已知等差数列的前项和为是关于的方程的两根则

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232943. （2023•交大附中•高三上六月）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅，a₇是关于x的方程x²﹣4x+k＝0的两根，则S₁₁＝（　　）

A.22

B.．24

C.．26

D.．28

共享时间:2023-03-02 难度:2

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[考点]

一元二次方程的根的分布与系数的关系，等差数列的前n项和，

[答案]

[解析]

解：因为a₅，a₇是关于x的方程x²﹣4x+k＝0的两根，
所以

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"一元二次方程的根的分布与系数的关系，等差数列的前n项和，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22103. （2021•西安中学•二模）在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n＜0中，n的最大值为（　　）

A.17

B.18

C.19

D.20

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.5

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230690. （2022•长安区•二模）《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”．若齐国到长安的路程为2000里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行．良马第一天行155里，之后每天比前一天多行12里，驽马第一天行100里，之后每天比前一天少行2里，若良马和驽马第n天相遇，则n的最小整数值为（　　）

A.5

B.．6

C.．7

D.8

共享时间:2022-03-16 难度:1 相似度:1.5

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169615. （2024•西安三中•高二上期末）已知数列{a_n}是等差数列，记数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁₃＝7，则S₂₅＝（　　）

A.350

B.．700

D.．175

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5

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169997. （2023•西工大附中•高三上期末）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝﹣3，2a₄+3a₇＝9，则S₇的值等于（　　）

A.21

B.．1

C.﹣42

D.0

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5

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166244. （2024•师大附中•高二上二月）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉＜0，S₁₀＞0，则当S_n最小时，n的值为（　　）

A.4

B.5

C.．8

D.．9

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5

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170049. （2023•西工大附中•高二上期末）已知等差数列{a_n}中，a₁＝﹣12，a₄+a₁₀＝0，该数列的前n项和为S_n，则下列说法正确的为（　　）

A.a₇＝0

B.S₆或S₇最小

C.公差d＝3

D.．|a₅|＝a₉

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5

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170960. （2024•曲江二中•高一上期中）已知方程x²+（m﹣2）x+5﹣m＝0的两根都大于2，则实数m的取值范围是（　　）

A.．{m|﹣5＜m≤﹣4或m≥4}

C.．{m|﹣5＜m≤﹣4}

B.{m|﹣5＜m＜﹣4}

D.．{m|﹣5＜m＜﹣4或m＞4}

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5

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171767. （2022•师大附中•高三上期中）设S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若S₅＝25，a₃+a₄＝8，则{a_n}的公差为（　　）

A.﹣2

B.．﹣1

C.．1

D.2

共享时间:2022-11-13 难度:1 相似度:1.5

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230578. （2025•西工大附中•十三模）若等差数列{a_n}的前n项和为S，且满足S₄₅＞0，S₄₆＜0，对任意正整数n，都有|a_n|≥|a_m|，则m的值为（　　）

A.．21

B.．22

C.23

D.．24

共享时间:2025-07-25 难度:1 相似度:1.5

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230825. （2019•高新一中•一模）在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，

，则

等于（　　）

D.．

共享时间:2019-03-06 难度:1 相似度:1.5

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169355. （2024•师大附中•高二上期末）已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且满足a₂＝4，S₄＝22，则S₅＝（　　）

A.．25

B.35

C.45

D.55

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5

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230963. （2017•高新一中•一模）在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，

，则

等于（　　）

B.．

D.．

共享时间:2017-03-08 难度:1 相似度:1.5

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232078. （2024•西工大附中•高二下一月）已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）

A.24

B.．26

C.27

D.28

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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232116. （2023•西工大附中•高二上二月）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₅＝4，则S₉＝（　　）

A.．28

B.．30

C.32

D.．36

共享时间:2023-12-11 难度:1 相似度:1.5

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232252. （2023•铁一中学•高三上一月）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₅＝30，S₁₆＜0，则（　　）

A.当n＝15时，|S_n|最大

B.当n＝16时，|S_n|最小

C.．数列{S_n}中存在最大项，且最大项为S₈

D.数列{S_n}中存在最小项

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5

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2023-03-02

高中数学 | 高三上 | 选择题

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