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167048. (2023•西安中学•高三上一月) 已知铁链两端固定,在引力作用下下垂,所得到的曲线叫悬链线.在数学中,它和双曲正弦函数fx)=,双曲余弦函数gx)=有关,关于函数fx)和gx)有下列四个命题:
fx)是奇函数,gx)是偶函数;
fx)有两个零点;
gx)的最小值为1;
g(2x)=[gx)]2+[fx)]2
四个命题中真命题的个数是(  )
A.1         
B.2         
C..3       
D..4
共享时间:2023-10-30 难度:3
[考点]
命题的真假判断与应用,函数的奇偶性,函数的零点,
[答案]
C
[解析]
解:根据题意,依次分析4个命题:
对于①,函数fx)=,其定义域为R,有f(﹣x)=﹣=﹣fx),fx)为奇函数,
函数gx)=,其定义域为R,有g(﹣x)=gx),gx)为偶函数,
①正确;
对于②,函数fx)=,其导数f′(x)=
易得f′(x)>0,即函数fx)在R上为增函数,
又由fx)为定义域为R的奇函数,则f(0)=0,
fx)只有1个零点,②错误;
对于③,gx)==1,当且仅当x=0时等号成立,gx)的最小值为1,③正确;
对于④,g(2x)=
[gx)]2+[fx)]2=(2+(2
g(2x)=[gx)]2+[fx)]2,④正确;
4个命题中有3个正确.
故选:C
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,函数的奇偶性,函数的零点,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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168474. (2021•西安中学•三模) 如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点,F为棱AA1上的点,且满足A1FFA=1:2,点FBEGH为过BEF三点的面BMN与正方体ABCDA1B1C1D1的棱的交点,则下列说法错误的是(  )

A.HFBE  

B.三棱锥的体积 V=4 

C..直线MN与面A1B1BA的夹角是45°

D.D1GGC1=1:3

共享时间:2021-04-14 难度:1 相似度:1.33
167800. (2024•西安一中•二模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A..1       
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.33
169903. (2023•长安区一中•高二下期末) 下列命题正确的是(  )

A.x<1”是“x2﹣3x+2>0”的必要不充分条件

B..对于命题p:∃x∈R,使得x2+x﹣1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x﹣1<0

C.pq为真命题,则pq至少有一个为真命题  

D..命题“若x2﹣3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=0,则x≠2”

共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:1.33
169817. (2023•西安中学•高一上期末) 已知函数fx)=3x+xgx)=log3x+xhx)=x3﹣1的零点依次为abc,则(  )
A.cba   
B.bac    
C.cab 
D.bca
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.33
167980. (2023•师大附中•十一模) 已知函数fx),gx)的定义域均为Rfx)为偶函数且fx)+fx+2)=3,gx)+g(10﹣x)=2,则=(  )
A.21        
B.22        
C.       
D.
共享时间:2023-07-16 难度:1 相似度:1.33
169815. (2023•西安中学•高一上期末) a,则使函数yxa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是(  )
A..1,3    
B.﹣1,1     
C.﹣1,3    
D..﹣1,1,3
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.33
169755. (2023•师大附中•高二下期末) 设定义在R上的函数fx)与gx)的导函数分别为f'(x)和g'(x).若fx)﹣g(4﹣x)=2,g'(x)=f'(x﹣2),且fx+2)为奇函数,则下列说法中一定正确的是(  )

A.  

C.

B.x∈R,f(2+x)+f(﹣x)=0

D.g(3)+g(5)=4

共享时间:2023-07-24 难度:1 相似度:1.33
169732. (2023•师大附中•高二下期末) 已知函数fx)的定义域为R,f(2x+2)为偶函数,fx+1)为奇函数,且当x∈[0,1]时,fx)=ax+b.若f(4)=1,则=(  )
A.        
B..0        
C.      
D.﹣1
共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.33
169643. (2024•交大附中•高一上期末) 已知fx)是定义在R上的奇函数,f(1﹣2x)为偶函数,且当0<x≤1时,fx)=4x﹣1,则(  )

A.fx)的周期为2 

B.f(1)+f(2)+•••+f(2023)=3  

C. 

D.的所有零点之和为16

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.33
168113. (2024•西安一中•二模) 为偶函数,则a的值为(  )
A.﹣1       
B.±1        
C..1       
D..0或1
共享时间:2024-03-17 难度:1 相似度:1.33
168141. (2023•西工大附中•六模) 已知yfx)是定义域为R的奇函数,若yf(2x+1)的最小正周期为1,则下列说法一定正确的是(  )

A.fx+1)=f(﹣x+1)         

C.1是fx)的一个周期                                       

B.f(1)=f(﹣1)=0         

D.

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.33
168243. (2021•西安中学•五模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A.1         
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.33
170601. (2021•长安区一中•高一上期末) 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是(  )

A.y=log2x+1)              

C.y=|x|+1   

B.y=﹣x2+1                     

D.y=2﹣|x|

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.33
168447. (2021•西安中学•七模) 设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:若直线l⊂平面a,直线m⊥平面a,则ml
p3:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p4:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
则下述命题中为假命题的是(  )
A.p1p2     
B.p4∨¬p2  
C..¬p3p4 
D.p1p4
共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.33
170534. (2021•西安中学•高一上期末) 已知α,β是两个不同的平面,mn是两条不同的直线,则下列说法错误的是(  )

A.m⊥α,m⊂β,则α⊥β

C.m∥α,α∩β=n,则mn 

B.mnm⊥α,则n⊥α 

D.m⊥α,n⊥β,mn,则α∥β

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2023-10-30

高中数学 | 高三上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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