已知双曲线过右焦点的直线与双曲线交于两点且这样的直线有条则实数的取值范围是

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166729. （2024•交大附中•高二上一月）已知双曲线

，过右焦点F的直线l与双曲线C交于A，B两点，且|AB|＝16，这样的直线有4条，则实数a的取值范围是（　　）

A.

B.

C.

D.（0，64）

共享时间:2024-10-26 难度:5

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组卷

[考点]

直线与双曲线的综合，

[答案]

B

[解析]

解：设F（c，0），
把x＝c代入

，得y＝±

，
如果AB在双曲线的同支上，则|AB|_min＝

；
如果AB在双曲线的两支上，则|AB|_min＝2

，
因为满足|AB|＝16的直线有4条，
所以

，解得

，
即实数a的取值范围是（

，64）．
故选：B．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166730. （2024•交大附中•高二上一月）已知双曲线C：x²﹣y²＝1，则（　　）

A.实轴长为2

B.离心率为

C.两渐近线夹角的正切值不存在

D.．直线y＝kx+1与曲线有且仅有一个公共点，则k＝±1

共享时间:2024-10-26 难度:5 相似度:2

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168838. （2021•西工大附中•十二模）直线l：y＝kx交双曲线C：

＝1（a＞0，b＞0）于P，Q两点，M是双曲线C上一点，若直线MP与直线MQ的斜率之积是

，则双曲线C的离心率是（　　）

A.．2

B.．

C.．

D.4

共享时间:2021-07-22 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2024-10-26

高中数学 | 高二上 | 选择题

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