陕西某民间灯会活动中主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案如图与为该正多边形的一组相邻边小丽量得则这个正多边形的边数为

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191805. （2023•经开一中•九上二月） $德优题库$ 陕西某民间灯会活动中，主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，如图，AB与BC为该正多边形的一组相邻边，小丽量得∠BAC=15°，则这个正多边形的边数为．

共享时间:2023-12-22 难度:1

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[考点]

正多边形和圆，

[校正]

[答案]

十二

[解析]

解：由题意知，AB＝BC，
∴∠BCA＝∠BAC＝15°，
∴∠B＝180°﹣∠BCA﹣∠BAC＝150°，
设这个正多边形的边数为n，
依题意得，150°n＝180°（n﹣2），
解得，n＝12，
故答案为：十二．

[点评]

本题考查了"正多边形和圆，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

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195940. （2025•临潼区•九上期末）如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是．

共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:2

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279342. （2024•陆港中学•一模） $德优题库$ 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是．

共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:2

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21702. （2021•交大附中•七模）如图，在正五边形ABCDE中，点F是DE的中点，连接CE与BF交于点G，则∠CGF＝　．

共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:2

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25611. （2023•爱知中学•二模）如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM是

则正六边形的边长为．
$德优题库$

共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:2

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25669. （2023•陕西省•真题）如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E．则线段BE的长为．
$德优题库$

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:2

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27743. （2023•航天中学•九上二月）中心角为60°的正多边形的边数为．

共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:2

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210926. （2025•高新一中•一模） $德优题库$ 如图，点P是正六边形ABCDEF内部一个动点，AB=1cm,则点P到这个正六边形六条边的距离之和为 cm.

共享时间:2025-03-14 难度:1 相似度:2

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211004. （2025•高新一中•七模）已知一个正n边形的中心角与其一个内角的度数之比为1：4，则n= ．

共享时间:2025-06-08 难度:1 相似度:2

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211083. （2025•唐南中学•三模） $德优题库$ 如图，正六边形内接于⊙O中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积为．

共享时间:2025-04-02 难度:1 相似度:2

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210900. （2025•逸翠园中学•七模）如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为．

共享时间:2025-06-03 难度:1 相似度:2

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274289. （2024•高新一中•九模） $德优题库$ 如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则点P到EF的距离是 cm.

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:2

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210744. （2025•曲江一中•五模）如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是．

共享时间:2025-05-12 难度:1 相似度:2

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274606. （2024•铁一陆港初级中学•八模）一个边长为2cm的正多边形，它的每一个内角都是外角的2倍，则这个正多边形的边心距是 cm.

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:2

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274916. （2024•铁一中学•五模）正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为3：1，则这个正多边形的边数是　．

共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:2

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276633. （2023•爱知中学•三模） $德优题库$ 如图，正六边形的对角线FB与其边FE的比值为．

共享时间:2023-04-09 难度:1 相似度:2

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2023-12-22

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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