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230483. (2025•长安区•一模) 双曲线的左顶点为A,点MN是双曲线上关于y轴对称的两点.若直线AMAN的斜率之积为,则双曲线的离心率为(  )
A.       
B.    
C.        
D..3
共享时间:2025-03-15 难度:2
[考点]
双曲线的离心率,轨迹方程,
[答案]
B
[解析]
解:设双曲线方程为=1(a>0,b>0),
双曲线的左顶点为A,则A(﹣a,0),
设点Mx0y0),则N(﹣x0y0),=1,即
因此
直线AMAN的斜率之积为,可得
∴双曲线的离心率e
故选:B
[点评]
本题考查了"双曲线的离心率,轨迹方程,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166243. (2024•师大附中•高二上二月) 已知M是双曲线左支上的一个点,F1F2是双曲线的焦点,MF1MF2,且sin∠MF1F2:sin∠MF2F1=2:1,则双曲线的离心率为(  )
A.       
B.       
C.       
D.
共享时间:2024-12-29 难度:5 相似度:1.5
230757. (2022•临潼区•一模) 已知向量,且.若点(xy)的轨迹过定点,则这个定点的坐标是(  )
A.(﹣2,1) 
B.(1,﹣2)  
C.(﹣1,2) 
D.(2,﹣1)
共享时间:2022-03-08 难度:1 相似度:1.5
171056. (2024•高新一中•高二上期中) 双曲线的左、右焦点分别为F1F2,过F1作斜率为正且与C的某条渐近线垂直的直线l与双曲线C在第一象限交于A,则C的离心率为(  )
A.        
B.    
C.   
D.
共享时间:2024-11-27 难度:5 相似度:1.5
171710. (2023•西安八十五中•高二上期中) 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系xOy中,A(﹣2,0),B(4,0),点P满足.设点P的轨迹为C,下列结论正确的是(  )

A.C的方程为(x+4)2+y2=9 

B.x轴上存在异于AB的两定点DE,使得

C.ABP三点不共线时,射线PO是∠APB的平分线  

D.C上存在点M,使得|MO|=2|MA|

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.5
171838. (2022•西安中学•高二上期中) 已知双曲线CF1F2分别是双曲线的左、右焦点,M是双曲线右支上一点,连接MF1交双曲线C左支于点N,若△MNF2是以F2为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为(  )
A.       
B.       
C..2       
D.
共享时间:2022-11-28 难度:5 相似度:1.5
171922. (2022•长安区一中•高二上期中) 从某个角度观察篮球(如图1),可以得到一个对称的平面图形,如图2所示,篮球的外轮形为圆O,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分,,则该双曲线的离心率为(  )
A.       
B.       
C.     
D.
共享时间:2022-11-29 难度:5 相似度:1.5
171946. (2022•长安区一中•高二上期中) 从某个角度观察篮球(如图1),可以得到一个对称的平面图形,如图2所示,篮球的外轮形为圆O,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分,,则该双曲线的离心率为(  )
A.
B.               
C.       
D.
共享时间:2022-11-29 难度:5 相似度:1.5
172083. (2023•铁一中学•高二下期中) 已知双曲线的左、右焦点分别为F1F2,过点F1作圆x2+y2a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点BC,且|BC|=|CF2|,则双曲线的离心率为(  )
A.  
B.    
C. 
D.
共享时间:2023-05-16 难度:5 相似度:1.5
172168. (2022•西安三中•高二上期中) 青铜器是指以青铜为基本原料加工而成的器皿、用器等,青铜是红铜与其它化学元素(锡、锦、铅、磷等)的合金.其铜锈呈青绿色,故名青铜.青铜器以其独特的器形,精美的纹饰,典雅的铭文向人们揭示了我国古代杰出的铸造工艺和文化水平.图中所示为觚,饮酒器,长身,侈口,口底均成喇叭状,外形近似双曲线的一部分绕虚轴所在直线旋转而成的曲面.已知,该曲面高15寸,上口直径为10寸,下口直径为7.5寸.最小横截面直径为6寸,则该双曲线的离心率为(  )
A.        
B.        
C.      
D.
共享时间:2022-11-22 难度:5 相似度:1.5
230734. (2022•临潼区•一模) 已知向量,且.若点(xy)的轨迹过定点,则这个定点的坐标是(  )
A.(﹣2,1) 
B..(1,﹣2)
C..(﹣1,2)
D.(2,﹣1)
共享时间:2022-03-04 难度:1 相似度:1.5
230925. (2017•西工大附中•八模) 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,其表面上的动点T到底面ABCD的中心O的距离为,则线段TO的中点的轨迹长度为(  )
A.π        
B.2π        
C..3π     
D..4π
共享时间:2017-06-15 难度:1 相似度:1.5
166357. (2024•长安区一中•高三上四月) 双曲线的左、右焦点分别为F1F2,过F1作斜率为正且与C的某条渐近线垂直的直线l与双曲线C在第一象限交于A,则C的离心率为(  )
A.        
B.    
C.     
D.
共享时间:2024-02-12 难度:5 相似度:1.5
231411. (2016•西工大附中•六模) 已知AB为平面内两个定点,过该平面内动点m作直线AB的垂线,垂足为N.若=λ,其中λ为常数,则动点M的轨迹不可能是(  )
A.圆        
B.椭圆       
C.双曲线    
D..抛物线
共享时间:2016-05-26 难度:1 相似度:1.5
231435. (2016•西工大附中•六模) 已知AB为平面内两个定点,过该平面内动点m作直线AB的垂线,垂足为N.若=λ,其中λ为常数,则动点M的轨迹不可能是(  )
A.圆        
B.椭圆       
C..双曲线  
D..抛物线
共享时间:2016-05-25 难度:1 相似度:1.5
231820. (2025•西工大附中•高二下一月) 平面直角坐标系中,等边△ABC的边长为MBC中点,BC分别在射线上运动,记M的轨迹为C1,则(  )

A.C1为部分圆                    

C.C1为部分线段 

B.C1为部分抛物线              

D.C1为部分椭圆

共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2025-03-15

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2020*西工大*期末
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