一个质量均匀分布的球体半径为在其内部挖去一个半径为的球形空穴其表面与球面相切如图所示已知挖去小球的质量为在球心和空穴中心连线上距球心处有一质量为的质点则剩余部分图中阴影所示对的万有引力大小为

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229813. （2022•铁路中学•高一下二月）一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m₂的质点，则剩余部分（图中阴影所示）对m₂的万有引力大小为（　　）

D.．G

共享时间:2022-06-11 难度:1

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[考点]

万有引力的基本计算，

[校正]

[答案]

[解析]

解：由万有引力表达式：

，由其内部挖去一个半径为r的球形空穴，挖去小球的质量为m，可知球体密度为：

．挖去之前的求的质量为M，则：

＝8m，
故挖去前的引力为：

被挖部分对质点的引力为：

，剩余部分的引力为：

＝

故C正确，ABD错误。
故选：C。

[点评]

本题考查了"万有引力的基本计算，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

159149. （2023•西安市•高三上二月）一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的2倍，它的直径也是地球直径的2倍，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的（　　）

A.．4倍

B.2倍

C.．

D.．

共享时间:2023-12-30 难度:1 相似度:2

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161672. （2023•高新一中•高一下期末）有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为

的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m的万有引力为（　　）

D.．

共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:2

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206144. （2025•高新一中•六模） $德优题库$ 几百年前科学家已经观测到土星外有多个光环伴随，如图所示；其中称为D环的是一个贴近土星表面的暗弱的环。从理论上已经论证了土星环是无数个小卫星在土星赤道面上绕土星旋转的物质系统。若一物体自距离土星表面高为h（h远小于土星半径）处自由下落，落到该星球表面前瞬间的速度大小为v；要求出D环中小卫星运行的周期，忽略各个小卫星之间的相互作用，还需要知道的一个物理量是（　　）

A.万有引力常量

C.土星的质量

B.土星的半径

D.小卫星的质量

共享时间:2025-05-27 难度:2 相似度:1.5

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206159. （2025•交大附中•四模）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　）

A.角速度大小比“哈勃”的小

B.线速度大小比“哈勃”的小

C.运行周期比“哈勃”的大

D.向心加速度大小比“哈勃”的大

共享时间:2025-04-25 难度:3 相似度:1.33

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206478. （2024•交大附中•四模）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　）

A.角速度大小比“哈勃”的小

B.线速度大小比“哈勃”的小

C.运行周期比“哈勃”的大

D.向心加速度大小比“哈勃”的大

共享时间:2024-04-19 难度:3 相似度:1.33

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161217. （2024•莲湖区•高一下期末）假设某宇航员登月后，在月球表面完成下面的实验：在竖直固定光滑圆轨道内部最低点静止放置一可视为质点的小球，如图所示，当给小球一大小为v的瞬时速度时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆轨道的半径为r，月球的半径为R，则月球的第一宇宙速度为（　　）