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22117. (2021•西安中学•二模) 直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
1)求C的普通方程和l的直角坐标方程;
2)求C上的点到l距离的最大值.
共享时间:2021-03-18 难度:4
[考点]
简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:(1)由t为参数),
两式平方相加,得x2+y2=1(x≠﹣1);
由ρcosθ+ρsinθ+4=0,得x+y+4=0.
即直线l的直角坐标方程为得x+y+4=0;
(2)设C上的点P(cosθ,sinθ)(θ≠π),
P到直线得x+y+4=0的距离为:
d
∴当sin(θ+φ)=1时,d有最大值为3.
[点评]
本题考查了"简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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171373. (2023•西安中学•高三上期中) 在平面直角坐标系xOy,曲线C1的参数方程为:(α为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为
(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)若直线lykxk>0)与曲线C1交于OA两点,与曲线C2交于OB两点,求|OA|+|OB|取得最大值时直线l的直角坐标方程.
共享时间:2023-11-22 难度:2 相似度:2
172398. (2022•西安中学•高二下期中) 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心为极坐标:C),半径r
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若过点P(0,1)且倾斜角α=的直线l交圆CAB两点,求|PA|2+|PB|2的值.
共享时间:2022-05-11 难度:1 相似度:1.5
168875. (2021•西工大附中•十模) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(φ为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l经过点A(2,),且与极轴所成的角为α.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的参数方程;
(2)设直线l与曲线C交于DE两点,若|AD|+|AE|=2,求直线l的普通方程.
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5
169081. (2020•西工大附中•三模) 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(θ为参数),直线C2的参数方程为a为常数且a≠0,t为参数).
(1)求C1C2的直角坐标方程;
(2)若C1C2相交于AB两点,以线段AB为一条边作C1的内接矩形ABCD,当矩形ABCD的面积取最大值时,求a的值.
共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:1.5
169057. (2020•西工大附中•一模) 在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=(ρ∈R),曲线C的参数方程为(θ为参数).
(1)写出直线l及曲线C的直角坐标方程
(2)过点M平行于直线l的直线与曲线C交于AB两点,若|MA|•|MB|=,求点M轨迹的直角坐标方程,并说明轨迹是什么图形.
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5
169036. (2020•西安中学•三模) 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4.
(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|•|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为(2,),点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5
169013. (2020•西安中学•一模) 在平面直角坐标系xoy中,曲线C1(α为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点、x轴的正半轴为极轴,且与平面直角坐标系xoy取相同单位长度的极坐标系中,曲线C2
(1)求曲线C1的普通方程以及曲线C2的平面直角坐标方程;
(2)若曲线C1上恰好存在三个不同的点到曲线C2的距离相等,求这三个点的极坐标.
共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.5
168990. (2020•西安中学•一模) 在直角坐标xOy中,圆C1:(x+2+y2=4,曲线C2的参数方程为(θ为参数),并以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出C1的极坐标方程,并将C2化为普通方程;
(2)若直线C3的极坐标方程为θ=(ρ∈R),C2C3相交于AB两点,求△ABC1的面积(C1为圆C1的圆心).
共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.5
168967. (2021•交大附中•四模) 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为ρ=2cosθ,若极坐标系内异于O的三点A(ρ1,φ),B(ρ2,φ+),C(ρ3,φ﹣)(ρ1,ρ2,ρ3>0)都在曲线M上.
(1)求证:=ρ23
(2)若过BC两点直线的参数方程为t为参数),求四边形OBAC的面积.
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5
168944. (2021•高陵一中•二模) 直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最大值.
共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.5
168921. (2021•高陵一中•二模) 在平面直角坐标系中,P为曲线(α为参数)上的动点,将P点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半得Q点.记Q点轨迹为C2,以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求证曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ;
(Ⅱ)AB是曲线C2上两点,且,求的取值范围.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
168898. (2021•高新一中•二模) 在直角坐标系xOy中,点P(1,2)在倾斜角为α的直线l上.以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为ρ=6sinθ.
(1)写出l的参数方程及C的直角坐标方程;
(2)设lC相交于AB两点,求的最小值.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
168829. (2021•西工大附中•十二模) 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的方程为x2+(y﹣1)2=1,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+)=2
(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程;
(2)曲线C3:θ=α(ρ>0,0<α<)分别交曲线C2和曲线C1于点AB,求的最大值及相应α的值.
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.5
168852. (2021•西工大附中•十二模) 在平面直角坐标系中,以原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:ρ=2cosθ.
I)若曲线C2,参数方程为:(α为参数),求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程
(Ⅱ)若曲线C2,参数方程为t为参数),A(0,1),且曲线C1,与曲线C2交点分别为PQ,求的取值范围,
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
169127. (2020•西工大附中•三模) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(其中α为参数,且0<α<π),在以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ+b=0(b为常数,b∈R).
(1)点A的极坐标为,若直线l过点A,求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C有两个交点,求b的取值范围.
共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:1.5

dgys2020

2021-03-18

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