设函数的最大值为求实数的值求关于的不等式的解集

首页 | 客服 | 上传赚现

AI助手

AI助手

搜题▪组卷

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考共享学校

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

230868. （2017•师大附中•七模）．设函数f（x）＝

+

的最大值为M．
（Ⅰ）求实数M的值；
（Ⅱ）求关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≤M的解集．

共享时间:2017-06-02 难度:2

纠错

收藏

下载

相似

组卷白板

[考点]

绝对值不等式，二维形式的柯西不等式，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（Ⅰ）函数f（x）＝

+

＝

•

+

≤

•

＝3，
当且仅当

＝

，即 x＝4时，取等号，故实数M＝3．
（Ⅱ）关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≤M，即|x﹣1|+|x+2|≤3．
由绝对值三角不等式可得|x﹣1|+|x+2|≥|（x﹣1）﹣（x+2）|＝3，
∴|x﹣1|+|x+2|＝3．
根据绝对值的意义可得，当且仅当﹣2≤x≤1时，|x﹣1|+|x+2|＝3，
故不等式的解集为[﹣2，1]．

[点评]

本题考查了"绝对值不等式，二维形式的柯西不等式，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

230891. （2017•师大附中•七模）．设函数f（x）＝

+

的最大值为M．
（Ⅰ）求实数M的值；
（Ⅱ）求关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≤M的解集．

共享时间:2017-06-04 难度:2 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

167478. （2023•关山中学•高一上一月）已知函数f（x）＝|x﹣a|+|x+3|．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若f（x）＞﹣a，求a的取值范围．

共享时间:2023-10-11 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

231636. （2015•西工大附中•三模）．（1）证明柯西不等式：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
（2）若a，b∈R₊且a+b＝1，用柯西不等式求

+

的最大值．

共享时间:2015-04-12 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

231175. （2016•西工大附中•二模）．已知不等式|t+3|﹣|t﹣2|≤6m﹣m²对任意t∈R恒成立．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中实数m的最大值为λ，且3x+4y+5z＝λ，其中x，y，z∈R，求x²+y²+z²的最小值．

共享时间:2016-03-22 难度:2 相似度:1

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

231199. （2016•西工大附中•二模）已知不等式|t+3|﹣|t﹣2|≤6m﹣m²对任意t∈R恒成立．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中实数m的最大值为λ，且3x+4y+5z＝λ，其中x，y，z∈R，求x²+y²+z²的最小值．

共享时间:2016-03-22 难度:2 相似度:1

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

231472. （2016•西工大附中•九模）（I）若关于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞|a﹣3|的解集是空集，求实数a的取值范围；
（II）对任意正实数x，y，不等式

＜k

恒成立，求实数k的取值范围．

共享时间:2016-06-15 难度:2 相似度:1

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

点击进入个人共享中心

dygzsxyn

2017-06-02

高中数学 | | 解答题

下载量
浏览量
收益额

0
4
0

相关试卷 更多>>

2017年陕西师大附中高考数学模拟试卷（文科）（7）

更新:2017-06-02 12:04浏览量:15