已知二次函数图象的顶点坐标为则不等式的解集为

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232438. （2023•庆安中学（高）•高一上一月）已知二次函数y＝ax²+bx+4图象的顶点坐标为

，则不等式bx²+4x+a≥0的解集为　　．

共享时间:2023-10-18 难度:2

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[考点]

二次函数的性质与图象，一元二次不等式及其应用，

[答案]

{1}．

[解析]

解：∵二次函数y＝ax²+bx+4＝a（x+

）²+4﹣

图象的顶点坐标为

，
∴

，解得a＝b＝﹣2，
∴不等式bx²+4x+a≥0⇔﹣2x²+4x﹣2≥0，
即x²﹣2x+1＝（x﹣1）²≤0，所以x＝1，
所以所求不等式的解集为{1}．
故答案为：{1}．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质与图象，一元二次不等式及其应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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238009. （2015•西安中学•高一上期中）函数f（x）＝x²+2（a﹣1）x+2在区间[﹣2，4]上单调递减，则实数a的取值范围是　．

共享时间:2015-11-26 难度:1 相似度:1.5

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232214. （2023•铁一中学•高一上一月）不等式x²＞0的解集是　．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5

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237762. （2017•西安中学•高一上期中）已知函数f（x）＝x²+2ax+2．x∈[﹣5，5]
（1）求函数f（x）在[﹣5，5]上的最大值g（a）；
（2）求g（a）的最小值．

共享时间:2017-11-10 难度:1 相似度:1.5

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236798. （2016•西安中学•高二下期末）对于实数x，当且仅当n≤x＜n+1时，n∈N^*，[x]＝n，则不等式4[x]²﹣36[x]+45＜0的解集是　　．

共享时间:2016-07-26 难度:1 相似度:1.5

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236641. （2017•铁一中学•高一下期末）已知不等式x²+bx﹣b﹣

＞0的解集为R，则b的取值范围是　　．

共享时间:2017-07-14 难度:1 相似度:1.5

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236575. （2017•西工大附中•高一下期末）已知f（x）＝3x²+2ax+b，若对于任意的x∈[﹣1，0]，关于x的不等式f（x）≤0恒成立，则

的最大值为　　．

共享时间:2017-07-25 难度:1 相似度:1.5

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236279. （2017•西安一中•高一上期末）若函数f（x）＝x²+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是　　．

共享时间:2017-02-17 难度:1 相似度:1.5

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236148. （2018•西安中学•高二下期末）若函数f（x）＝

，则不等式f（x）≥﹣2的解集为　　 •

共享时间:2018-07-19 难度:1 相似度:1.5

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236040. （2019•西安中学•高二下期末）已知关于x的方程2kx²﹣2x﹣5k﹣2＝0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是　．

共享时间:2019-07-23 难度:1 相似度:1.5

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233365. （2022•西工大附中•高一上二月）已知关于x的不等式x²﹣（4a+2）x+3a²+2a＜0（a＞﹣1）的解集中恰好含有3个整数解，则a的取值范围是　　．

共享时间:2022-12-20 难度:1 相似度:1.5

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233362. （2022•西工大附中•高一上二月）函数f（x）＝2x²﹣4x+1，g（x）＝2x+a，若存在x₁，x₂∈[

，1]，使得f（x₁）＝g（x₂），则a的取值范围是　　．

共享时间:2022-12-20 难度:1 相似度:1.5

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232328. （2023•铁一中学•高三上二月）已知x+y＝4，且x＞y＞0，则

的最小值为　　．

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232045. （2024•西工大附中•高一上一月）关于x的不等式x²﹣（a+1）x+a＜0的解集中恰有3个整数解，则a的取值范围是．

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5

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166931. （2023•师大附中•高一上一月）有纯农药液一桶，倒出4升后用水加满，然后又倒出2升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的50%，则桶的容积最大为　升．

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.5

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232044. （2024•西工大附中•高一上一月）若关于x的不等式2x²﹣8x﹣4﹣a≤0在1≤x≤4内有解，则实数a的取值范围为　　．

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5

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2023-10-18

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