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首页 > 试题列表 > 单题解析
230549. （2025•西工大附中•十二模） 掷一个质地均匀的骰子，向上的点数不小于3得2分，向上的点数小于3得1分，反复掷这个骰子，（1）恰好得3分的概率为 　     ；（2）恰好得n分的概率为 　          ．（用与n有关的式子作答）
共享时间:2025-07-25 难度:1
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[考点]
全概率公式，
[答案]
（1）；（2）．
[解析]
解：（1）掷一个质地均匀的骰子，向上的点数不小于3得2分，
向上的点数小于3得1分，反复掷这个骰子，
掷一个质地均匀的骰子，向上的点数不小于3的概率＝，
掷一个质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率＝．
∵一次得2分，另一次得1分或三次得1分时恰好得3分，
∴恰好得3分的概率为P＝+＝．
（2）令Pn表示“恰好得n分”的概率，
不出现n分的唯一情况是得到n﹣1分以后再掷出一次不小于3的情况，
∵“不出现n分”的概率是1﹣Pn，∴“恰好得到n﹣1分”的概率是Pn﹣1．
∵“掷一次得2分”的概率是，∴，
∴，
下面构造等比数列{Pn+λ}，
设，即，则，，
∴，
又，，
∴是首项为，公比为的等比数列，
即，．
∴反复掷这个骰子，恰好得n分的概率为P＝．
故答案为：（1）；（2）．
[点评]
本题考查了"全概率公式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
232173. （2023•西工大附中•高二上二月） 人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化．现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%．根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，则该支股票将上涨的概率为 　    　．
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2
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166620. （2024•高新一中•二模） 小李经常参加健身运动，他周一去健身的概率为，周二去健身的概率为，且小李周一不去健身的条件下周二去的概率是周一去健身的条件下周二去的概率的2倍，则小李周一、周二都去健身的概率为 　         ．
共享时间:2024-03-18 难度:2 相似度:1.5
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167917. （2024•西安工业大学附中•六模） 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为，反面向上的概率为，记n次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为an，则数列{an}的通项公式an＝　                
共享时间:2024-05-20 难度:2 相似度:1.5
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230587. （2025•西工大附中•十三模） 设有甲、乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为95%，乙箱中产品的合格率为85%．从两箱产品中任取一件，经检验不合格，放回原箱后在该箱中再随机取一件产品，则该件产品合格的概率为 　　 ．
共享时间:2025-07-25 难度:2 相似度:1.5
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dygzsxyn

2025-07-25

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2020*西工大*期末
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