string(24) "双曲线的离心率，" 已知是双曲线左支上的一个点是双曲线的焦点且则双曲线的离心率为
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首页 > 试题列表 > 单题解析
166243. （2024•师大附中•高二上二月） 已知M是双曲线左支上的一个点，F1，F2是双曲线的焦点，MF1⊥MF2，且sin∠MF1F2：sin∠MF2F1＝2：1，则双曲线的离心率为（　　）
A.       
B.       
C.       
D.．
共享时间:2024-12-29 难度:5
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[考点]
双曲线的离心率，
[答案]
C
[解析]
解：M是双曲线左支上的一个点，F1，F2是双曲线的焦点，MF1⊥MF2，且sin∠MF1F2：sin∠MF2F1＝2：1，

所以|MF2|：|MF1|：|F1F2|＝2：1：，
设|MF1|＝m，因为|MF2|﹣|MF1|＝m＝2a，，
所以离心率．
故选：C．
[点评]
本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
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考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
166357. （2024•长安区一中•高三上四月） 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作斜率为正且与C的某条渐近线垂直的直线l与双曲线C在第一象限交于A，，则C的离心率为（　　）
A.        
B.．    
C.     
D.
共享时间:2024-02-12 难度:5 相似度:2
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273224. （2021•交大附中•高三上二月） 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（　　）
A.       
B.       
C.    
D.
共享时间:2021-12-12 难度:5 相似度:2
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265034. （2016•陕西省•真题） 已知F1，F2是双曲线E：﹣＝1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1＝，则E的离心率为（　　）
A.       
B.         
C.       
D.2
共享时间:2016-06-11 难度:3 相似度:2
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256892. （2024•陕西省•真题） 已知双曲线的两个焦点分别为F1（0，4），F2（0，﹣4），点（﹣6，4）在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
A.4         
B.3          
C.2         
D.
共享时间:2024-06-15 难度:3 相似度:2
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256728. （2024•陕西省•真题） 已知双曲线的两个焦点分别为F1（0，4），F2（0，﹣4），点（﹣6，4）在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
A.4                       
B.3                         
C.2                       
D.
共享时间:2024-06-10 难度:2 相似度:2
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236678. （2016•交大附中•高二上期末） P是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且＝0，若△F1PF2的面积是9，a+b＝7，则双曲线的离心率为（　　）
A.        
B.．       
C.．    
D.．
共享时间:2016-02-10 难度:5 相似度:2
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232323. （2023•铁一中学•高三上二月） 已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，a为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为A，B．若∠AFB＝60°，则该双曲线的离心率为（　　）
A.．    
B.       
C.．      
D.．
共享时间:2023-12-17 难度:5 相似度:2
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231840. （2025•铁一中学•高二下一月） 设F1，F2分别是双曲线C：的左右焦点，过双曲线C上一点P作切线PT交x轴于点T，若∠F2PT＝30°，∠F2TP＝45°，则该双曲线的离心率是（　　）
A.．      
B.2         
C.．
D.．
共享时间:2025-04-23 难度:5 相似度:2
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172168. （2022•西安三中•高二上期中） 青铜器是指以青铜为基本原料加工而成的器皿、用器等，青铜是红铜与其它化学元素（锡、锦、铅、磷等）的合金．其铜锈呈青绿色，故名青铜．青铜器以其独特的器形，精美的纹饰，典雅的铭文向人们揭示了我国古代杰出的铸造工艺和文化水平．图中所示为觚，饮酒器，长身，侈口，口底均成喇叭状，外形近似双曲线的一部分绕虚轴所在直线旋转而成的曲面．已知，该曲面高15寸，上口直径为10寸，下口直径为7.5寸．最小横截面直径为6寸，则该双曲线的离心率为（　　）
A.        
B.        
C.．      
D.．
共享时间:2022-11-22 难度:5 相似度:2
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172083. （2023•铁一中学•高二下期中） 已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作圆x2+y2＝a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B，C，且|BC|＝|CF2|，则双曲线的离心率为（　　）
A.  
B.    
C. 
D.．
共享时间:2023-05-16 难度:5 相似度:2
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171946. （2022•长安区一中•高二上期中） 从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，，则该双曲线的离心率为（　　）
A.
B.               
C.       
D.．
共享时间:2022-11-29 难度:5 相似度:2
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171922. （2022•长安区一中•高二上期中） 从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，，则该双曲线的离心率为（　　）
A.       
B.       
C.．     
D.
共享时间:2022-11-29 难度:5 相似度:2
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171838. （2022•西安中学•高二上期中） 已知双曲线C：，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，M是双曲线右支上一点，连接MF1交双曲线C左支于点N，若△MNF2是以F2为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）
A.       
B.       
C.．2       
D.
共享时间:2022-11-28 难度:5 相似度:2
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171056. （2024•高新一中•高二上期中） 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作斜率为正且与C的某条渐近线垂直的直线l与双曲线C在第一象限交于A，，则C的离心率为（　　）
A.        
B.．    
C.．   
D.．
共享时间:2024-11-27 难度:5 相似度:2
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169469. （2024•西工大附中•高二上期末） 设点P是双曲线＝1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2＝a2+b2在第一象限的交点，F1，F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线的离心率为（　　）
A.．     
B.．     
C.       
D.．
共享时间:2024-02-02 难度:5 相似度:2
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2024-12-29

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2020*西工大*期末
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