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206390. (2024•铁一中学•二模) 如图所示,在第二象限内有一抛物线的边界A1O,其方程为,在抛物线的上方存在一竖直向下的匀强电场.在抛物线A1O每个位置上连续发射质量为m,电荷量为+q的粒子,粒子均以大小为v0的初速度水平向右射入电场,所有粒子均能到达原点O,第四象限内有一边长为l,其中两条边分别与x轴,y轴重合的正方形边界,边界内存在垂直于纸面向外,磁感应强度大小为的匀强磁场,A2A3为与x轴平行的可上下移动的荧光屏,初始位置与磁场的下边界重合,不计粒子重力及粒子间的相互作用力,粒子打到荧光屏上即被吸收。
(1)求电场强度的大小E;
(2)求从A1处进入的粒子在磁场中运动的时间;
(3)若将荧光屏缓慢向上移动,求在向上移动的过程中屏上的最大发光长度。
共享时间:2024-03-29 难度:2
[考点]
牛顿第二定律的简单应用,带电粒子由磁场进入电场中的运动,
[答案]
(1)电场强度的大小为
(2)从A1处进入的粒子在磁场中运动的时间为
(3)若将荧光屏缓慢向上移动,在向上移动的过程中屏上的最大发光长度为
[解析]
解:(1)在电场中根据牛顿第二定律得:qE=ma
变形解得:
粒子在电场中做类平抛运动,则在水平方向可得:v0t=|x|
在竖直方向可得:

其中
解得:
(2)设粒子进入磁场的速度为v,与y轴的夹角为θ,根据牛顿第二定律有:
根据几何关系可知

粒子从y轴离开磁场时距O点的距离为:d=2Rsinθ
又由速度的合成可得:v0=vsinθ
联立解得:d=l
即到达O点的粒子经过磁场偏转后都从y=﹣l点离开磁场,则有:
则粒子在磁场中运动的时间为:
(3)因为从O点发射进入磁场的粒子速度最小,大小为v0,运动半径为:
因为从A1发射的粒子进入磁场时粒子速度最大,其在沿y轴方向的速度大小为:
粒子受到的洛伦兹力提供向心力,则根据牛顿第二定律可得:
解得:
将荧光屏缓慢向上移动的过程中,荧光屏发光的最大长度如上图中粗实线所示,
由几何知识知发光的最大长度为:lm=R0﹣Rm(1﹣cos45°)
代入数据解得:lm
答:(1)电场强度的大小为
(2)从A1处进入的粒子在磁场中运动的时间为
(3)若将荧光屏缓慢向上移动,在向上移动的过程中屏上的最大发光长度为
[点评]
本题考查了"牛顿第二定律的简单应用,带电粒子由磁场进入电场中的运动,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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160277. (2020•西安中学•八模) 如图所示,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。在x轴下方存在匀强电场,方向竖直向上。一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(0,h)点沿y轴正方向以某初速度开始运动,一段时间后,粒子与x轴正方向成45°进入电场,经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求:
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1
(2)匀强电场的电场强度大小E;
(3)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t

共享时间:2020-06-17 难度:1 相似度:1.5
206310. (2024•长安区•一模) 如图所示。研究员在研究带电粒子的受控轨迹时。设置了以下场景,空间中存在xOy平面直角坐标系。其第一象限内存在方向沿y轴负向的匀强电场。电场强度为E;第四象限内有一条分界线ON与x轴正方向的夹角为:30°,在x轴与ON间存在垂直纸面向外的匀强磁场。研究员将一带正电的粒子从y轴上的距原点O距离d的P点,以速度v0垂直y轴打入电场,经电场偏转后经x轴进入磁场,在磁场中运动一段时间后从ON上以垂直于y轴的速度方向射出。已知粒子的比荷为,不计粒子重力。求:
(1)粒子从x轴打出点到原点的距离以及粒子过该点时的速度v大小;
(2)磁场的磁感应强度B的大小;
(3)若改变磁感应强度B的大小,使粒子第一次进入磁场后轨迹恰好与ON相切再次打入电场。求粒子第三次进入磁场时距离O点的距离x1
共享时间:2024-03-11 难度:1 相似度:1.5
160293. (2020•西安中学•一模) 如图所示的坐标系xOy中,x<0,y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场,x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场,X轴上A点坐标为(﹣L,0),Y轴上B点的坐标为(0,L).有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域,经过B点进入匀强磁场区域,然后经x轴上的C点(图中未画出)运动到坐标原点O.不计重力.求:
(1)粒子在B点的速度vB是多大?
(2)C点与O点的距离xc是多大?
(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大?

