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211120. (2025•高新三中•一模) 某店计划采购甲、乙两种不同型号的台灯共30台,两种型号的台灯每台进价和销售价格如表所示:
型号
每台进价/元 160 250
每台售价/元 200 300
设采购甲型台灯x台,全部售出后获利y元.
(1)求y与x的函数表达式:
(2)若要求采购甲型台灯数量不小于乙型的2倍,如何采购才能使得获利最大?最大利润为多少?
共享时间:2025-03-13 难度:2
[考点]
一元一次不等式的应用,一次函数的应用,
[答案]
(1)y=﹣10x+1500;
(2)采购甲型台灯20台、乙型台灯10台,1300元.
[解析]
解:(1)y=(200﹣160)x+(300﹣250)(30﹣x)=﹣10x+1500,
yx的函数表达式y=﹣10x+1500.
(2)根据题意,得x≥2(30﹣x),
解得x≥20,
x≤30,
∴20≤x≤30,
∵﹣10<0,
yx的减小而增大,
∴当x=20时,y值最大,y最大=﹣10×20+1500=1300,30﹣20=10(台).
答:采购甲型台灯20台、乙型台灯10台才能使得获利最大,最大利润为1300元.
[点评]
本题考查了"一元一次不等式的应用,一次函数的应用,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
212446. (2025•交大附中•三模) 新能源汽车多数采用电能作为动力来源,为了解汽车电池需要多久能充满电,以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程,某综合实践小组进行了两组实验.
实验发现,电池充电时,电动汽车仪表盘增加的电量y(%)与充电时间t(分钟)的关系数据记录如图1:
电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e(%)与行驶里程s(千米)的关系,数据记录如图2:
德优题库
(1)观察图1、图2,分别求出y关于t的函数表达式及e关于s的函数表达式.
(2)某电动汽车在充满电量的状态下出发,前往距离出发点560千米处的目的地,若该电动汽车要坚持到达目的地,需在途中的服务区至少充电多少分钟?
共享时间:2025-04-13 难度:2 相似度:2
287607. (2019•师大附中•四模) 2019年我国开始实施专项附加免征税政策,同时启动新的个税算法,每年1月,月收入扣除5000元、三险一金、专项附加及其他税前扣除后,对应下面的税率表计算个人所得税,每年2至12月的个税按照累计预扣法计算.例如:1月收入11000元,扣除5000元,扣除三险金、专项附加及其他税前扣除共4000元,可得本月应纳税所得额为2000元,计算全年应纳税所得额2000×12=24000元,我们在税率表中找到级数1(不超过36000元)的位置,因此,1月应缴纳个税2000×3%=60元.
级数 全年应纳税所得额 税率
1 不超过36000元的部分 3%
2 超过36000元,不超过144000的部分 10%
3 超过144000元,不超过300000的部分 20%
设小陈1月收入为x元,其三险一金、专项附加及其他税前扣除共4000元.
(1)若小陈1月的个税缴纳级数是1级,求x的取值范围;
(2)若小陈1月的个税缴纳级数是2级,1月应缴纳个税y元,求y与x的函数表达式,并求出当小陈1月收入为15000元时应缴个税多少元?
共享时间:2019-04-15 难度:2 相似度:2
24842. (2022•爱知中学•八下期中) 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因其可爱的形象深受大家喜爱.在某冬奥官方特许商品零售店里,一个“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件,一份“雪容融”毛绒玩具定价为100元/件.某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品,计划购买这两种玩具共50个,且购买总费用不超过5820元.
(1)该单位最多能购买多少个“冰墩墩”毛绒玩具?
(2)若购买“冰墩墩”玩具的数量不少于“雪容融”玩具的2倍,为了使所花费用最低,应如何购买?最低费用是多少元?
共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:2
277020. (2023•西工大附中•七模) 甲、乙两家水果商店,平时以同样的价格出售品质相同的樱桃,春节期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,甲商店的樱桃价格为63元/kg;乙商店的樱桃价格为70元/kg,若一次购买2kg以上,超过2kg部分的樱桃价格打8折.
(1)设购买樱桃xkg,y,y (单位:元)分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额,求y,y关于x的函数关系式;
(2)春节期间,甲、乙两家水果店均按以上销售方式推出售价为315元的樱桃礼盒,若只考虑重量因素,选择在哪家水果店购买樱桃礼盒更合算?
共享时间:2023-06-04 难度:2 相似度:2
287357. (2020•高新一中•六模) 某企业准备印刷一批宣传册,经了解,现有甲、乙两家印刷厂比较合适,两家印刷厂报价均为20元/册,两家的印刷质量完全相同,甲印刷厂表示,每册按八折收费;乙印刷厂表示,若印刷量不超过500册,每册都按九折收费,超过500册,未超出部分按九折收费,超出部分按七五折收费.若该企业准备印刷宣传册x册.
(1)请分别写出甲、乙两家印刷厂收取印刷费y(元)与x(册)之间的函数关系式;
(2)若该企业印刷2200册宣传册,请你计算,在甲、乙两家印刷厂中,选择哪家印刷厂更省钱?
共享时间:2020-05-22 难度:2 相似度:2
287424. (2020•铁一中学•六模) 近期,在陕西考查的习近平总书记来到商洛市柞水县小岭镇金米村的直播平台前,点赞柞水当地特产,成了“最强带货员“,柞水的各种特产也成为新晋网红,受到大家的热捧.某公司组织10辆汽车装运柞水核桃、木耳、香菇共60吨去外地销售,要求10辆汽车全部装满,每辆汽车只能装运同一种特产,且装运每种特产的车辆都不少于2辆,根据下表提供的信息,解答以下问题:
核桃 木耳 香菇
每辆汽车载货量t(吨) 7 6 5
销售获利(万元/吨) 0.1 0.2 0.15
(1)设装运核桃的车辆为x辆,装运木耳的车辆为y辆.求y与x之间的函数关系式;
(2)用W表示销售获得的总利润,应怎样安排车辆才能使此次销售总获利最大?并求出W的最大值.
共享时间:2020-05-25 难度:2 相似度:2
23815. (2021•益新中学•五模) 周至猕猴桃,陕西省西安市周至县特产,中国国家地理标志产品.某水果批发商计划从果农处采购两种不同的猕猴桃共20吨,经包装后运输至市场进行销售.已知A、B两种规格的猕猴桃的进价、售价及包装费用(A、B两种规格的猕猴桃装箱标准为每箱10千克)如表所示:
