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232004. (2024•师大附中•高一下一月) 如图,正方形ABCD中,EAB的中点,FBC边上靠近点B的三等分点,AFDE交于点M
(1)设,求x+y的值;
(2)求∠AME的余弦值;
(3)求DMMEAMMF

共享时间:2024-04-26 难度:1
[考点]
平面向量的基本定理,
[答案]
(1)
(2)
(3)
[解析]
解:(1)由题意,可知
因为,所以,可得
(2)如图,过点EENBC交于AF于点N,过AAHDE于点H

设正方形ABCD的边长为a,则,由ENBC,得ENAD
所以,由△AMD~△NME,得
可得
因为AHDE,所以AD2DH2AH2AM2MH2AH2
所以AD2DH2AM2MH2,即,解得
所以
(3)由(2)知,△AMD~△NME,所以,可得
[点评]
本题考查了"平面向量的基本定理,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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170835. (2020•铁一中学•高一上期末) 设向量是不共线的平面向量,且向量﹣2+3
(1)证明:可以作为一组基底.
(2)以为基底,求向量=3的分解式.
共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:2
171613. (2024•交大附中•高一下期中) 在如图所示的扇形AOB中,扇形的半径为2,,点C在弧AB上移动,
(1)若,求x+y的值;
(2)求x+y的最大值.

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:2
172048. (2023•铁一中学•高一下期中) 如图,已知点G是△ABC的重心,若PQ过△ABC的重心G,且nm>0,n>0),试求m+2n的最小值.

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:2
232676. (2024•西安市•高一下一月) 如图,正方形ABCD中,EAB的中点,FBC边上靠近点B的三等分点,AFDE交于点M
(1)设,求x+y的值;
(2)求∠AME的余弦值;
(3)求DMMEAMMF

共享时间:2024-04-23 难度:1 相似度:2
166977. (2024•西安中学•高一下一月) 如图,斜坐标系xOy中,分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,且的夹角为60°,定义向量在斜坐标系xOy中的坐标为有序数对(xy),记为.在斜坐标系xOy中完成下列问题:
(1)若,求
(2)若,求

共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:1.5
167212. (2023•周至四中•高二上一月) 如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为棱A1D1CD的中点,记,满足,|AB|=|BC|=2,|BB1|=3.
(1)用表示
(2)计算

共享时间:2023-10-15 难度:2 相似度:1.5
171676. (2024•西安八十五中•高一下期中) 在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,F是线段AD的中点,,λ∈[﹣1,1].
(1)若AEBF交于点N,求xy的值;
(2)求的最小值.

共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:1.5
232892. (2024•交大附中•高一下二月) 在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,F是线段AD的中点,,λ∈[﹣1,1].
(1)若AEBF交于点N,求xy的值;
(2)求的最小值.

共享时间:2024-06-19 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-04-26

高中数学 | 高一下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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