:2023-10-23 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2025-07-25

高中数学 | | 多选题

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