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167048. (2023•西安中学•高三上一月) 已知铁链两端固定,在引力作用下下垂,所得到的曲线叫悬链线.在数学中,它和双曲正弦函数fx)=,双曲余弦函数gx)=有关,关于函数fx)和gx)有下列四个命题:
fx)是奇函数,gx)是偶函数;
fx)有两个零点;
gx)的最小值为1;
g(2x)=[gx)]2+[fx)]2
四个命题中真命题的个数是(  )
A.1         
B.2         
C..3       
D..4
共享时间:2023-10-30 难度:3
[考点]
命题的真假判断与应用,函数的奇偶性,函数的零点,
[答案]
C
[解析]
解:根据题意,依次分析4个命题:
对于①,函数fx)=,其定义域为R,有f(﹣x)=﹣=﹣fx),fx)为奇函数,
函数gx)=,其定义域为R,有g(﹣x)=gx),gx)为偶函数,
①正确;
对于②,函数fx)=,其导数f′(x)=
易得f′(x)>0,即函数fx)在R上为增函数,
又由fx)为定义域为R的奇函数,则f(0)=0,
fx)只有1个零点,②错误;
对于③,gx)==1,当且仅当x=0时等号成立,gx)的最小值为1,③正确;
对于④,g(2x)=
[gx)]2+[fx)]2=(2+(2
g(2x)=[gx)]2+[fx)]2,④正确;
4个命题中有3个正确.
故选:C
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,函数的奇偶性,函数的零点,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172386. (2022•西安中学•高二下期中) 给出下列说法:
①回归直线恒过样本点的中心(),且至少过一个样本点;
②两个变量相关性越强,则相关系数|r|就越接近1;
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
④在回归直线方程中,当解释变量x增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是(  )
A.①②④    
B.②③④     
C..①③④  
D..②④
共享时间:2022-05-11 难度:1 相似度:1.33
169115. (2020•西工大附中•三模) 关于函数fx)=3﹣2cosx(cosx﹣sinx),有以下4个结论:
fx)的最小正周期是π;②fx)的图象关于点中心对称;
fx)的最小值为;④fx)在区间内单调递增.
其中所有正确结论的序号是(  )
A.①③④
B..①③          
C..②④    
D..②③④
共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:1.33
169931. (2023•长安区一中•高二上期末) 关于x的方程x2ax+b=0,有下列四个命题:
甲:x=1是方程的一个根;乙:x=4是方程的一个根;
丙:该方程两根之和为3;丁:该方程两根异号.
如果只有一个假命题,则假命题是(  )
A.甲        
B.乙         
C..丙      
D.
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.33
169903. (2023•长安区一中•高二下期末) 下列命题正确的是(  )

A.x<1”是“x2﹣3x+2>0”的必要不充分条件

B..对于命题p:∃x∈R,使得x2+x﹣1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x﹣1<0

C.pq为真命题,则pq至少有一个为真命题  

D..命题“若x2﹣3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=0,则x≠2”

共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:1.33
169817. (2023•西安中学•高一上期末) 已知函数fx)=3x+xgx)=log3x+xhx)=x3﹣1的零点依次为abc,则(  )
A.cba   
B.bac    
C.cab 
D.bca
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.33
169815. (2023•西安中学•高一上期末) a,则使函数yxa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是(  )
A..1,3    
B.﹣1,1     
C.﹣1,3    
D..﹣1,1,3
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.33
169755. (2023•师大附中•高二下期末) 设定义在R上的函数fx)与gx)的导函数分别为f'(x)和g'(x).若fx)﹣g(4﹣x)=2,g'(x)=f'(x﹣2),且fx+2)为奇函数,则下列说法中一定正确的是(  )

A.  

C.

B.x∈R,f(2+x)+f(﹣x)=0

D.g(3)+g(5)=4

共享时间:2023-07-24 难度:1 相似度:1.33
169732. (2023•师大附中•高二下期末) 已知函数fx)的定义域为R,f(2x+2)为偶函数,fx+1)为奇函数,且当x∈[0,1]时,fx)=ax+b.若f(4)=1,则=(  )
A.        
B..0        
C.      
D.﹣1
共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.33
169179. (2020•交大附中•三模) 给出如下四个命题:
①若“pq”为假命题,则pq均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
③若ab是实数,则“a>2”是“a2>4”的必要不充分条件;
④命题“若xy,则sinx=siny”的逆否命题为真命题.
其中正确命题的个数是(  )
A..4       
B..3        
C..2       
D..1
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.33
169156. (2020•高新一中•三模) 已知两条直线mn,两个平面α,β,m∥α,n⊥β,则下列正确的是(  )

A.若α∥β,则mn             

C.若α∥β,则m∥β                                       

B.若α⊥β,则n∥α            

D.若α⊥β,则mn

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.33
169041. (2020•西工大附中•一模) 设α,β为两个不同平面,ab是两条不同的直线,则下列结论正确的是(  )

A.abb⊥α,则a∥α 

B..若a⊂α,b⊂β,则ab是异面直线 

C..若a⊥α,b⊥β,ab,则α⊥β

D.若α∩β=baba∥α且a∥β

共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.33
170426. (2022•长安区一中•高二上期末) 设函数,则下列函数中为奇函数的是(  )
A.fx+1)+1
B.fx﹣1)+1
C.fx+1)﹣1
D.fx﹣1)﹣1
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33
169024. (2020•西安中学•三模) α,β是两个平面,mn是两条直线,有下列四个命题:
①如果mnm⊥α,n∥β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n∥α,那么mn
③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.
④如果mn,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题的个数为(  )
A..1       
B..2        
C..3       
D.4
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.33
168957. (2021•交大附中•四模) 已知函数fx)=sinx+sin(πx),现给出如下结论:①fx)是奇函数;②fx)是周期函数;③fx)在区间(0,π)上有三个零点;④fx)的最大值为2.其中所有正确结论的编号为(  )
A..①③    
B.②③       
C..②④    
D..①④
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.33
168856. (2021•西工大附中•十模) 下列命题中正确的是(  )

A.pq为真命题,则pq为真命题

B.ab>0”是“”的充要条件  

C.命题“x2﹣3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2,则x2﹣3x+2≠0”

D.命题p:∃x∈R,使得x2+x﹣1<0,则¬p:∀x∈R,使得x2+x﹣1>0

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2023-10-30

高中数学 | 高三上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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