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首页 > 试题列表 > 单题解析
231885. （2025•高新一中•高二下一月） 已知函数f（x）＝ex﹣e﹣x﹣2x+1，则不等式f（2x﹣3）+f（x）＞2的解集为 　     　 ．
共享时间:2025-04-14 难度:1
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[考点]
奇偶性与单调性的综合，
[答案]
（1，+∞）．
[解析]
解：∵函数f（x）＝ex﹣e﹣x﹣2x+1，
∴令g（x）＝f（x）﹣1＝ex﹣e﹣x﹣2x，且定义域为R，
则g（﹣x）＝e﹣x﹣ex+2x＝﹣（ex﹣e﹣x﹣2x）＝﹣g（x），
∴g（x）是定义在R上的奇函数，
又x∈R，ex∈（0，+∞），
∴g'（x）＝ex+e﹣x﹣2≥2﹣2＝0，
∴g（x）在R上单调递增，
不等式f（2x﹣3）+f（x）＞2，转化为g（2x﹣3）＞﹣g（x）＝g（﹣x），
∴2x﹣3＞﹣x，解得x＞1，
故不等式的解集为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
[点评]
本题考查了"奇偶性与单调性的综合，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
167471. （2023•关山中学•高一上一月） 已知函数y＝f（x）是R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x+4）＝f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＞0．
则下列命题中，正确的为　           　（把你认为正确的命题的序号都填上）
①f（2）＝0；②直线x＝﹣4是函数y＝f（x）的图象的一条对称轴；③函数y＝f（x）在[﹣6，﹣4]上为增函数；④函数y＝f（x）在[﹣6，6]上有四个零点．
共享时间:2023-10-11 难度:1 相似度:2
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167689. （2024•西安中学•五模） 已知函数，若f（a﹣1）+f（2a2）＞2，则a的取值范围为 　   　．
共享时间:2024-05-09 难度:1 相似度:2
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167937. （2023•师大附中•三模） 设函数，不等式f（sinx）＜f（cosx）的解集为 　            　．
共享时间:2023-04-08 难度:1 相似度:2
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169229. （2025•长安区一中•高一上期末） 若定义在R上的函数，则称f（x）为Dirichlet函数对于Dirichlet函数f（x），下列结论中错误的是 　    　（填序号即可）
①函数f（x）为偶函数；
②对于任意x∈R，都有f[f（x）]＝1；
③对于任意两数x，y∈R，都有；
④对于任意x∈R，都有f（x+1）＝f（x）．
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2
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170186. （2023•高新一中•高一下期末） 已知定义在R上的函数f（x）在（﹣∞，1]上单调递增，若函数f（x+1）为偶函数，且f（3）＝0，则不等式f（x）＞0的解集为 　      　．
共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:2
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170968. （2024•曲江二中•高一上期中） 已知偶函数f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且有f（2x）＝8f（x），f（1）＝1，若对∀x1，x2∈（0，+∞），都有，则不等式的解集为 　               　 ．
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:2
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231117. （2016•西工大附中•四模） 德优题库奇函数f（x）的定义域为（-5，5），若x∈[0，5）时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）＜0的解集为       ．
共享时间:2016-04-19 难度:1 相似度:2
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231143. （2016•西工大附中•四模） 已知y＝f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）＝lnx﹣ax（a＞），当x∈（﹣2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于       　．
共享时间:2016-04-17 难度:1 相似度:2
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236325. （2017•长安区一中•高一上期末） 奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若f（x）在[0，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是　              ．
共享时间:2017-02-16 难度:1 相似度:2
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237057. （2021•长安区一中•高二上期中） 已知函数f（x）为偶函数，且在[0，+∞）单调递增，f（﹣2）＝0，则满足f（2x﹣1）＜0的x的取值范围为 　          ．
共享时间:2021-11-16 难度:1 相似度:2
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237099. （2021•西工大附中•高一上期中） 设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且对任意m，n∈R，当m+n≠0时，都有成立，则不等式f（2+x）+f（3﹣2x）＞0的解集为 　   　 ．
共享时间:2021-11-30 难度:1 相似度:2
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171197. （2024•西安八十九中•高一上期中） 已知偶函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且在（﹣∞，0）上是增函数，若f（﹣3）＝0，则不等式xf（x）≤0的解集是 　                   　 ．
共享时间:2024-11-19 难度:2 相似度:1.5
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230606. （2025•临潼区•二模） 已知函数y＝f（x+1）是定义在R上的偶函数，且在区间[1，+∞）上单调递增．若实数a满足，则a的取值范围是 　     　 ．
共享时间:2025-03-24 难度:2 相似度:1.5
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2025-04-14

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2020*西工大*期末
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