有一质量为半径为密度均匀的球体在距离球心为的地方有一质量为的质点现在从中挖去一半径为的球体如图然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来倍的物质如图所示则填充后的实心球体对的万有引力为

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161672. （2023•高新一中•高一下期末）有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为

的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m的万有引力为（　　）

D.．

共享时间:2023-07-11 难度:1

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[考点]

万有引力的基本计算，

[答案]

[解析]

解：没挖去前，球体对质点m的万有引力

，
根据m＝

，可知挖去部分的质量是球体质量的

，则挖去部分对质点m的引力

＝

，
则剩下部分对m的万有引力F＝

。
若挖去的小球中填满原来球的密度的2倍的物质，该物质的质量为

，
则该物质对质点m的万有引力

，
所以质点所受的万有引力

＝

．故A正确，BCD错误
故选：A。

[点评]

本题考查了"万有引力的基本计算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

159149. （2023•西安市•高三上二月）一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的2倍，它的直径也是地球直径的2倍，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的（　　）

A.．4倍

B.2倍

C.．

D.．

共享时间:2023-12-30 难度:1 相似度:2

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206144. （2025•高新一中•六模） $德优题库$ 几百年前科学家已经观测到土星外有多个光环伴随，如图所示；其中称为D环的是一个贴近土星表面的暗弱的环。从理论上已经论证了土星环是无数个小卫星在土星赤道面上绕土星旋转的物质系统。若一物体自距离土星表面高为h（h远小于土星半径）处自由下落，落到该星球表面前瞬间的速度大小为v；要求出D环中小卫星运行的周期，忽略各个小卫星之间的相互作用，还需要知道的一个物理量是（　　）

A.万有引力常量

C.土星的质量

B.土星的半径

D.小卫星的质量

共享时间:2025-05-27 难度:2 相似度:1.5

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206159. （2025•交大附中•四模）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　）

A.角速度大小比“哈勃”的小

B.线速度大小比“哈勃”的小

C.运行周期比“哈勃”的大

D.向心加速度大小比“哈勃”的大

共享时间:2025-04-25 难度:3 相似度:1.33

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206478. （2024•交大附中•四模）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　）

A.角速度大小比“哈勃”的小

B.线速度大小比“哈勃”的小

C.运行周期比“哈勃”的大

D.向心加速度大小比“哈勃”的大

共享时间:2024-04-19 难度:3 相似度:1.33

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161217. （2024•莲湖区•高一下期末）假设某宇航员登月后，在月球表面完成下面的实验：在竖直固定光滑圆轨道内部最低点静止放置一可视为质点的小球，如图所示，当给小球一大小为v的瞬时速度时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆轨道的半径为r，月球的半径为R，则月球的第一宇宙速度为（　　）