如图是的半径点在劣弧上连接若则的度数是

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190527. （2025•西安三中•九上期末） $德优题库$ 如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在劣弧

上，连接AB，AC，BC．若∠AOB=120°，∠BAC=21°，则∠ABC的度数是（　　）

A.42°

B.39°

C.37°

D.35°

共享时间:2025-02-07 难度:3

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[考点]

三角形内角和定理，圆周角定理，圆内接四边形的性质，

[答案]

[解析]

解：在优弧AB上取一点D，连接AD，DB．

∵∠AOB＝120°，
∴∠ADB＝

∠AOB＝60°，
∵∠ADB+∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝120°，
∴∠ABC＝180°﹣∠ACB﹣∠CAB＝180°﹣120°﹣21°＝39°．
故选：B．

[点评]

本题考查了"三角形内角和定理，圆周角定理，圆内接四边形的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23800. （2021•益新中学•五模）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB为圆O的直径，若∠AOD=40°，弦AC平分∠DAB，则∠ADC=（　　）
$德优题库$

A.140°

B.125°

C.110°

D.105°

共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:1.75

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493. （2018•陕西省•副题）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC．若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是（　　）

A.AB＝2CD

B.AB＝

C.AB＝

D.AB＝

共享时间:2018-07-03 难度:4 相似度:1.67

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24620. （2022•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

A.44°

B.45°

C.54°

D.67°

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33

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2756. （2020•益新中学•模拟）如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（　　）
$德优题库$

A.70°

B.80°

C.40°

D.60°

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.33

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24159. （2019•爱知中学•七下期中）如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠BOC的度数为（　　）
$德优题库$

A.64°

B.106°

C.116°

D.128°

共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:1.33

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24110. （2018•汇知中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=55°，∠B=45°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　）
$德优题库$

A.80°

B.100°

C.110°

D.120°

共享时间:2018-05-26 难度:2 相似度:1.33

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6502. （2017•高新一中•模拟）如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．

A.30

B.45

C.60

D.90

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33

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455. （2017•陕西省•副题）如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是

上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.33

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6479. （2017•西安市•模拟）已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB＝3cm，AC＝3

cm，则∠BAC的度数为（　　）

A.15°

B.75°或15°

C.105°或15°

D.75°或105°

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:0.83

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19046. （2016•交大附中•模拟）如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC＝10，cos∠BCD＝

，∠BCE＝30°，则线段DE的长是（　　）

B.7

C.4+3

D.3+4

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:0.83

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19100. （2016•益新中学•模拟）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A.40°

B.35°

C.30°

D.25°

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83

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19833. （2021•陕西省•真题）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　）

A.60°

B.70°

C.75°

D.85°

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:0.83

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21699. （2021•交大附中•七模） $德优题库$ 如图，在⊙O中，弦AB与半径OC交于点D，且BC=CD，连接AC，若∠B=52°，则∠BAC的度数为（　　）

A.11°

B.12°

C.13°

D.14°

共享时间:2021-07-25 难度:5 相似度:0.83

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21089. （2021•交大附中•九模）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A.55°

B.50°

C.45°

D.35°

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:0.83

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21187. （2019•爱知中学•一模）如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（　　）

B.6

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.83

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2025-02-07

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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