共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.5
161063. (2024•西安中学•高三上期末) 半导体掺杂是集成电路生产中最基础的工作,某公司开发的第一代晶圆掺杂机主要由三部分组成:离子发生器,控制器和标靶。简化模型如图所示,离子发生器产生电量为+q,质量为m的离子,以足够大速度v0沿电场的中央轴线飞入电场;控制器由靠得很近的平行金属板A、B和相互靠近的两个电磁线圈构成(忽略边缘效应),极板A、B长为L1,间距为d,加上电压时两板间的电场可当作匀强电场,两电磁线圈间的圆柱形磁场可以当作匀强磁场,磁感应强度与电流的关系B=kI,k为常数,匀强电场与(柱形)匀强磁场的中轴线互相垂直相交,磁场横截面的半径为r0;标靶是半径为R的单晶硅晶圆,并以晶圆圆心为坐标原点,建立Oxy正交坐标系。晶圆与匀强电场的中轴线垂直,与匀强磁场的中轴线平行,且与匀强电场中心和柱形匀强磁场中轴线的距离分别为L2和L3,其中R=。UAB=0,I=0时,离子恰好打到晶圆的(0,0)点。
(1)当I=0,UAB=U1时,离子恰好能打到(0,﹣R)点,求U1的值。
(2)当UAB=0,I=I1时,离子能打到点(R,0),求I1的值。
(3)试导出离子打到晶圆上位置(x,y)与UAB和I的关系式。(提示:tanθ=
共享时间:2024-02-28 难度:1 相似度:1.5
160823. (2015•西安中学•一模) 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升,设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m,求飞行器所受阻力Ff的大小;
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器能达到的最大高度h.
共享时间:2015-03-10 难度:2 相似度:1
160807. (2015•师大附中•四模) 2014年9月17日,西安北至南昌西高铁动车组开通运营,全程长为1799公里,运行7小时58分钟,较目前普速列车运行时间缩短12个小时左右.目前我国高铁常使用的自动闭塞法行车,自动闭塞法是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区,每个闭塞分区的首端设有信号灯,如图所示,列车向右行驶,当前一闭塞区有列车B停车时信号灯显示红色(表示此闭塞区有车辆停车),后一个闭塞分区显示黄色(表示要求车辆制动减速),其它闭塞分区显示绿色(表示车辆可以正常运行).假设列车A制动时所受总阻力为重力的0.1倍,不考虑反应时间.(g取10m/s2)求:
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(1)如果信号系统发生故障,列车A的运行速度是30m/s,司机看到停在路轨上的列车B才开始刹车,要使列车不发生追尾,则列车A司机可视距离不得少于多少?
(2)如果信号系统正常,司机可视距离取列车A司机的可视距离,列车设计运行速度为252km/h,当司机看到黄灯开始制动,到红灯处停车,则每个闭塞分区至少多长?
共享时间:2015-04-16 难度:2 相似度:1
161112. (2024•新城区•高一上期末) 德优题库如图所示,质量分别为mA=3kg、mB=2kg的物块A、B置于足够大的水平地面上,在大小F=25N的水平推力作用下,两物块一起由静止开始向右做匀加速直线运动,已知A、B与地面间的动摩擦因数分别为μA=0.5、μB=0.25,取重力加速度大小g=10m/s2
(1)求两物块一起做匀加速直线运动的加速度大小a;
(2)求A对B的作用力大小F';
(3)若在推力作用时间t=15s后撤去推力,求两物块均静止后它们之间的距离s。
共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1
160939. (2025•铁一中学•高二上期末) 德优题库连续刹车时,刹车片和刹车盘产生大量热量,温度升高很快,刹车效率迅速降低,容易造成刹车失灵.为了避免刹车失灵造成的危害,高速公路在一些连续下坡路段设置用砂石铺成的紧急避险车道,如图所示.现将某次汽车避险过程简化如下:一辆货车在倾角为30°的长直下坡路上以20m/s的速度匀速行驶,突然刹车失灵开始加速,此时汽车所受阻力为车重的0.4倍(发动机关闭),加速前进15s后冲上了倾角为53°的避险车道,在避险车道上运动17.5m后停下.将货车的加速、减速过程视为匀变速直线运动,求汽车:(sin53°=0.8,g=10m/s2).
(1)冲上避险车道时速度的大小;
(2)在避险车道上所受摩擦阻力是车重的多少倍?
共享时间:2025-02-14 难度:2 相似度:1
