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211925. (2025•铁一中学•五模) 孪生素数就是相差2的素数对,是否存在无限多对孪生素数,这就是孪生素数猜想,它是数论中的核心问题.2013年华人数学家张益唐在孪生素数问题上取得重大突破.小明同学制作了四张背面完全相同的卡片,正面分别写上四个最小的素数2,3,5,7,将这四张卡片背面朝上洗匀放好.
(1)从这四张卡片中随机抽取一张,则正面数字是偶数的概率是        
(2)小明和小颖做游戏,从以上四张卡片中,随机抽取两张卡片,若两张卡片上的数字是孪生素数,则小明获胜;否则,小颖获胜.请用列表或画树状图的方法,判断上述游戏是否公平,并说明理由.
共享时间:2025-05-09 难度:2
[考点]
概率公式,游戏公平性,
[答案]
(1)
(2)
[解析]
[点评]
本题考查了"概率公式,游戏公平性,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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185102. (2025•铁一中学•七下期中) 德优题库小军和小明一起做游戏,设计了一个可以自由转动的转盘(如图所示),转盘被等分成了10个扇形区域,并涂上了不同的颜色.
(1)转动一次转盘,求指针指向红色区域的概率.
(2)小军说:“如果指针指向蓝色区域自己获胜,如果指针指向黑色区域小明获胜”.请问小军设计的游戏规则对双方公平吗?试通过计算说明理
由.
共享时间:2025-05-15 难度:2 相似度:2
192370. (2024•西工大附中•七下二月) 现有若干个除颜色外完全相同的球,从中选取10个球放入一个不透明的袋子里进行摸球游戏.
(1)若袋子中装有5个红球、2个白球和3个黄球,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是        
(2)小明和小亮一起做游戏,若袋子中有4个红球和6个白球,从中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小亮获胜,这个游戏对双方公平吗?说明理由.
共享时间:2024-06-28 难度:2 相似度:2
211560. (2025•西安湖滨中学•一模) 甲、乙两人在玩摸球游戏,现口袋中装有大小相同的2个红球和1个白球,搅匀后从中摸出第一个球,不放回后搅匀再摸出第二个球.
(1)第一次摸出白球的概率是        
(2)现把游戏规则规定如下:摸到两个红球的为甲胜,摸到一红一白的为乙胜,请用树状图或列表法分析说明这个游戏对甲乙双方是否公平?
共享时间:2025-03-02 难度:2 相似度:2
174051. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,有一枚均匀的正二十面体形状的骰子,其中的1个面标有“1”,2个面标“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”.小明和小颖拿这个骰子玩游戏;
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(1)若随机将这枚骰子掷出后,数字“6”朝上的概率为       
(2)小明和小颖约定,掷出的数字是奇数时,小明胜;掷出的数字是偶数时,小颖胜;请你通过计算判断此游戏规则公平吗?
共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:2
179059. (2025•师大附中•七下期中) 2025年春节期间电影《哪吒2:魔童闹海》火热上映,现有一张《哪吒2》电影票,小明和小颖都想获得,小明为他们出了一个主意:从印有数字2,3,4,5,6,5,7,8的8个小球(除数字外都相同)中任意摸出一个,若球面上数字比5大,则小颖得到电影票;否则,小明得到电影票.
(1)求小明摸到球面数字为5的概率;
(2)你认为这种方法公平吗?请说明理由.
共享时间:2025-05-20 难度:2 相似度:2
185148. (2025•滨河中学•九下期中) 在一次校园寻宝活动中,工作人员在一个不透明的箱子里放置了标有数字﹣1,﹣2,﹣3,0,4的五个任务小球.这些小球除数字外没有任何区别.每次参与寻宝的同学在抽取前都要将箱子里的小球搅匀.
(1)一位同学从箱子中随机抽取一个小球,若小球上的数字为非负数,则是去学校图书馆帮忙整理书籍.那么这位同学去图书馆帮忙整理书籍的概率是                   
(2)小明和小颖都想参与下一轮的寻宝活动,但下一轮活动只有一个名额,所以他们决定用从箱子里摸球的方法决定谁去.摸球规则如下:小明先从箱子中任取一个小球,小颖再从剩下的球中任取一个,如果两球上的数字之积为负数,那么小明获得下一轮寻宝资格;如果两球上的数字之积为正数,则小颖获得下一轮寻宝资格.请你判断一下,这个游戏公平吗?为什么?
共享时间:2025-05-13 难度:2 相似度:2
190439. (2025•铁一中学•九上期末) 一年一度的校园新年音乐会即将开始,九年级三班的小颍与小亮都想去观看,但学校给每个班只发一张门票,于是两人想通过摸卡片的方式来决定谁去观看.规则如下:现有两组卡片,第一组卡片上写有A,B,C,第二组卡片上写有A,B,B,C,这两组卡片上除字母外其余均相同.将卡片正面朝下洗匀,随机抽取一张,记下字母后放回,称为摸卡片一次.
(1)若小颖从第二组中的机抽取一张卡片,则抽取到B的概率为        
(2)小亮从第一组中摸卡片一次,小颖从第二组中摸卡片一次,若两人摸出的卡片上所写字母相同,则小颖去观看,如果两人摸出的卡片上所写字母不相同,则小亮去观看.请用列表或画树状图的方法,判断这个规则对两个人公平吗?
共享时间:2025-02-25 难度:2 相似度:2
211795. (2025•西工大附中•四模) 某校阅读社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为A、B、C、D的四张(除编号和人物肖像外其余完全相同)卡片,活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事.
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游戏规则如下:先将四张卡片背面朝上,洗匀放好.小林先从中随机抽取一张,把剩下的3张卡片洗匀后,背面向上放好,小梅再从3张卡片中随机抽取一张.
