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230858. (2017•师大附中•七模) F1F2为椭圆C+=1(ab>0)的焦点,过F2在的直线交椭圆于AB两点,AF1ABAF1AB,则椭圆C的离心率为             
共享时间:2017-06-02 难度:1
[考点]
椭圆的几何特征,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:设|AF1|=t,则|AB|=t,|F1B|=t,由椭圆定义有:|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a
∴|AF1|+|AB|+|F1B|=4a
化简得(+2)t=4at=(4﹣2a
∴|AF2|=2at=(2﹣2)a
在Rt△AF1F2中,|F1F2|2=(2c2
∴[(4﹣2a]2+[(2﹣2)a]2=(2c2
∴(2=9﹣6=(),
e
故答案为:

[点评]
本题考查了"椭圆的几何特征,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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166870. (2024•西安八十三中•高二上二月) F1F2为椭圆C+=1的两个焦点,MC上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则M的坐标为        
共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:2
232170. (2023•西工大附中•高二上二月) 已知椭圆的焦点在y轴上,其上任意一点到两焦点的距离和为8,焦距为2,则此椭圆的标准方程为                
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2
171933. (2022•长安区一中•高二上期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1F2,上顶点为A,直线AF1与椭圆C的另一个交点为B,则△ABF2的面积为               
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2
171957. (2022•长安区一中•高二上期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1F2,上顶点为A,直线AF1与椭圆C的另一个交点为B,则△ABF2的面积为                 .
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2
172330. (2021•西安中学•高二上期中) 设椭圆的右顶点为A,上顶点为B,左焦点为F.若∠ABF=90°,则椭圆的离心率为          
共享时间:2021-11-26 难度:1 相似度:2
230881. (2017•师大附中•七模) F1F2为椭圆C+=1(ab>0)的焦点,过F2在的直线交椭圆于AB两点,AF1ABAF1AB,则椭圆C的离心率为       
共享时间:2017-06-04 难度:1 相似度:2
231237. (2016•西工大附中•九模) 椭圆C的两个焦点分别为F1(﹣1,0)和F2(1,0),若该椭圆C与直线x+y﹣3=0有公共点,则其离心率的最大值为          
共享时间:2016-06-18 难度:1 相似度:2
232126. (2023•西工大附中•高二上二月) 已知F为椭圆的左焦点,P为椭圆上一点,则|PF|的取值范围为        
共享时间:2023-12-11 难度:1 相似度:2
232417. (2023•滨河中学•高二上二月) 已知F1F2分别为椭圆C=1(ab>0)的左、右焦点,过y轴上的点AF2的直线与C交于点B,且B不在线段AF2上,∠AF1B=90°,2|AF2|=3|BF2|,则C的离心率为        
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2
171499. (2023•铁一中学•高二上期中) 已知F为椭圆的右焦点,O为坐标原点,M为线段OF垂直平分线与椭圆C的一个交点,若,则椭圆C的离心率为        .
共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:2
232955. (2023•交大附中•高三上六月) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1F2,点PC上异于左、右顶点的一点,△PF1F2外接圆的圆心为MO为坐标原点,则的最小值为       
共享时间:2023-03-02 难度:1 相似度:2
236105. (2018•西安中学•高二上期末) 已知(4,2)是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点,则l的方程是      
共享时间:2018-02-04 难度:1 相似度:2
236127. (2018•高新一中•高二上期末) 已知椭圆的左右焦点分别为F1F2,点P是椭圆上一点,∠F1PF2=120°,且△F1PF2的面积为,则椭圆的短轴为    
共享时间:2018-02-03 难度:1 相似度:2
236128. (2018•高新一中•高二上期末) 已知椭圆C=1(ab>0)的右焦点为F(3,0),且离心率为,△ABC的三个顶点都在椭圆C上,设△ABC三条边ABBCAC的中点分别为DEM,且三条边所在直线的斜率分别为k1k2k3,且k1k2k3均不为0.O为坐标原点,若直线ODOEOM的斜率之和为1,则++          
共享时间:2018-02-03 难度:1 相似度:2
236172. (2017•西安中学•高二上期末) 已知椭圆=1内有一点P(1,﹣1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为         .
共享时间:2017-02-25 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2017-06-02

高中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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