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231535. （2015•西安一中•一模）如图，AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD，切点为D，∠ACD的平分线交AD于E，则∠CED＝　　．

共享时间:2015-03-01 难度:2

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[考点]

圆周角定理，弦切角，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：连接BD，BD与EC相交于点F，
因为CD为圆O的切线，由弦切角定理，则∠A＝∠BDC．
又CE平分∠ACD，则∠DCE＝∠ACE．
所以∠A+∠ACE＝∠BDC+∠DCE．
根据三角形外角定理，∠DEF＝∠DFE，
因为AB是圆O的直径，则∠ADB＝90°，所以△EFD是等腰直角三角形，
所以∠CED＝∠DFE＝45°．
故答案为：45°

[点评]

本题考查了"圆周角定理，弦切角，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

231512. （2015•西安中学•一模）如图所示，在圆的直径AB的延长线上任取一点C，过点C作圆的切线CD，切点为D，∠ACD的平分线交AD于点E，则∠CED　　．

共享时间:2015-03-05 难度:1 相似度:1.5

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231398. （2016•西工大附中•七模）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE＝∠AED；
（Ⅱ）若AC＝AP，求

的值．

共享时间:2016-06-05 难度:2 相似度:1

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231658. （2015•西工大附中•二模）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE＝∠AED；
（Ⅱ）若AC＝AP，求

的值．

共享时间:2015-03-25 难度:2 相似度:1

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2015-03-01

高中数学 | | 解答题

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更新:2015-03-01 12:50浏览量:16