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首页 > 试题列表 > 单题解析
230505. （2025•长安区•三模） 函数f（x）的定义域为R，f（3x﹣1）为是奇函数，且f（x﹣1）的图像关于x＝1对称．若曲线f（x）在x＝1处的切线斜率为2，则曲线f（x）在x＝2023处的切线方程为（　　）
A.y＝﹣2x+4046                 
B.．y＝2x+4046 
C.y＝2x﹣4046                  
D.．y＝﹣2x﹣4046
共享时间:2025-04-08 难度:1
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[考点]
利用导数求解曲线在某点上的切线方程，
[答案]
A
[解析]
解：∵f（3x﹣1）为奇函数，∴f（﹣3x﹣1）＝﹣f（3x﹣1），
则f[﹣3（）﹣1]＝﹣f[3（）﹣1]，即f（x）＝﹣f（﹣x﹣2），
可得f（﹣x﹣2）＝﹣f（x），则f（﹣2+x）＝﹣f（﹣x），
又f（x﹣1）的图像关于x＝1对称，∴f（x）的图象关于y轴对称，即f（﹣x）＝f（x），
则f（﹣2+x）＝﹣f（﹣x）＝﹣f（x），即f（﹣4+x）＝f（x），
可得f（x）是以4为周期的周期函数，
∴f′（2023）＝f′（4×506﹣1）＝f′（﹣1）＝﹣2，
由f（﹣3x﹣1）＝﹣f（3x﹣1），取x＝0，可得f（﹣1）＝﹣f（1），即f（1）＝﹣f（1），
得f（1）＝0，∴f（2023）＝0．
∴曲线f（x）在x＝2023处的切线方程为y＝﹣2（x﹣2023），即y＝﹣2x+4046．
故选：A．
[点评]
本题考查了"利用导数求解曲线在某点上的切线方程，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
167909. （2024•西安工业大学附中•六模） 已知函数f（x）＝x2+alnx的图象有两条与直线y＝2x平行的切线，且切点坐标分别为P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），则的取值范围是（　　）
A.
B.
C. 
D.
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:2
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169422. （2024•西安中学•高二下期末） 曲线f（x）＝3x2﹣ex在（0，﹣1）处的切线方程为（　　）
A.x+y+1＝0  
B.x﹣y+1＝0  
C.x﹣y﹣1＝0
D.x+y﹣1＝0
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:2
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169468. （2024•西工大附中•高二上期末） 已知函数f（x）＝xlnx，过点（0，﹣1）作该函数曲线的切线，则该切线方程为（　　）
A.2x﹣y﹣1＝0                  
B.．x+y+1＝0
C.．x+2y+2＝0
D.x﹣y﹣1＝0
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:2
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169533. （2024•铁一中学•高二上期末） 曲线在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A.y﹣1＝0
B.x﹣2y+2＝0     
C.2x﹣y+1＝0
D.4x﹣y+1＝0
共享时间:2024-02-22 难度:1 相似度:2
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170286. （2022•西安中学•高二上期末） 设函数，则曲线y＝f（x）在点（3，﹣8）处的切线方程为（　　）
A.y＝﹣9x+19
B.y＝﹣9x+27 
C.y＝9x+19
D.．y＝9x+27
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2
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230580. （2025•西工大附中•十三模） 函数f（x）的定义域为R，f（3x﹣1）为是奇函数，且f（x﹣1）的图像关于x＝1对称．若曲线f（x）在x＝1处的切线斜率为2，则曲线f（x）在x＝2023处的切线方程为（　　）
A.y＝﹣2x+4046                 
B.y＝2x+4046   
C.y＝2x﹣4046                  
D.y＝﹣2x﹣4046
共享时间:2025-07-25 难度:1 相似度:2
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231946. （2025•西安八十三中•高二下一月） 设函数，则曲线y＝f（x）在处的切线方程为（　　）
A.．               
B.．
C.．                
D.．
共享时间:2025-04-16 难度:1 相似度:2
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231951. （2025•西安八十三中•高二下一月） 若直线l与函数f（x）＝ex﹣2（x＞1）和g（x）＝lnx的图象分别相切于点A，B，则|AB|＝（　　）
A.．2       
B.．    
C.       
D.
共享时间:2025-04-16 难度:1 相似度:2
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232605. （2023•鄠邑二中•高三上三月） 曲线y＝2sinx+cosx在点（π，﹣1）处的切线方程为（　　）

A.x﹣y﹣π﹣1＝0               

C.．2x﹣y﹣2π﹣1＝0                                       

B.2x+y﹣2π+1＝0               

D.．x+y﹣π+1＝0

共享时间:2023-01-21 难度:1 相似度:2
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233021. （2023•西安二中•高三上四月） 函数的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
A.．5x﹣4y﹣12＝0              
B.．5x﹣4y﹣2＝0   
C.5x+4y﹣12＝0                 
D.．3x+4y+4＝0
共享时间:2023-02-24 难度:1 相似度:2
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236524. （2016•西安一中•高二上期末） 曲线y＝e2x在点（0，1）处的切线方程为（　　）
A.．y＝x+1
B.．y＝﹣2x+1
C.y＝2x﹣1  
D.．y＝2x+1
共享时间:2016-02-01 难度:1 相似度:2
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237116. （2022•西工大附中•高二下期末） 已知P（x0，y0）是抛物线y2＝2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得，在y2＝2px两边同时对x求导，得2yy'＝2p，则，所以过点P的切线的斜率，试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为（　　）
A.2x﹣y＝0                     
B. 
C.．               
D.
共享时间:2022-07-01 难度:1 相似度:2
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2025-04-08

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2020*西工大*期末
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