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168254. (2021•西安中学•五模) .在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(φ为参数).
(Ⅰ)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)若射线θ=α与曲线C有两个不同的交点AB,求的取值范围.
共享时间:2021-05-01 难度:1
[考点]
参数方程化成普通方程,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为(x+1)2+(y2=1,
x2+y2+2x﹣2+3=0,
x2+y2=ρ2x=ρcosθ,y=ρsinθ.
∴曲线C的极坐标方程为ρ2+2ρ(cosθ﹣)+3=0.
(Ⅱ)把θ=α代入ρ=0得
ρ2+2(cosρ+3=0.
A(ρ1,α),B(ρ2,α)则ρ12=2(,ρ1ρ2=3.
所以++sin(α﹣),
又射线θ=α与曲线C有两个不同的交点AB,∴
,∴)≤1,
+
的取值范围为(].
[点评]
本题考查了"参数方程化成普通方程,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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171784. (2022•师大附中•高三上期中) 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为t为参数).
(1)求曲线C的参数方程与直线l的普通方程;
(2)设点P为曲线C上的动点,点M和点N为直线l上的点,且|MN|=5、求△PMN面积的取值范围.
共享时间:2022-11-13 难度:1 相似度:2
168714. (2021•西安中学•仿真) 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线E的参数方程为a为参数),直线l的参数方程为t为参数,0≤β<π).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线E和直线l的极坐标方程;
(2)直线l与曲线E交于MN两点,若,求直线l的斜率.
共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:2
168898. (2021•高新一中•二模) 在直角坐标系xOy中,点P(1,2)在倾斜角为α的直线l上.以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为ρ=6sinθ.
(1)写出l的参数方程及C的直角坐标方程;
(2)设lC相交于AB两点,求的最小值.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:2
168875. (2021•西工大附中•十模) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(φ为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l经过点A(2,),且与极轴所成的角为α.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的参数方程;
(2)设直线l与曲线C交于DE两点,若|AD|+|AE|=2,求直线l的普通方程.
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:2
168852. (2021•西工大附中•十二模) 在平面直角坐标系中,以原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:ρ=2cosθ.
I)若曲线C2,参数方程为:(α为参数),求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程
(Ⅱ)若曲线C2,参数方程为t为参数),A(0,1),且曲线C1,与曲线C2交点分别为PQ,求的取值范围,
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:2
168806. (2021•西工大附中•十三模) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)已知直线lx轴的交点为P,与曲线C的交点为AB,若AB的中点为D,求|PD|的长.
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:2
168783. (2021•西安中学•八模) 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为t>0,α为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)当t=1时,求曲线C上的点到直线l的距离的最大值;
(2)若曲线C上的所有点都在直线l的下方,求实数t的取值范围.
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:2
168737. (2021•西安中学•仿真) 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线E的参数方程为a为参数),直线l的参数方程为t为参数,0≤β<π).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线E和直线l的极坐标方程;
(2)直线l与曲线E交于MN两点,若,求直线l的斜率.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:2
168645. (2021•西安中学•二模) 直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最大值.
共享时间:2021-03-26 难度:1 相似度:2
168944. (2021•高陵一中•二模) 直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最大值.
共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:2
168622. (2021•西安中学•二模) 在平面直角坐标系中,P为曲线(α为参数)上的动点,将P点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半得Q点.记Q点轨迹为C2,以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求证曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ;
(Ⅱ)AB是曲线C2上两点,且,求的取值范围.
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:2
168599. (2021•西安中学•九模) 在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为t为参数),直线l2的参数方程为m为参数).设l1l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C1
(1)求C1的普通方程;
(2)设Q为圆上任意一点,求|PQ|的最大值.
共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:2
168576. (2021•西安中学•九模) 已知极坐标的极点与直角坐标系原点重合,极轴与x轴正半轴重合,曲线C的参数方程(α为参数),曲线E的方程为t为参数).
(1)求曲线C与曲线E的普通方程;
(2)曲线C上的点到曲线E的最大距离.
共享时间:2021-06-30 难度:1 相似度:2
168553. (2021•西安中学•六模) 直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2=tanθ+
(1)曲线C与直线l:θ=(ρ∈R)交于AB两点,求|AB|;
(2)曲线C1的参数方程为r>0,α为参数),当θ∈(0,)时,若CC1有两个交点,极坐标分别为(ρ1,θ1),(ρ2,θ2),求r的取值范围,并证明θ12
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2
168530. (2021•西安中学•六模) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ.
(Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若射线与直线l和曲线C分别交于AB两点,求|AB|的值.
共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2021-05-01

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2020*西工大*期末
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