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172168. (2022•西安三中•高二上期中) 青铜器是指以青铜为基本原料加工而成的器皿、用器等,青铜是红铜与其它化学元素(锡、锦、铅、磷等)的合金.其铜锈呈青绿色,故名青铜.青铜器以其独特的器形,精美的纹饰,典雅的铭文向人们揭示了我国古代杰出的铸造工艺和文化水平.图中所示为觚,饮酒器,长身,侈口,口底均成喇叭状,外形近似双曲线的一部分绕虚轴所在直线旋转而成的曲面.已知,该曲面高15寸,上口直径为10寸,下口直径为7.5寸.最小横截面直径为6寸,则该双曲线的离心率为(  )
A.        
B.        
C.      
D.
共享时间:2022-11-22 难度:5
[考点]
双曲线的离心率,
[答案]
B
[解析]
解:把该青铜器近似看成双曲线,建立直角坐标系,
并作出双曲线如下,设AMBN均和y轴垂直,则AM=5,BNMN=15,OC=3,
设双曲线方程为:=1(a>0,b>0),
根据OC=3,双曲线经过(3,0),可知a=3,设AB的纵坐标分别为mn
结合图形可得m>0,n<0,
AM=5,BN,∴=1,=1,
mn=﹣,由MN=15,
+=15,解得b,∴e
故选:B
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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166243. (2024•师大附中•高二上二月) 已知M是双曲线左支上的一个点,F1F2是双曲线的焦点,MF1MF2,且sin∠MF1F2:sin∠MF2F1=2:1,则双曲线的离心率为(  )
A.       
B.       
C.       
D.
共享时间:2024-12-29 难度:5 相似度:2
169111. (2020•西工大附中•三模) 已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线过点A(﹣2,4),则该双曲线的离心率为(  )
A.       
B.2         
C.       
D.
共享时间:2020-04-03 难度:5 相似度:2
172083. (2023•铁一中学•高二下期中) 已知双曲线的左、右焦点分别为F1F2,过点F1作圆x2+y2a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点BC,且|BC|=|CF2|,则双曲线的离心率为(  )
A.  
B.    
C. 
D.
共享时间:2023-05-16 难度:5 相似度:2
171946. (2022•长安区一中•高二上期中) 从某个角度观察篮球(如图1),可以得到一个对称的平面图形,如图2所示,篮球的外轮形为圆O,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分,,则该双曲线的离心率为(  )
A.
B.               
C.       
D.
共享时间:2022-11-29 难度:5 相似度:2
171922. (2022•长安区一中•高二上期中) 从某个角度观察篮球(如图1),可以得到一个对称的平面图形,如图2所示,篮球的外轮形为圆O,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分,,则该双曲线的离心率为(  )
A.       
B.       
C.     
D.
共享时间:2022-11-29 难度:5 相似度:2
171838. (2022•西安中学•高二上期中) 已知双曲线CF1F2分别是双曲线的左、右焦点,M是双曲线右支上一点,连接MF1交双曲线C左支于点N,若△MNF2是以F2为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为(  )
A.       
B.       
C..2       
D.
共享时间:2022-11-28 难度:5 相似度:2
171056. (2024•高新一中•高二上期中) 双曲线的左、右焦点分别为F1F2,过F1作斜率为正且与C的某条渐近线垂直的直线l与双曲线C在第一象限交于A,则C的离心率为(  )
A.        
B.    
C.   
D.
共享时间:2024-11-27 难度:5 相似度:2
169469. (2024•西工大附中•高二上期末) 设点P是双曲线=1(a>0,b>0)与圆x2+y2a2+b2在第一象限的交点,F1F2是双曲线的两个焦点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线的离心率为(  )
A.     
B.     
C.       
D.
共享时间:2024-02-02 难度:5 相似度:2
169092. (2020•西工大附中•三模) 双曲线Ca>0,b>0)的左、右焦点为F1F2,以F2为圆心,|OF2|为半径作圆F2,过F1作直线l与圆F2切于点M,若M在双曲线的渐近线上,则双曲线的离心率为(  )
A.       
B.       
C.2         
D.
共享时间:2020-04-14 难度:5 相似度:2
166357. (2024•长安区一中•高三上四月) 双曲线的左、右焦点分别为F1F2,过F1作斜率为正且与C的某条渐近线垂直的直线l与双曲线C在第一象限交于A,则C的离心率为(  )
A.        
B.    
C.     
D.
共享时间:2024-02-12 难度:5 相似度:2
168566. (2021•西安中学•九模) 过双曲线Mx2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于BC,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是(  )
A.      
B.      
C.   
D.
共享时间:2021-06-30 难度:5 相似度:2
167979. (2023•师大附中•十一模) 已知双曲线a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于AB两点,若△ABF2的周长为16,则当b2取得最大值时,该双曲线的离心率为(  )
A.       
B.      
C..2       
D.
共享时间:2023-07-16 难度:5 相似度:2
167869. (2024•西工大附中•) 已知F1F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1作双曲线C的渐近线的垂线,垂足为P,且与双曲线C的左支交于点Q,若OQPF2O为坐标原点),则双曲线的离心率为(  )
A.  
B.       
C.   
D.
共享时间:2024-03-05 难度:5 相似度:2
167847. (2024•西工大附中•) 已知F1F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1作双曲线C的渐近线的垂线,垂足为P,且与双曲线C的左支交于点Q,若OQPF2O为坐标原点),则双曲线的离心率为(  )
A.    
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-03-05 难度:5 相似度:2
167822. (2024•长安区一中•一模) 已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,过原点的直线l与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为AB,∠F1AF2=60°,四边形AF1BF2的周长p与面积S满足p2S,则该双曲线的离心率为(  )
A.      
B.       
C.    
D.
共享时间:2024-03-04 难度:5 相似度:2

dygzsxyn

2022-11-22

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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