161606. (2023•铁一中学•高二下期末) 如图甲所示,一质量m=5kg的粗细均匀的圆木棒竖直放置,在外力作用下保持静止状态,下端距水平弹性地面的高度为H=5.25m,与地面相碰的物体会以原速率弹回,木棒上有一质量为2m的弹性小环。若t=0时刻,小环从木棒上某处以竖直向上v0=4m/s的初速度向上滑动,并对小环施加竖直向上的如图乙所示的外力F,与此同时撤去作用在木棒上的外力。当木棒第一次与弹性地面相碰时,撤去施加在小环上的外力。已知木棒与小环间的滑动摩擦力f=1.2mg,小环可以看作质点,且整个过程中小环不会从木棒上端滑出,取g=10m/s2,不计空气阻力,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
(1)当小环和木棒最初开始运动时的加速度的大小;
(2)木棒第一次与弹性材料碰撞时的速度的大小;
(3)若木棒恰好与地面第4次碰撞时弹性小环从木棒底端滑落,求小环开始运动时距木棒下端的距离l(结果可以用分数表示)。
德优题库
共享时间:2023-07-11 难度:2 相似度:1
162203. (2024•师大附中•高一下期中) 德优题库如图所示,一条轻绳跨过定滑轮,绳的两端各系一个小球a和b,用手托住球b,当绳刚好被拉紧时,球b离地面的高度为h,球a静止于地面。已知球a的质量为m,球b的质量为3m,重力加速度为g,定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b,在球b下落过程中,求:
(1)绳子拉力的大小?
(2)球b的机械能的变化量?
(3)球a的机械能的变化量?
(4)球a能上升的最大高度为多少?
共享时间:2024-05-19 难度:2 相似度:1
162204. (2024•师大附中•高一下期中) 德优题库如图所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物块,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A→B的长度L=16m。试计算物块从A运动到B,机械能减少了多少J?
共享时间:2024-05-19 难度:2 相似度:1
162443. (2024•莲湖区•高一下期中) 德优题库如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=2kg的小球A,另一端连接质量M=12kg的重物B,小球A沿半径r=0.15m的圆做匀速圆周运动。取g=10m/s2.求:
(1)当小球A做匀速圆周运动的角速度ω=10rad/s时,重物B所受地面的支持力大小F;
(2)当重物B所受地面的支持力为零时,小球A做匀速圆周运动的线速度大小v。
共享时间:2024-05-22 难度:2 相似度:1
160554. (2016•西安中学•一模) 德优题库在一次救援中,一辆汽车停在一倾角为37°的小山坡坡底,突然司机发现在距坡底48m的山坡处一巨石以8m/s的初速度加速滚下,巨石和山坡间的动摩擦因数为0.5,巨石到达坡底后速率不变,在水平面的运动可以近似看成加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动;司机发现险情后经过2s汽车才启动起来,并以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动(如图所示).求:
(1)巨石到达坡底时间和速率分别是多少?
(2)汽车司机能否安全脱险?
共享时间:2016-03-02 难度:2 相似度:1
160522. (2016•师大附中•八模) 如图所示,质量为m的小物块放在长直水平面上,用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上.t=0时刻,圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动,转动中角速度满足ω=β1t(β1为已知常数),物块和地面之间动摩擦因数为μ.求:
(1)物块做何种运动?请说明理由.
(2)物块运动中受到的拉力.
(3)从开始运动至t=t1时刻,电动机做了多少功?
(4)若当圆筒角速度达到ω0时,使其减速转动,并以此时刻为t=0,且角速度满足ω=ω0﹣β2t(式中ω0、β2均为已知),则减速多长时间后小物块停止运动?

共享时间:2016-06-13 难度:2 相似度:1
162517. (2024•西安八十五中•高一下期中) 德优题库如图所示,轻质细绳穿过内壁和端口均光滑的空心管,一端连有小球(可视为质点),另一端与装有足球的网袋连接。转动竖直放置的空心管,使小球在水平面内做匀速圆周运动,足球能静止在空中且未与空心管接触。已知小球的质量m=300g,装有足球的网袋总质量M=500g,小球到空心管管口部分细绳的长度L=0.24m,取重力加速度大小g=10m/s2。求:
(1)连接小球的细绳与竖直方向的夹角θ的余弦值cosθ;
(2)小球做匀速圆周运动所需的向心力大小F
(3)小球的线速度大小v。
共享时间:2024-05-22 难度:2 相似度:1

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2024-03-29

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