已知抛物线为常数且的自变量与函数的几组对应值如表将抛物线平移得到新抛物线若点在新抛物线上则的值为

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212067. （2025•碑林区•一模）已知抛物线y＝a（x﹣m）²+k（a，m，k为常数，且a≠0）的自变量x与函数y的几组对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	1	3	5	6	…
y	…	5	0	﹣4	0	12	21	…

将抛物线平移得到新抛物线

，若点（n，5）在新抛物线上，则n的值为（　　）

A.-3	B.4
C.±4	D.±3

共享时间:2025-03-06 难度:2

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[考点]

二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，

[答案]

[解析]

解：依题意，抛物线向左平移1个单位得出，点（n，5）在新抛物线上，
∴（n+1，5）在y＝a（x﹣m）²+k上，
观察表格可得（﹣2，5）在抛物线上，
又对称轴为直线x＝

＝1，
∴（4，5）也在原抛物线上，
∴n+1＝﹣2或n+1＝4，
∴n＝﹣3或3．
故选：D．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

21700. （2021•交大附中•七模）在平面直角坐标系中，无论m取何值，抛物线y=x²+（m+3）x+m+5恒过定点P，若定点P关于原点中心对称的点Q也在抛物线上，则抛物线的顶点位于（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2021-07-25 难度:5 相似度:2

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1079. （2020•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:2

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4499. （2015•师大附中•副题）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为y=x²+6x+m，则m的值是（　　）

A.-4或-14

B.-4或14

C.4或-14

D.4或14

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:2

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641. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.5

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767. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.5

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22970. （2021•铁一中学•九上期中）二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）的图象过A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），D（4，y₄）四个点，下列说法一定正确的是（　　）

A.若y₁y₂＞0，则y₃y₄＞0

B.若y₁y₄＞0，则y₂y₃＞0

C.若y₂y₄＜0，则y₁y₃＜0

D.若y₃y₄＜0，则y₁y₂＜0

共享时间:2021-11-15 难度:2 相似度:1.5

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23071. （2021•高新一中•九上期中）把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A.y=-（x-1）²+3

B.y=-（x+1）²+3

C.y=-（x+1）²-3

D.y=-（x-1）²-3

共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1.5

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24621. （2022•陕西省•真题）已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

A.y₁＜y₂＜y₃

B.y₂＜y₁＜y₃

C.y₃＜y₁＜y₂

D.y₂＜y₃＜y₁

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.5

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25667. （2023•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　）

A.最大值5

B.最大值

C.最小值5

D.最小值

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.5

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25765. （2024•高新一中•五模）已知抛物线y=ax²-5ax+4a（a≠0）不经过第三象限，与x轴交于A，B两点，其顶点C．这条抛物线关于x轴对称的抛物线顶点为C′，若四边形ACBC'是正方形，则a的值为（　　）

A.−

D.或−

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.5

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27736. （2023•航天中学•九上二月）关于二次函数y=（x-1）²+5，下列说法正确的是（　　）

A.函数图象的开口向下

B.函数图象的顶点坐标是（-1，5）

C.该函数有最大值，最大值是5

D.当x＞1时，y随x的增大而增大

共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.5

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27742. （2023•航天中学•九上二月）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，2），其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（　　）

A.最小值2

B.最小值

C.最小值1

D.最小值

共享时间:2023-10-10 难度:3 相似度:1.5

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27846. （2023•爱知中学•九上期末）已知抛物线：y=-2ax²-4ax+8（a≠0），若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（4，0）均在该抛物线上，且-6＜x₁＜4＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

A.y₂＞0＞y₁

B.y₁＞y₂＞0

C.0＞y₂＞y₁

D.y₁＞0＞y₂

共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:1.5

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3130. （2019•滨河中学•模拟）已知二次函数y＝ax²+bx+c与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	…
y	…	9	1	﹣3	1	…

下列说法：①该抛物线开口向上．②该抛物线的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．③方程ax²+bx+c＝2的正根在3与4之间．④若A（﹣2017，m），B（2018，n）在二次函数的图象上，则m＞n．
其中正确的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2019-05-31 难度:4 相似度:1.5

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172497. （2024•师大附中•九上二月）将抛物线y＝x²﹣4x﹣7先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到新抛物线的顶点坐标为（　　）

A.（5，﹣9）

B.（﹣1，﹣9）

C.．（5，﹣13）

D.．（﹣1，﹣13）

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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2025-03-06

初中数学 | | 选择题

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更新:2025-03-06 05:02浏览量:31

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