首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

232006. (2024•师大附中•高一下一月) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知2acsin(B+C)+a2+c2b2=0.
(1)若a=2,求△ABC的面积;
(2)求的最小值,并求出此时B的大小.
共享时间:2024-04-26 难度:3
[考点]
正弦定理,余弦定理,解三角形,
[答案]
(1);(2)最小值是5,
[解析]
解:(1)由题意:∵A+B+C=π,∴sin(B+C)=sinA,根据余弦定理
可知2acsin(B+C)+a2+c2b2=0,得,即sinA+cosB=0,故cosB=﹣sinA
,故又因为BC是△ABC内角,故B为钝角,∴,∴
∴△ABC是等腰三角形,则ac=2,∴
(2)由(1)可知△ABC中,cosB=﹣sinA,则,即B为钝角,
又∵A+B+C=π,C
所以


,sin2B∈(0,1),

当且仅当,即,结合B为钝角,即时等号成立,
所以的最小值是5,此时
[点评]
本题考查了"正弦定理,余弦定理,解三角形,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167645. (2024•西安中学•一模) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abcc=6.
(1)求角C
(2)若,求△ABC的周长.
共享时间:2024-03-07 难度:3 相似度:2
167188. (2023•周至四中•一模) 在△ABC中,角ABC的对边长分别为abc,且
(1)求B
(2)若△ABC的面积为b=4,求△ABC的周长.
共享时间:2023-03-04 难度:3 相似度:2
167473. (2023•关山中学•高一上一月) 在①(sinA﹣sinC)sin(A+B)=sin2A﹣sin2B,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题.
已知abc是△ABC的三个内角ABC的对边,且 _____.
(1)求B
(2)若b=2,求△ABC的周长的取值范围.
共享时间:2023-10-11 难度:3 相似度:2
167691. (2024•西安中学•五模) 在△ABC中,角ABC的对边是abc,已知b(1+cosA)=c(1﹣cos2B).
(1)证明:bc
(2)若BC边上的高AD为2,AC边上的中线BE,求△ABC的面积.
共享时间:2024-05-09 难度:3 相似度:2
166854. (2024•西安八十五中•高二上一月) 已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边,且
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,,求△ABC的面积.
共享时间:2024-10-13 难度:3 相似度:2
167737. (2024•西安一中•四模) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC的面积为6,a=4,求b的长.
共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:2
167760. (2024•西安一中•三模) 在△ABC中,abc分别为内角ABC所对的边,若a2=(cb2+4.
(1)求△ABC的面积;
(2)求a的最小值.
共享时间:2024-04-15 难度:3 相似度:2
166660. (2024•高新一中•三模) 记△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a2+b2c2+b2sin2A
(1)求tanAtanB
(2)若,△ABC的面积为3,求a
共享时间:2024-04-04 难度:3 相似度:2
168055. (2023•长安区一中•二模) ABC的内角ABC的对边分别为abc已知(2ac)sinA+(2ca)sinC=2bsinB
(1)求B
(2)若△ABC为锐角三角形,且b=1,求△ABC周长的取值范围.
共享时间:2023-03-28 难度:3 相似度:2
168124. (2024•西安一中•二模) 在△ABC中,AB=3AC=5BC=7
(1)求A的大小;
(2)求△ABC 外接圆的半径与内切圆的半径.
共享时间:2024-03-17 难度:3 相似度:2
166979. (2024•西安中学•高一下一月) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc.已知bsinBasinA=(bc)sinC
(1)求A
(2)若a=4,求△ABC周长的取值范围.
共享时间:2024-04-30 难度:3 相似度:2
167898. (2024•西安八十九中•三模) 已知=(sinB,5sinA+5sinC),=(5sinB﹣6sinC,sinC﹣sinA)垂直,其中ABC为△ABC的内角.
(Ⅰ)求cosA的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积的最大值.
共享时间:2024-04-02 难度:4 相似度:1.75
167852. (2024•西工大附中•模拟) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知
(1)求角B的大小;
(2)设MN分别为BCAC的中点,AMBN交于点P,若a=2c,求sin∠MPN的值.
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:1.67
168457. (2021•西安中学•七模) 如图所示,在△ABC中,点D在边BC上,且∠DAC=90°,
(1)若,求BC的值;
(2)若BC边上的中线AE=2,求AC的值.

共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:1.67
168479. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:1.67

dygzsxyn

2024-04-26

高中数学 | 高一下 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 3
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!