在双曲线的左支上有一点到直线的距离为则的值为

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230924. （2017•西工大附中•八模）在双曲线

的左支上有一点P（a，b）到直线3x﹣4y＝0的距离为

，则3a+4b的值为（　　）

A.﹣12

B.﹣144

C.144

D.．12

共享时间:2017-06-15 难度:1

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[考点]

直线与双曲线的综合，

[答案]

B

[解析]

解：∵P（a，b）点在双曲线上，又P点在左支上，则有a＜0，
∴有

．即9a²﹣16b²＝144，
点P（a，b）到直线3x﹣4y＝0的距离为

，
∴

，解得3a＝﹣

，4b＝﹣

．
则3a+4b＝﹣144．
故选：B．

[点评]

本题考查了"直线与双曲线的综合，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166729. （2024•交大附中•高二上一月）已知双曲线

，过右焦点F的直线l与双曲线C交于A，B两点，且|AB|＝16，这样的直线有4条，则实数a的取值范围是（　　）

A.

B.

C.

D.（0，64）

共享时间:2024-10-26 难度:5 相似度:2

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166730. （2024•交大附中•高二上一月）已知双曲线C：x²﹣y²＝1，则（　　）

A.实轴长为2

B.离心率为

C.两渐近线夹角的正切值不存在

D.．直线y＝kx+1与曲线有且仅有一个公共点，则k＝±1

共享时间:2024-10-26 难度:5 相似度:2

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168838. （2021•西工大附中•十二模）直线l：y＝kx交双曲线C：

＝1（a＞0，b＞0）于P，Q两点，M是双曲线C上一点，若直线MP与直线MQ的斜率之积是

，则双曲线C的离心率是（　　）

A.．2

B.．

C.．

D.4

共享时间:2021-07-22 难度:2 相似度:1.5

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2017-06-15

高中数学 | | 选择题

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更新:2017-06-15 12:26浏览量:11