(1)小林抽到孙悟空的概率为       
(2)若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系,则由小林讲述,否则由小梅讲,用列表法或画树状图法说明这个游戏规则对双方是否公平?
共享时间:2025-04-29 难度:2 相似度:2
211820. (2025•西工大附中•三模) 德优题库“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明,它是中国古代劳动人民的重要创造,具体指A.指南针、B.造纸术、C.火药、D.印刷术四项发明,如图是小瑞同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片,四张卡片除内容外其余完全相同,将这四张卡片背面朝上洗匀放好.
(1)若小瑞从四张卡片中任意选一张,则选到“B.造纸术”的概率为       
(2)小瑞和小洁玩游戏,小瑞从这四张卡片中随机抽取一张,小洁再将剩下的三张卡片洗匀后随机抽取一张,若两人抽到的卡片有“D.印刷术”,则小瑞胜,否则小洁胜,请用列表或画树状图的方法,判断上述游戏是否公平,并说明理由.
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:2
196751. (2024•铁一中学•七下期末) 德优题库如图,是一个材质均匀的转盘,转盘分成8个全等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,(若指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),游戏规定:转动一次转盘,转盘停止后,若指针指到红色,则小明胜;若指针指到绿色,则小白胜,请问游戏是否公平?为什么?
共享时间:2024-07-24 难度:2 相似度:2
212132. (2025•陆港中学•三模) 小明和小亮玩纸牌游戏,他们从同一副扑克牌中抽出四张,牌面数字分别为3、6、10、13,游戏规则如下:将四张牌正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中随机抽出一张并记下牌面上的数字,不放回.小亮再从剩余的3张中随机抽出一张也记下牌面上的数字.若抽出的两张牌的牌面数字都是两位数,则小明获胜;否则,小亮获胜.
(1)小明抽到标有数字6的纸牌的概率为       
(2)请用树状图或列表的方法,说明这个游戏是否公平.
共享时间:2025-04-04 难度:2 相似度:2
196942. (2024•交大附中•九上期末) 为贯彻落实党的二十大精神,全面建设社会主义现代化国家、全面推进中华民族伟大复兴,某校团委举办以“无悔青春献祖国,接力奋斗新时代”为主题的征文比赛,每班限一人参赛,九年级(2)班的王伟和孙莉两人文采相当,且都想代表班级参赛,于是班长制作了5张正面分别写有-2,-1,0,1,2的卡片(卡片背面完全相同),将卡片背面朝上洗匀后,王伟先从中任意抽取一张,不放回,孙莉再从剩下的4张卡片中任意抽取一张,若两人所抽取的卡片上的数字之积为0,则王伟代表班级参赛;否则,孙莉代表班级参赛.
(1)王伟抽取的卡片正面上的数字是0的概率为        
(2)请用列表法或画树状图的方法,判断班长设计的这个游戏规则对双方是否公平.
共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:2
197059. (2023•高新一中•九上期末) 德优题库小明和小亮都想去观看2022年北京冬奥会开幕式,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:A,B是两个可以自由转动的转盘,A转盘被分成面积相等的两个扇形;B转盘红色区域所对圆心角为120°,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色,若配成紫色,则小明去观看;否则小亮去观看.
(1)转动转盘B一次,转出蓝色的概率是        
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
共享时间:2023-02-26 难度:2 相似度:2
212235. (2025•滨河中学•七模) 在一次校园寻宝活动中,工作人员在一个不透明的箱子里放置了标有数字-1,-2,-3,0,4的五个任务小球.这些小球除数字外没有任何区别.每次参与寻宝的同学在抽取前都要将箱子里的小球搅匀.
(1)一位同学从箱子中随机抽取一个小球,若小球上的数字为非负数,则是去学校图书馆帮忙整理书籍.那么这位同学去图书馆帮忙整理书籍的概率是        
(2)小明和小颖都想参与下一轮的寻宝活动,但下一轮活动只有一个名额,所以他们决定用从箱子里摸球的方法决定谁去.摸球规则如下:小明先从箱子中任取一个小球,小颖再从剩下的球中任取一个,如果两球上的数字之积为负数,那么小明获得下一轮寻宝资格;如果两球上的数字之积为正数,则小颖获得下一轮寻宝资格.请你判断一下,这个游戏公平吗?为什么?
共享时间:2025-06-03 难度:2 相似度:2
197816. (2024•铁一中学•九上期中) “一寸光阴不可轻,最是书香能致远.”阅读是美好的,阅读是快乐的.某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成四张卡片A、B、C、D(除编号和人物肖像外其余完全相同).活动时学生根据所抽取的卡片上的人物来讲述该人物在书中的故事,游戏规则如下:将四张卡片背面朝上,洗匀放好,小明先从中随机抽取一张,再把剩下的3张卡片洗匀后,背面向上放好,小华从剩下的3张卡片中随机抽取一张.若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系,则由小明讲,否则由小华讲.
(1)小明抽到的卡片上的人物为唐僧的概率是        
(2)你认为这个游戏是否公平?请说明理由.德优题库
共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:2

dyczsxyn

2025-05-09

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