中国邮政于年月日国际数学日发行了数学之美的邮票主题包括圆周率勾股定理欧拉公式和莫比乌斯带某班就此开展了讲述数学之美的数学活动下面是印有数学之美邮票图案的四张卡片卡片除图案外其它均相同将四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明从中随机抽出张卡片抽到的卡片主题是勾股定理的概率为小明从中随机抽出张卡片用列表或画树状图的方法求抽到的结果中含有主题为圆周率卡片的概率

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210598. （2025•师大附中•七模）中国邮政于2025年3月14日国际数学日发行了《数学之美》的邮票，主题包括圆周率，勾股定理，欧拉公式和莫比乌斯带．某班就此开展了“讲述数学之美”的数学活动，下面是印有《数学之美》邮票图案的四张卡片，卡片除图案外其它均相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．
$德优题库$
（1）小明从中随机抽出1张卡片，抽到的卡片主题是勾股定理的概率为；
（2）小明从中随机抽出2张卡片，用列表或画树状图的方法，求抽到的结果中含有主题为圆周率卡片的概率．

共享时间:2025-06-09 难度:1

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[考点]

概率公式，

[校正]

[答案]

（1）

；（2）

．

[解析]

解：（1）小明从中随机抽出1张卡片，抽到的卡片主题是勾股定理的概率为

，
故答案为：

；
（2）将圆周率，勾股定理，欧拉公式和莫比乌斯带的邮票分别记作A、B、C、D，
画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中抽到的结果中含有主题为圆周率卡片的有6种结果，
所以抽到的结果中含有主题为圆周率卡片的概率为

＝

．

[点评]

本题考查了"概率公式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

210780. （2025•曲江一中•四模） 2022年陕西省开始启动新高考选科模式，此模式有若干种学科组合，每位高中生可根据自己的实际情况选择一种．小明和小华考入同一所高中且选择了相同组合，该校要将所有选报这种组合的学生分成A、B、C三个班，其中每位学生被分到这三个班的机会均等．
（1）小明分到A班的概率是．
（2）用画树状图（或列表）的方法，求小明小华被分到同一个班的概率．

共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:2

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210728. （2025•雁塔区•三模） $德优题库$ 我国四大传统节日分别是春节、清明、端午、中秋节．传统节日是传承优秀历史文化的重要载体，既使得人们在节日中增长知识，受到教益，又有助于彰显文化、弘扬美德、陶冶情操、弘扬传统．因此，端午节前，实验中学举行“传经典•乐端午”系列活动，李老师将活动设计的项目制成卡片（除正面不同外，其余均相同），如图所示，现将这些卡片洗匀，背面朝上放置在桌面上．
（1）若小宇从中随机抽取一张卡片，他抽到“D．放纸鸢”的概率是；
（2）若小雅从中随机抽取一张卡片，记下活动项目后，放回，洗匀，然后小辉再随机抽取一张卡片，记下活动项目．请利用画树状图或列表的方法，求他们两人抽取的卡片上的活动项目相同的概率．

共享时间:2025-04-05 难度:1 相似度:2

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21200. （2019•爱知中学•一模）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，支付方式有：“微信”、“支付宝”；线下支付方式有：“银行卡”、“现金”，在一次购物中，张华和李红都想从四种支付方式中各自随机选择一种方式进行支付．
（1）张华用“微信”支付的概率是．
（2）请用画树状图或列表法求出两人在支付时均选择线上支付的概率，（其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替）

共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:2

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25622. （2023•爱知中学•二模）某中学开展“歌唱祖国红歌比赛”活动，七年级一班、二班都从：“A．《歌唱祖国》、B．《我和我的祖国》、C．《唱支山歌给党听》、D．《保卫黄河》”四首歌中任意选择一首作为参赛曲目．
（1）七年级一班恰好抽到歌曲C的概率为；
（2）比赛规定：各班歌唱不同歌曲，一班先随机抽取一首歌曲，不放回；二班再从剩余的歌曲中随机抽取一首，求出两个班恰好抽到B、C歌曲的概率．

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:2

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25678. （2023•陕西省•真题）一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3．这些小球除标有的数字外都相同．
（1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为；
（2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率．

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:2

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27861. （2024•爱知中学•九上期末）我省高考从2025年起将采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语三科为必选科目；“1”是指在物理、历史两科中任选一科；“2”是指在化学、生物、政治、地理四科中任选两科．
（1）小舟在“1”中选择物理的概率是；
（2）若小华在“1”中选择了历史，用画树状图或者列表的方法求他在“2”中选择化学和生物的概率．（化学、生物、政治、地理分别用字母A、B、C、D表示）

