首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

232553. (2024•经开一中•高二下一月) 已知函数fx)=ex(2x﹣1)﹣ax+aa>0).
(1)若a<1且仅存在两个整数x,使得fx)<0,求a的取值范围;
(2)讨论fx)零点的个数.
共享时间:2024-04-16 难度:1
[考点]
判定函数零点的存在性,
[答案]
(1)[);(2)当时,函数fx)无零点;当a⩽0或a=1或时,函数fx)有1个零点;当0<a<1或a时,函数fx)有2个零点.
[解析]
解:(1)令gx)=(2x﹣1)ex,其中x∈R,
g′(x)=(2x+1)ex
时,g′(x)<0,此时函数gx)单调递减,
时,g′(x)>0,此时函数gx)单调递增,
且当时,gx)<0;当时,gx)>0.
fx)<0可得gx)<ax﹣1),
作出函数ygx),yax﹣1)的图象如下图所示:

因为有且只有两个整数x,使得fx)<0,f(0)=﹣1+a<0,
则满足不等式gx)<axa的整数x只有两个,
所以
解得
a的取值范围为[);
(2)考查当直线yaxa与函数gx)相切时,实数a的值,
设切点坐标为(t,(2t﹣1)et),则切线斜率为(2t+1)et
所求切线方程为y﹣(2t﹣1)et=(2t+1)etxt),
y=(2t+1)etx﹣(2t2t+1)et,所以a=(2t+1)et=(2t2t+1)et
解得t=0或
t=0时,a=1;当时,
a⩽0时,直线yaxa与函数gx)的图象只有一个公共点;
当0<a<1或时,直线yaxa与函数gx)的图象有2个公共点;
a=1或时,直线yaxa与函数gx)的图象只有1个公共点;
时,直线yaxa与函数gx)的图象无公共点;
综上所述,当时,函数fx)无零点;
a⩽0或a=1或时,函数fx)有1个零点;
当0<a<1或a时,函数fx)有2个零点.
[点评]
本题考查了"判定函数零点的存在性,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169591. (2024•高新一中•高一上期末) 已知函数
(1)求fx)在上的值域;
II)试讨论函数上零点的个数.
共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:2
170326. (2022•长安区一中•高一下期末) 已知二次函数fx)=ax2+bx+ca≠0).
(1)若f(﹣1)=0,试判断函数fx)零点的个数;
(2)是否存在abc∈R,使fx)同时满足以下条件:①对任意x∈R,fx﹣4)=f(2﹣x)且fx)≥0;②对任意x∈R,都有.若存在,求出abc的值;若不存在,请说明理由.
共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:2
232939. (2023•交大附中•高一上二月) 已知函数
(1)若函数fx)在(0,1)上有两个不同的零点,求实数a的取值范围;
(2)用min{mn}表示mn中的最小值,设函数hx)=min{fx),gx)}(x>0),讨论hx)零点的个数.
共享时间:2023-12-21 难度:1 相似度:2
232027. (2023•西咸新区•高三上一月) 已知曲线Cfx)=sin2x+aexxa∈R).
(1)若曲线C过点P(0,﹣1),求曲线C在点P处的切线方程;
(2)若0<a≤1,讨论的零点个数.
共享时间:2023-10-19 难度:3 相似度:1.33

dygzsxyn

2024-04-16

高中数学 | 高二下 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 4
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!