小瑜在公园路边她发现了一处被茂密植被遮住的正多边形花坛如图为了得出边数她将正多边形的两边延长交于点测量出则可得出正多边形的边数

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190578. （2025•交大附中•九上期末） $德优题库$ 小瑜在公园路边她发现了一处被茂密植被遮住的正多边形花坛．如图，为了得出边数，她将正多边形的两边延长交于点P，测量出∠P=36°，则可得出正多边形的边数n= ．

共享时间:2025-02-14 难度:1

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[考点]

正多边形和圆，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∵正多边形的两边延长交于点P，且∠P＝36°，∠P+∠PAB+∠PBA＝180°，
∴∠PAB+∠PBA＝180°﹣36°＝144°，
∵图形是正多边形花坛，
∴

，
∴

，
故答案为：5．

[点评]

本题考查了"正多边形和圆，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

769. （2019•陕西省•副题）如图，正五边形ABCDE的边长为1，对角线AC、BE相交于点O，则四边形OCDE的周长为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:2

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21190. （2019•爱知中学•一模）如图，将边长相等的正六边形和正五边形拼接在一起，则∠ABC的度数为 °．

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:2

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191805. （2023•经开一中•九上二月） $德优题库$ 陕西某民间灯会活动中，主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，如图，AB与BC为该正多边形的一组相邻边，小丽量得∠BAC=15°，则这个正多边形的边数为．

共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:2

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190504. （2025•碑林区•九上期末）若一个圆内接正多边形的边心距是边长的一半，则这个正多边形的中心角的度数是 °．

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:2

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190356. （2025•西工大附中•九上期末）正五边形的中心角的度数是．

共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:2

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189952. （2025•新城区•九上期末）一个正多边形的中心角为60°，边长为4，则该正多边形的边心距为．

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:2

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27743. （2023•航天中学•九上二月）中心角为60°的正多边形的边数为．

共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:2

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25669. （2023•陕西省•真题）如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E．则线段BE的长为．
$德优题库$

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:2

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25611. （2023•爱知中学•二模）如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM是

则正六边形的边长为．
$德优题库$

共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:2

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21702. （2021•交大附中•七模）如图，在正五边形ABCDE中，点F是DE的中点，连接CE与BF交于点G，则∠CGF＝　．

共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:2

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20173. （2021•西工大附中•五模）已知正六边形的周长为12，则这个正六边形的边心距是_______.

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:2

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2759. （2020•益新中学•模拟）若正六边形的边长为3，则其面积为　　．

共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:2

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1039. （2019•陕西省•真题）若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为　　．

共享时间:2019-07-05 难度:2 相似度:2

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988. （2018•陕西省•真题）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为　　．

共享时间:2018-07-02 难度:2 相似度:1.5

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23906. （2022•高新一中•二模）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、AD，则

的值为．
$德优题库$

共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:1.5

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dyczsxyn

2025-02-14

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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