如图正六边形点和点分别是和边上的点和交于点若满足四边形则

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211941. （2025•铁一中学•四模） $德优题库$ 如图，正六边形ABCDEF，点H和点I分别是AF和FE边上的点，BI和CH交于点G．若满足S_△BCG=S_{四边形GHFI}，则∠BGC= ．

共享时间:2025-04-17 难度:2

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[考点]

三角形的面积，正多边形和圆，

[答案]

60°．

[解析]

解：∵S_△BCG＝S_{四边形GHFI}，
∴S_△BCG+S_{四边形BGHA}＝S_{四边形GHFI}+S_{四边形BGHA}，
即S_{四边形ABCH}＝S_{四边形ABIF}，
∵AB＝BC，AF＝BA，AH＝FI，
∴∠ABI＝∠BCH，
∵在正六边形ABCDEF中，
∴

，
∴∠ABC＝∠ABI+∠GBC＝∠BCH+∠GBC＝120°，
∴∠BGC＝60°；
故答案为：60°．

[点评]

本题考查了"三角形的面积，正多边形和圆，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25669. （2023•陕西省•真题）如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E．则线段BE的长为．
$德优题库$

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.5

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179994. （2021•师大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，A、B、C分别是线段A₁B、B₁C、C₁A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A₁B₁C₁的面积是．

共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.5

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25611. （2023•爱知中学•二模）如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM是

则正六边形的边长为．
$德优题库$

共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.5

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769. （2019•陕西省•副题）如图，正五边形ABCDE的边长为1，对角线AC、BE相交于点O，则四边形OCDE的周长为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.5

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173714. （2024•经开一中•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，动点P在△ABC内，且使得△ACP的面积为8，点Q为AB上的动点，则PB+PQ的最小值为　．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.5

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21702. （2021•交大附中•七模）如图，在正五边形ABCDE中，点F是DE的中点，连接CE与BF交于点G，则∠CGF＝　．

共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:1.5

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21190. （2019•爱知中学•一模）如图，将边长相等的正六边形和正五边形拼接在一起，则∠ABC的度数为 °．

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.5

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20173. （2021•西工大附中•五模）已知正六边形的周长为12，则这个正六边形的边心距是_______.

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.5

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27743. （2023•航天中学•九上二月）中心角为60°的正多边形的边数为．

共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.5

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179673. （2025•铁一中学•八下期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝6，AD＝2，四边形ABCD面积为

，连接对角线AC、BD，其中BD⊥AD，则AC+BC的最小值为　　．

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5

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2759. （2020•益新中学•模拟）若正六边形的边长为3，则其面积为　　．

共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:1.5

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181438. （2024•铁一中学•七下一月） $德优题库$ 如图，点B，C在直线l上，且BC=6cm,△ABC的面积为18cm²．若P是直线l上任意一点，连接AP，则线段AP的最小长度为 cm.

共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5

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181387. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB=8，AD=6，BC=10，CE的长为．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5

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1039. （2019•陕西省•真题）若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为　　．

共享时间:2019-07-05 难度:2 相似度:1.5

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6207. （2017•西工大附中•一模）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题记分．
A．如图，在正五边形ABCDE中，AC、AD为对角线，则∠CAD的大小为　　．
B．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，

，则∠A的大小为　　．（精确到0.1°）

共享时间:2017-02-28 难度:2 相似度:1

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2025-04-17

初中数学 | | 填空题

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更新:2025-04-17 04:20浏览量:95

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