猕猴桃规格 进价(元/千克) 售价(元/千克) 包装费用(元/10千克)
A 3.6 8 4
B 4 10 5
根据经验,运输费用、人工费用及其它费用总和为60000元.设该水果批发商计划购进A猕猴桃x千克,销售完A、B两种规格的猕猴桃所获得的利润为y元.
(1)求y关于x的关系式;
(2)为使销售完所有的猕猴桃后所获得的利润不低于29000元,该如何采购?
共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:2
21199. (2019•西安市•一模) 某校准备组织师生共60人,从甲地乘动车前往乙地开展研学旅行活动,动车票价格如表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买).
运行区间 成人票价(元/张) 学生票价(元/张)
出发地 终点地 一等座 二等座 二等座
甲地 乙地 56 36 30
若师生均购买二等座票,则共需1860元.
(1)直接写出参加本次活动的教师       人,学生       人;
(2)由于部分教师需提前前往做准备工作,这部分教师均购买一等票,后续前往的教师和学生均购买二等座票,设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②若购买一、二等座票全部费用不多于1910元,则提早前往的教师最多能有多少人?
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:2
6115. (2017•西工大附中•模拟) 某市在城中村改造中,需要种植AB两种不同的树苗共3000棵,经招标,承包商以15万元的报价中标承包了这项工程,根据调查及相关资料表明,AB两种树苗的成本价及成活率如表:
品种 购买价(元/棵) 成活率
A 28 90%
B 40 95%
设种植A种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.
(1)求yx之间的函数关系式;
(2)政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%,承包商应如何选种树苗才能获得最大利润?最大利润是多少
共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:2
4760. (2018•高新一中•模拟) 某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元,新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.
(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;
(2)该公司应该选择哪种购买方式比较合算,请你给出合理的购买方案,并说明理由.
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:2
211641. (2025•唐南中学•一模) 德优题库如图是将4个规格都相同的碗整齐叠放成一摞的示意图.小华结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位:cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律,发现y与x满足一次函数关系.如表是小华经过测量得到的y与x之间的对应数据:
x/个 1 2 3 4
y/cm 6 8.4 10.8 13.2
(1)求出y与x之间的函数表达式;
(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求此时碗的数量最多为多少个?
共享时间:2025-03-09 难度:2 相似度:2
284785. (2022•高新一中•八模) 用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元,设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)
(1)根据题意,填写表:
一次复印页数(页) 5 10 20 40 70
甲复印店收费(元) 0.5 1 2 4 7
乙复印店收费(元) 0.6 1.2 2.4         6.9
(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(3)当复印页数在什么范围时,在乙复印店复印花费较少,请说明理由.
共享时间:2022-06-11 难度:2 相似度:2
210834. (2025•曲江一中•六模) 用A4纸复印文件,在甲复印店不论一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页) 5 10 20 40 70
甲复印店收费(元) 0.5 1 2 4 7
乙复印店收费(元) 0.6         2.4         6.9
(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数表达式.
(3)当复印页数在什么范围时,在乙复印店复印花费较少,请说明理由.
共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:2
286838. (2021•交大附中•五模) 某校举办数学学科节需购买A,B两种纪念品,若购买A种纪念品2件和B种纪念品3件,共需65元;若购买A种纪念品3件和B种纪念品2件,共需60元.
(1)求A、B两种纪念品的单价各是多少元?
(2)学科节组委会计划购买A、B两种纪念品共100件,且A种纪念品的数量不超过B种纪念品数量的2倍,设购买A种纪念品m件,购买这些纪念品的总费用为W元,请写出W(元)与m(件)之间的函数关系式.并确定费用W最小值.
共享时间:2021-05-12 难度:3 相似度:1.67
287230. (2020•师大附中•六模) 某商店分两次购进A,B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:
购进数量(件) 购进所需费用(元)
A B
第一次 20 30 2800
第二次 30 20 2200
(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A、B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
共享时间:2020-05-17 难度:3 相似度:1.67

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2025-03-13

初中数学 | | 解答题

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