年杭州亚运会吉祥物一开售就深受大家的喜爱某商店以每件元的价格购进某款亚运会吉祥物以每件元的价格出售经统计月份的销售量为件月份的销售量为件求该款吉祥物月份到月份销售量的月平均增长率从月份起商场决定采用降价促销的方式回馈顾客经试验发现该吉祥物每降价元月销售量就会增加件当该吉祥物售价为多少元时月销售利润达元

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192299. （2023•高新一中•九上一月） 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．
（1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；
（2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？

共享时间:2023-10-28 难度:1

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[考点]

一元二次方程的应用，

[答案]

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[解析]

解：（1）设该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率为x，
根据题意得：256（1+x）²＝400，
解得：x₁＝0.25＝25%，x₂＝﹣2.25（不符合题意，舍去）．
答：该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率为25%；
（2）设该吉祥物售价为y元，则每件的销售利润为（y﹣35）元，月销售量为400+20（58﹣y）＝（1560﹣20y）件，
根据题意得：（y﹣35）（1560﹣20y）＝8400，
整理得：y²﹣113y+3150＝0，
解得：y₁＝50，y₂＝63（不符合题意，舍去）．
答：该款吉祥物售价为50元时，月销售利润达8400元．

[点评]

本题考查了"一元二次方程的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:2

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dyczsxyn

2023-10-28

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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更新:2023-10-28 02:36浏览量:8

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