共享时间:2024-02-17 难度:2 相似度:2

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61340. （2023•爱知中学•九上期末）中国共产党的助手和后备军一中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．某校举办了党史宣讲活动庆祝共青团成立一百周年，需征集宣讲员，九年级一班现有2名男生3名女生，共5名学生报名．
（1）从这5人中随机挑选1人，则抽到男生的概率是；
（2）从这5人中随机抽取两名担任党史宣讲员．请利用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率．

共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:2

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173815. （2024•高新一中•九上三月）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．
（1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；
（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:2

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174025. （2024•西工大附中•九上二月） $德优题库$ 如图，有一旅游景区在原有布局结构不变的情况下，为了方便游客进出，在内道门处设有A，B两个出入口，外道门处设有C，D，E三个出入口，小宇同学游览结束后，要先随机经过内道门（A或B），再随机经过外道门（C或D或E）才能出去．
（1）小字经过内道门时，从B口出去的概率是；
（2）请用画树状图或列表的方法表示小宇经过内、外两道门走出景区的所有可能情况，并求小宇同学经过内、外两道门后从E门出去的概率．

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:2

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176118. （2024•西安八十九中•九上一月）数学社团开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．
$德优题库$

（1）小安随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是；
（2）小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:2

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181076. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月）一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3．这些小球除标有的数字外都相同．
（1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为；
（2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率．

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2

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190292. （2025•高新区•九上期末）随着人民群众对文化艺术需求的增长和西安城市建设进程的不断加快，越来越多的地标性建筑也在西安诞生，这些文化地标不仅刷新了城市封面，也让西安这座城市更具年轻、时尚与活力．周末，小欣和小颖想从A．国家版本馆西安分馆B．陕西考古博物馆C．西安奥体中心D．西安曲江万人竞技中心这四座地标性建筑中选择两座进行参观，她们不知道如何选择，于是制作了如图所示的四张卡片（卡片正面分别是这四座地标性建筑的照片，卡片背面完全相同），将卡片背面朝上洗匀后，小欣从中随机抽取一张，不放回，小颖再从剩下的三张中随机抽取一张，他们两人抽取的两张卡片正面是哪两座建筑的照片，就去参观哪两座建筑．
$德优题库$
（1）小欣抽取的卡片正面是C．西安奥体中心的概率是；
（2）请用列表法或画树状图的方法求小欣和小颖最终去参观B．陕西考古博物馆、C．西安奥体中心这两座建筑的概率．

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2

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190487. （2025•碑林区•九上期末）榆林是国家历史文化名城，有着“南塔北台中古城，六楼骑街天下名”的美誉．赵老师为了让学生深入了解榆林，将下面4张印有榆林著名景点的卡片背面朝上放在桌面上（这4张卡片除正面外，其余完全相同），邀请班里的同学上讲台随机抽取1张卡片，并向大家介绍该景点．
$德优题库$
（1）小靖上讲台后抽到“B．榆林古城”的概率为；
（2）若林林先上讲台，从4张卡片中随机抽取1张，然后放回重新排列，安安随后上讲台，也从4张卡片中随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求他们抽到的是同一个景点的概率．

共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:2

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195949. （2025•临潼区•九上期末）随着学期末的临近，数学孟老师为了鼓励同学们，准备了四张外观完全相同的卡片，卡片上分别标有“逢考”“必过”“一举”“夺魁”四个词语，然后将卡片放入一个不透明的袋中摇匀．
（1）小明从袋中随机抽取一张卡片，则抽到卡片上写着词语“夺魁”的概率为；
（2）小颖从袋中的四张卡片里随机抽出两张，请用列表或画树状图的方法求出两张卡片上的词语能组成“一举夺魁”的概率．

共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:2

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210624. （2025•师大附中•六模） “五一”期间，某商场为了吸引顾客消费，设计了如下活动：在一个不透明的箱子里放有5个小球，球上分别标有“0元”、“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样，这5个小球除标的字外，其他全部相同，规定：顾客在该商场同一日内，每消费满500元，就可以在箱子里先后随机摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两个小球所标金额的和返还相应价格的购物券，某顾客刚好消费500元．请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．

共享时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2

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2025-06-09

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西师大附中中考数学七模试卷

更新:2025-06-09 06:58浏览量:209

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