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如图，△ABC为等边三角形，点P为△ABC内一点，且PB=3，PC=5，∠BPC=150°，M、N为AB、AC上的动点，且AM=AN，则PM+PN的最小值为 ．
如图，在△ABC中，BC=8，S△ABC=40，点P是BC边上一动点，连接AP，在AP的上方作等边三角形APQ，则△APQ周长的最小值为 ．
dyczsxyn
2025-04-24
初中数学 | | 填空题
如图，在四边形ABCD中，BC=11，∠B+∠C=60°，E为BC上一点，且△AED为等边三角形，若BE=4，则图中阴影部分面积之和为 ．
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如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=60°，点P、M、N分别为BC、AB、AC上的动点，那么△PMN周长的最小值为 ．
解析
如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，则EM+CM的最小值为 ．
如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD，BE相交于点F，若∠AEB=100°，则∠AFB的度数为 ．
如图，△AOB是边长为2的等边三角形，点B在x轴正半轴上，则点A关于y轴对称的点的坐标为 ．
如图，在△ABC中，BC=8，S△ABC=40，点P是BC边上一动点，连接AP，在AP的上方作等边三角形APQ，则△APQ周长的最小值为 ．
如图，△ABC为等边三角形，点D为△ABC外的一点，∠ADC=60°，CD=4，则△BCD的面积为 ．
如图，已知△ABC是等边三角形，AB=6，BD⊥AC，延长BC到点E，使CE=CD，则BE的长为 ．
如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB上的点，且AE=AD，则∠EDB= ．
