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167212. (2023•周至四中•高二上一月) 如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为棱A1D1CD的中点,记,满足,|AB|=|BC|=2,|BB1|=3.
(1)用表示
(2)计算

共享时间:2023-10-15 难度:2
[考点]
平面向量数量积的性质及其运算,平面向量的基本定理,
[答案]
(1)
(2)1.
[解析]
解:(1)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为棱A1D1CD的中点,



(2)已知,|AB|=|BC|=2,|BB1|=3,



=0+3﹣2
=1.
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算,平面向量的基本定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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171676. (2024•西安八十五中•高一下期中) 在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,F是线段AD的中点,,λ∈[﹣1,1].
(1)若AEBF交于点N,求xy的值;
(2)求的最小值.

共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:2
170620. (2021•长安区一中•高一上期末) .已知向量=(sinx,﹣mcosx),=(cosx,cosx),函数fx)=2+mm∈R).
(1)若m=1,求fx)的单调减区间;
(2)若,将fx)的图象向左平移个单位长度后,得到函数gx)的图象,求函数gx)在区间上的最值.
共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.5
168916. (2021•高陵一中•二模) 已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),fx)=
(Ⅰ)在坐标系中画出函数fx)=的图像;
(Ⅱ)在△ABC中,BC,sinB=3sinC,若fA)=1,求△ABC的周长.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
170934. (2025•长安区一中•高一下期中) 设平面内两个非零向量的夹角为θ,定义一种运算“⊗”:,试求解下列问题.
(1)已知向量满足,求的值;
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(0,﹣1),B(﹣3,0),C(﹣2,2),求的值;
(3)已知向量,求ab的最小值.
共享时间:2025-05-02 难度:1 相似度:1.5
170619. (2021•长安区一中•高一上期末) 已知向量=(cosλx,sinλx),=(1,1),其中λ∈Z,x∈R.
(1)当λ=1时,求的取值范围;
(2)当λ=4时,求的取值范围;
(3)当λ>0且为偶数时,证明:对于任意的x∈R,都有
共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.5
170508. (2022•高新一中•高一上期末) 已知向量=(cos2ωx﹣sin2ωx,sinωx),=(,2cosωx),设函数fx)=的图象关于直线x对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).
(1)求函数fx)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若将yfx)图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到yhx)的图象,若关于x的方程hx)+k=0在[0,]上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
170348. (2022•长安区一中•高一上期末) 已知向量
(1)若,求向量的夹角;
(2)若函数.求当时函数fx)的值域.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170189. (2023•高新一中•高一下期末) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量,且
(1)求sinA的值;
(2)若b=5,求角B的大小.
共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:1.5
171178. (2024•西安八十三中•高三上期中) 已知向量=(cosx,﹣sinx),=(cosx,sinx﹣2cosx),x∈R,设fx)=
(1)求函数fx)的最小正周期;
(2)若fx)=,且x,求sin2x的值.
共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.5
171219. (2024•师大附中•高一下期中) 已知||=2,||=1,(﹣3)•(+)=3.
(1)求|+|的值;
(2)求﹣2的夹角.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
168433. (2021•西安中学•七模) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知bacosC+
(1)求角A
(2)若=3,求a的最小值.
共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.5
168617. (2021•西安中学•二模) 已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),fx)=
(Ⅰ)在坐标系中画出函数fx)=的图像;
(Ⅱ)在△ABC中,BC,sinB=3sinC,若fA)=1,求△ABC的周长.
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5
170835. (2020•铁一中学•高一上期末) 设向量是不共线的平面向量,且向量﹣2+3
(1)证明:可以作为一组基底.
(2)以为基底,求向量=3的分解式.
共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:1.5
171613. (2024•交大附中•高一下期中) 在如图所示的扇形AOB中,扇形的半径为2,,点C在弧AB上移动,
(1)若,求x+y的值;
(2)求x+y的最大值.

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
167520. (2023•关山中学•高三上一月) 已知向量=(sinx),=(cosx,﹣1).
(1)当时,求2cos2x﹣sin2x的值;
(2)求fx)=(+)•在[﹣,0]上的最大值.
共享时间:2023-10-20 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-10-15

高中数学 | 高二上 | 解答题

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试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
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